新蘇科版九年級上冊初中數(shù)學 1.2 課時3 配方法（二次項系數(shù)不為1） 教學課件

1、第一章 一元二次方程21.1 一元二次方程1.2 一元二次方程 課時3 配方法（二次項系數(shù)不為1）目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學習目標1.理解配方的基本過程，會運用配方法解二次項系數(shù) 不為1的一元二次方程. （重點） 2.經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，體會轉化的數(shù)學思想. 新課導入知識回顧用配方法解下列方程：(1) x26x160；(2) x23x20新課導入新課導入比較方程x2 x+1=0與方程2x25x+2=0有什么關系？ 后一個方程中的二次項系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊都除以2就得到前一個方程 ，這樣就轉

2、化為學過的方程的形式，用配方法即可求出方程的解新課講解解： 常數(shù)項移到“”右邊1. 解方程：3x26x40.移項，得 3x26x4二次項系數(shù)化為1，得配方，得因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以 x取任 何實數(shù)時， (x1)2 都是非負數(shù)， 上式都不成立， 即原方程無實數(shù)根x22x .x22x 12 12. (x1)2 .兩邊同時除以3兩邊同時加上二次項系數(shù)一半的平方例知識點1 用配方法解一元二次方程新課講解2. 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x； (1) 方程的二次項系數(shù)為1，直接運用配方法 (2) 先把方程化成2x23x10.它的二次項系數(shù) 為2，為了便于配方，需將二次項系數(shù)

3、化為1， 為此方程的兩邊都除以2.分析： 例新課講解解： (1) 移項，得x28x1. 配方，得x28x42142，(x4)215. 由此可得新課講解(2) 移項，得 2x23x1. 二次項系數(shù)化為1，得 配方，得 由此可得課堂小結用配方法解系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.當堂小練1.解方程2x25x20. 解：兩邊

4、都除以2，得移項，得配方，得 兩邊開平方，得 ， 當堂小練2.解方程3x24x10解：兩邊都除以3，得 移項，得 配方，得 兩邊開平方，得當堂小練3.下列用配方法解方程2x2x60，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是() 2x2x6， ， ， A B C DC拓展與延伸5.如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，問幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？ ACBPQ拓展與延伸 解：設x秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半所以2秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半整理，得x2-14x+24=0,即(x-7)2=25,解得