2022年優(yōu)質(zhì)課教案-函數(shù)的極值

1、學習好資料 歡迎下載高二數(shù)學優(yōu)質(zhì)課教案課題: 函數(shù)的極值學習好資料 歡迎下載函數(shù)的極值 三維目標：1. 學問與技能 ：（1）.懂得極大值、微小值的概念；（2）.能夠運用判別極大值、微小值的方法來求函數(shù)的極值；（3）.把握求可導函數(shù)的極值的步驟；2. 過程與方法 ：通過觀看函數(shù)的圖像,獵取函數(shù)極值的直觀感覺,幫忙懂得函數(shù)極值的概念；通過例題的學習把握求函數(shù)極值的方法和步驟；3. 情感、態(tài)度與價值觀 ：激發(fā)同學的學習熱忱,激發(fā)同學的求知欲,培育嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,培育 積極進取的精 神,使同學獲得認知的一般規(guī)律的訓練；教學重點： 極大、微小值的概念和判別方法,以及求可導函數(shù)的極值的步驟；教學難點： 對

2、極大、微小值概念的懂得及求可導函數(shù)的極值的步驟；授課類型：新授課 教學過程 ：一、復習引入：1. 常見函數(shù)的導數(shù)公式：C0；xnnxn1；sinxcosx；xcosxsinx；lnx 1xx e a1logae；logax ex；axlnax2.法就 1 uxvx ux v x法就 2 學習好資料歡迎下載 u u x v x , Cu x Cu法就 3 uu v2uvv0vv3. 函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關系：設函數(shù) y=fx 在某個區(qū)間內(nèi)有導數(shù),假如在這個區(qū)間內(nèi)/ y 0,那么函數(shù)y=fx 在為這個區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；假如在這個區(qū)間內(nèi)/y f x 1 （）函數(shù)的極值點肯定顯現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間

3、的端點不能成為極值點 而使函數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部,也可能在區(qū)間的端點yfx5 fx 3fx 1fx 4ax1x2Ox3x 4x5bxfbfx 2fa4. 判別 fx 0是極大、微小值的方法: x 是fx的極值點,如0 x 滿意fx00,且在x 的兩側fx的導數(shù)異號,就fx0是極值,并且假如fx在x 是fx 兩側滿意“ 左正右負”,就x的極大值點,fx0是極大值； 假如f學習好資料歡迎下載fx的微小值點,fx0 x 在x 兩側滿意 “ 左負右正” ,就x 是是微小值5. 求可導函數(shù) fx的極值的步驟 : 1確定函數(shù)的定義區(qū)間,求導數(shù) f / 2求方程 f / x =0 的根3

4、用函數(shù)的導數(shù)為 0 的點,順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成如干小開區(qū)間,并列成表格 .檢查 f / x 在方程根左右的值的符號,假如左正右負,那么 fx在這個根處取得極大值；如果左負右正,那么 fx在這個根處取得微小值；假如左右不轉變符號,那么 fx在這個根處無極值三、講解范例：1 1例 1 求 y= x 34x+ 的極值3 3解： y= 1x 34x+ 1=x 24=x+2 x2 3 3令 y=0,解得 x1=2,x2=2 當 x 變化時, y , y 的變化情形如下表x,2-2 -2,2 2 2,y+ 0 0 + 極大值微小值yf 2f2當 x=2 時, y 有極大值且y 極大值 =17 3當 x

5、=2 時, y 有微小值且y微小值 = 5 yfx=1 3 x3-4x+42-2Ox變式：（1）fxx xc2在 x = 2 處有極大值,就常數(shù)c 的值為 _ 學習好資料bxc a0歡迎下載b,并爭論2用導數(shù)方法證明二次函數(shù)yax2的極值點為2 a它的極值；例 2已知函數(shù)yax32 bx ,當x1時, y 有極大值 3；（1）求a b 的值（2）求函數(shù) y 的微小值 四、課堂練習 ：1求以下函數(shù)的極值. 2yx1fx的極值的1 yx27x6x五、小結： 函數(shù)的極大、微小值的定義以及判別方法.求可導函數(shù)三個步驟 .六、課后作業(yè)：1函數(shù)y3 x32 x9x2x2有（）A 、極大值 5,微小值 27 C、極大值 5,無微小值B、極大值 5,微小值 11 D、微小值 27,無極大值2f/（x）是 f（x）的導函數(shù), f/（x）的圖象如右圖所示,就 f（x）的圖象只可能是（）A （B）C D 2求以下函數(shù)