三角形的內角

1、三角形的內角導入新課 在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不快樂，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！“不行啊！老大說：“這是不可能的，否那么，我們這個家就再也圍不起來了“為什么？ 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？內角三兄弟之爭三兄弟的和應為180度！三角形兩邊的夾角叫做三角形的內角.ABC(講授新課三角形內角和定理如以以下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個角之和為多少度?30+60+90=18045+45+90=180ABC問題：這個三角形呢？三角形的三個內角和是多少?把三個角拼在一起試試看？你有什么方法可以驗證呢?拼圖

2、探究想一想 從剛剛拼角的過程你能想出證明的方法嗎?180llACBACBCBA考慮：直線l與邊BC有什么關系?考慮：直線l與邊AB有什么關系?例1 如圖，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù).ABCD解：由BAC =40 ,AD是ABC的角平分線，得BAD= BAC=20 .在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.在ABC中，A :B:C=1:2:3，那么ABC是 三角形 . 練一練在ABC中，A=35， B=43 ，那么 C= . 在ABC中， A= B+10, C= A + 10, 那么 A= ， B= ， C= .1

3、02直角605070問題1在ABC 中，假設C =90，你能求出A，B 的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A +B 的度數(shù)嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？ABC直角三角形的兩個銳角互余應用格式：在RtABC 中，C =90，A +B =90直角三角形的性質與判定直角三角形的表示：直角三角形可以用符號“Rt表示，直角三角形ABC 可以寫成RtABC 問題2 在ABC 中，A +B =90，C等于多少度？ 你用了什么知識解決的?你能得出什么結論？ABCC=90 三角形內角和定理.應用格式：在ABC 中，A +B =90，ABC 是直角三角形結論：有兩個角互余的三角形是直角三角形例3 如圖， C=D=

4、90 ,AD,BC相交于點E. CAE與DBE有什么關系？為什么？ABCDE 在RtBDE中， DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE.解：在RtACE中， CAE=90 - AEC.例4 如圖，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形嗎？為什么？ACBDE(12解：在RtABC中， 2+ A=90 . 1= 2, 1 + A=90 .即ADE是直角三角形.當堂練習1.說出以下各圖中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 1一個三角形最多有 個直角，因為 ；2一個三角形最多有 個鈍角，因為 ；3一個三角形至少有 個銳角，因為 .112三角形內角和等于180 三角形內角和等于180 三角形內角和等于180 3.如圖，那么1+2+3+4=_ .BACD4132E40（280 60 4.如圖，在ABC 中，ABC ，ACB的平分線BD，CE交于點O 變式1假設A =80，那么BOC = 變式2假設A =100，那么BOC = 變式3你能直接寫出BOC與A 之間的數(shù)量關系嗎？ABCOED130BOC= 90+ A . 140能課堂小結三角形的內角三角形的內角和定理證明理解添加輔助線的方法及其目的內容三角形內角和等于180 直角三角形的性質與斷定性質直角三角形的兩銳角互余斷