專題08 整式的乘除與因式分解（精品課件）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學一輪復習精品課件+專項訓練（全國通用）

1、專題08 整式的乘除與因式分解Marketing PlanningWhen you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time.LOGO冪的運算性質(zhì)考點1：整式的乘除單項式相乘：兩個單項式相乘，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，用單項

2、式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加用式子表達：多項式與多項式相乘：一般地，多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加用式子表達：平方差公式：完全平方公式： 在運用乘法公式計算時，有時要在式子中添括號，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.單項式相除：兩個單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，

3、底數(shù)可以是任意的有理數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)， 即 （m,n,p都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即 （m,n都是正整數(shù)）.（4）公式的推廣 ： ( ，m,n,p均為正整數(shù))（5）逆用公式： ，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.要點詮釋：（5）逆用公式： ，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.（6）公式 的推廣： (n為正整數(shù)).（7）逆用公式： 逆用算式適當?shù)淖冃慰珊喕\算過程，尤其

4、是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便.如：（8）多項式與多項式相乘，仍得多項式.在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)該等于兩個多項式的項數(shù)之積.多項式與多項式相乘的最后結(jié)果需化簡，有同類項的要合并.特殊的二項式相乘， .1.因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解考點2：因式分解2.因式分解常用的方法 （1）提取公因式法： （2）運用公式法： 平方差公式： ；完全平方公式： （3）十字相乘法：（4）分組分解法：將多項式的項適當分組后能提公因式或運用公式分解.（5）添、拆項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、公式法或分

5、組分解法進行分解.要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形.（6）運用求根公式法：若 的兩個根是 ，則有：.3.因式分解的一般步驟（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；（3）對二次三項式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考慮用分組分解法及添、拆項法.（1）因式分解的對象是多項式；（2）最終把多項式化成乘積形式；（3）結(jié)果要徹底，即分解到每個因式都不能再分解為止（4）十字相乘法分解思路為“看兩端，湊中間”，二次項系數(shù)一般都化為正數(shù)，如果是負數(shù)，則提出負號，分解括號里面的二次三項式，最后結(jié)果不要忘記把提出的負號添上.要點詮釋：（5）分組分解法分解因式常用的思路有：方法分類分組方法特點分組分解法四項二項、二項按字母分組按系數(shù)分組符合公