新滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1第1課時(shí)相似圖形2教案

1、第22章相似形221比例線段第1課時(shí)相似圖形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】知道相似圖形的兩個(gè)特征對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等掌握判斷兩個(gè)多邊形是否相似的方法“如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)多邊形相似”【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從生活中的事物中抽象出幾何圖形的過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的思想方法,感受圖形世界的豐富多彩【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探索中培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】知道相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等【難點(diǎn)】能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題引入活動(dòng)1觀察圖片,體會(huì)開(kāi)關(guān)相同的圖形(多媒體出示)師同學(xué)們,請(qǐng)觀察下列幾幅圖片,你能發(fā)現(xiàn)什么?你能對(duì)觀察

2、到圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎?1生這些圖形的開(kāi)關(guān)相同,而大小不同二、新課教授活動(dòng)2思考如圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像,它們的形狀相同嗎?生形狀不同師生活動(dòng)教師出示圖片,提出問(wèn)題學(xué)生細(xì)心觀察,認(rèn)真思考,小組討論后回答問(wèn)題教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià),總結(jié)哈哈鏡里看到的不同鏡像,它們的形狀不同,它們的形狀發(fā)生了改變形狀相同而大小不同的兩個(gè)平面圖形,較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的,較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的在這個(gè)過(guò)程中,兩個(gè)圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”,因此,對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形,我們可以用相應(yīng)線段長(zhǎng)度的比描述它們的大小關(guān)系活動(dòng)3探究如圖(1

3、)的兩個(gè)正方形,應(yīng)有2A=A1,B=B1,=1,D=D1;=如圖(2)的兩個(gè)等邊三角形,應(yīng)有A=A1,B=B1,=1;=(1)(2)一般地,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù)師生總結(jié)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等(1)如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)多邊形相似;(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等三、例題講解3【例1】如圖所示,四邊形ABD和四邊形EFGH相似,求角和的大小以及EH的長(zhǎng)度師生活動(dòng)教師出示例題,提出問(wèn)題學(xué)生通

4、過(guò)運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)正確解答出角和的大小以及EH的長(zhǎng)度解四邊形ABD和四邊形EFGH相似,它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得=83,A=E=118,在四邊形ABD中,=360-(78+83+118)=81四邊形ABD和四邊形EFGH相似它們的對(duì)應(yīng)邊成比例由此可得=,即=解得=28(c)【例2】已知四邊形ABD與四邊形A1B11D1相似,且A1B1B111D1D1A1=781114若四邊形ABD的周長(zhǎng)為40,求四邊形ABD各邊的長(zhǎng)分析因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似,因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等解題解四邊形ABD與四邊形A1B11D1相似,ABBDDA=A1B1B111D1D1A1A1B1B111D1D1A1

5、=781114,ABBDDA=781114設(shè)AB=7,則B=8,D=11,DA=144四邊形ABD的周長(zhǎng)為40,7+8+11+14=40,=1,AB=7,則B=8,D=11,DA=14四、鞏固練習(xí)1在比例尺為110000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30c,求兩地的實(shí)際距離,【答案】30002如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?【答案】相似,因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等3如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求求知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度【答案】a=3,b=,c=4,d=6五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容1相似多邊形的定義如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)多邊形相似2相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等5教學(xué)反思本節(jié)課主要教學(xué)對(duì)相似圖形的認(rèn)識(shí)在相似圖形的探究過(guò)程中,讓學(xué)生運(yùn)用“觀察比較猜想”的方法分析問(wèn)題,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程以學(xué)生的自主探究為主線,讓學(xué)