六年級下冊數(shù)學教案-反比例 北師大版

1、 反比例教學目標1使學生理解反比例的意義和反比例關系，掌握反比例的數(shù)學表達式，會正確的判斷兩種量是否成反比例，為解答正反比例應用題打下基礎。2通過教學，培養(yǎng)學生深入觀察、主動探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。教學重點和難點理解反比例的意義，掌握兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律1.重點：反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。 2.難點：掌握反比例的特征，正確判斷兩種量是否成反比例。 3.關鍵：認真分析兩種量的變化情況及規(guī)律.【教學過程】（一）復習舊知，引入新課1.復習提問。（1）什么是正比例？ 兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩個量就叫作

2、成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（2）判斷下面各題中的兩個量是否成正比例？工作效率一定，工作時間和工作總量。每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。正方形的邊長和它的面積。（二）引入新課師：我們已經(jīng)知道了兩個量成正比例關系的變化規(guī)律，今天研究的課題是與正比例關系相反的一種關系反比例關系。今天我們就一起來研究兩個量成反比例關系的變化規(guī)律。設計意圖：通過復習正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例，檢驗學生掌握知識的能力，為學習新課奠定基礎。（1）我們先來看一個實驗。高度（厘米） 30 20 15 10 5底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60體積（立方厘米）提問：根據(jù)列表，你從

3、中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學生討論交流。（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。高度擴大，底面積反而縮?。桓叨瓤s小，底面積反而擴大。每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.（4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。教師提問：高、底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高底面積=水的體積（一定）(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么？

4、（6）歸納總結反比例的意義。二、探究速度與時間的變化規(guī)律。（1）課件出示例題。結合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關系。王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下，請把下表填完整。 自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間（時）1221.5路程（千米）（2）引導學生獨立計算、填表。（根據(jù)速度和時間求路程）生個體匯報，師課件出示120，120，120。（3）從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？預設生1：我發(fā)現(xiàn)時間與速度的變化有關系。生2：我發(fā)現(xiàn)速度增加，時間減少；速度減少，時間增加。生3：我發(fā)現(xiàn)速度與時間的積是一定的，1012602801.5120，積都是120，

5、即“速度時間路程（一定）”。 師總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。（三）運用方法，解決問題。1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎？為什么？3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。4.在對比學習中，明確正比例與反比例的異同。（1）正比例與反比例有什么相同點和不同點？預設生1：相同點是都表示兩個相關聯(lián)的量，且一個量變化，另一個量也隨著變化。生2：

6、不同點是正比例關系中兩個相關聯(lián)的量的比值一定，反比例關系中兩個相關聯(lián)的量的積一定。（2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學生自主舉例，合理即可）設計意圖：結合新知內(nèi)容，循序漸進，層層深入。讓學生帶著問題進入新課，并結合具體情境及教材內(nèi)容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區(qū)別，使學生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。（四）反饋鞏固，分層練習。1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學題，已做

7、的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性2.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 所需地磚的數(shù)量 600 400 300 200 150 （1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關系？（2）如果每塊地磚的面積是0.5 m2，那么鋪這間教室的地面需要多少塊地磚？（3）鋪這間教室的地面用了500塊地磚，所用地磚每塊的面積是多大？（學生小組內(nèi)交流后，獨立完成，師點評）設計意圖：通過解決生活中的實際問題，加深學生對反比

8、例相關知識的理解和運用，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，數(shù)學知識是為解決生活中的問題而服務的。（五）課堂總結，提升認識總結：今天我們學習了什么？（揭示課題反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？【板書設計】 反比例高度（厘米） 30 20 15 10 5底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60體積（立方厘米） 300 300 300 300 300高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。高底面積=水的體積（一定）反比例關系式：xy=k（一定）教學反思：本節(jié)課在學習正比例的量的基礎上進行教學的，既是前面比例知識的深化，又是后面學習用比例解決一些簡單的實際問題的基礎，起著承前啟后的作用。在本節(jié)課的教學中突出了新舊知識的聯(lián)系,通過復習正比例,不僅為學習反比例的意義做好準備,做到新舊知識的有效遷移,引導學生積極參