基于MATLABSIMULINK永磁同步電動機變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

1、基于MATLABSIMULINK永磁同步電動機變結(jié)構(gòu)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真 上海交通大學(xué)（上海市，200030）王微子周順榮摘 要研究如何利用變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計永磁同步電動機的調(diào)速控制系統(tǒng)，這種控制系統(tǒng)基于同步電動機的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制理論；論文中還對該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并通過MATLABSIMULINK進(jìn)行了仿真實驗。 關(guān)鍵詞永磁電機調(diào)速系統(tǒng)仿真 1引言永磁同步電動機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子磁場在定子繞組中產(chǎn)生正弦波形的反電勢，采用這種電機的調(diào)速系統(tǒng)一般稱之為正弦型永磁同步電動機（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)。PMSM多采用變頻器供電，并引入矢量控制理論對電機實行磁場定向控制，大大改善了電機的調(diào)速性能和運行特性。本

2、文詳細(xì)論述了如何使用變結(jié)構(gòu)控制理論來設(shè)計PMSM的調(diào)速系統(tǒng)。文中采用特定方法不斷改變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并設(shè)計系統(tǒng)的控制率，從而使電機的起動、運行、調(diào)速和制動達(dá)到預(yù)期的效果，并且系統(tǒng)對模型參數(shù)和外部干擾具有很好的適應(yīng)性，魯棒性很好。論文最后還利用MATLAB軟件提供的仿真工具SIMULINK對PMSM的變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)進(jìn)行了可靠的仿真試驗。2PMSM調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制（即isd0）方法對PMSM調(diào)速時，要求電機定子三相電流合成的空間綜合矢量is應(yīng)該位于q軸上，此時定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。若令I(lǐng)is，KTpmr，則電磁轉(zhuǎn)矩方程為這種控制方式最為簡單，只須準(zhǔn)確檢測出轉(zhuǎn)子空

3、間位置（d軸），通過控制逆變器輸出使三相定子電流的合成矢量位于q軸上即可。設(shè)電機轉(zhuǎn)子的初始位置恰好為d軸與A軸重合處，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后d軸與A軸夾角為轉(zhuǎn)子瞬時角速度。則當(dāng)定子三相電流滿足下列關(guān)系時，其合成矢量is必與q軸重合 轉(zhuǎn)矩控制是電機調(diào)速的關(guān)鍵，拖動控制系統(tǒng)的基本運動方程為則可推出PMSM轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制系統(tǒng)矩陣形式的狀態(tài)方程如下 3變結(jié)構(gòu)控制理論在電機調(diào)速控制中的應(yīng)用設(shè)輸入R（t）為一理想的參考指令，表示電機起動、穩(wěn)定運行或制動時的性能要求，希望輸出Y（t）能很好地跟蹤指令R（t）變化，設(shè)跟蹤誤差向量為E（t），則因此由式（8）算出的S（t）符號可知符號，結(jié)合式（）即可得出控制變量I的取值范

4、圍。為消除系統(tǒng)慣性帶來的抖動問題。下面我們將引入趨進(jìn)律控制的概念，這里采用的是指數(shù)趨進(jìn)律，其具體形式如下可見，當(dāng)PMSM的三相定子電流的合成矢量is與q軸重合且按照式（10）中I的規(guī)律變化時，即可使電機運行達(dá)到指令R（t）設(shè)置的預(yù)期效果。此外，求控制量I時，所需的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值可通過下式進(jìn)行在線估算只要對電流的檢測頻率較高，且及時用估計出的負(fù)載轉(zhuǎn)矩去改變控制電流的值，則在轉(zhuǎn)子慣性作用下系統(tǒng)亦能保證轉(zhuǎn)速和位置很好的跟蹤指令變化。即可保證由式（11）估計出的轉(zhuǎn)矩能夠算出誤差較小的控制量I，而該誤差對整個控制系統(tǒng)不會帶來影響或者說影響很小。完全由轉(zhuǎn)速來確定，因此在調(diào)速系統(tǒng)中只要指令n給定即可；同理，在位

5、置伺服控制系統(tǒng)中給出位置角指令亦可推出轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。（N0N1）為調(diào)速前速度，N0為調(diào)速后速度；若N00，則對應(yīng)制動情況。因此，只要給定起動時間、穩(wěn)定運行時間和速度、調(diào)速后速度以及制動時間，就可得出電機整個運行中各個階段的速度指令r1（t），再結(jié)合變結(jié)構(gòu)控制理論可得出控制電流的值，即可實現(xiàn)電機在各種特定響應(yīng)條件下的起動、運行、調(diào)速和制動。當(dāng)然，亦可使電機速度按其他預(yù)期的方式變化，如直線、拋物線等，這些在變結(jié)構(gòu)控制中都可很方便地通過設(shè)置速度指令來實現(xiàn)。4系統(tǒng)仿真若給定參考指令R（t），則結(jié)合PMSM在磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蚩刂茣r的狀態(tài)方程（7）、式（10）所示的控制量和式（2）所示的坐標(biāo)變換公式，就可用

6、MATLABSIMULINK進(jìn)行仿真。圖1和圖2為PMSM在恒定轉(zhuǎn)矩下起動、額定運行和制動時的轉(zhuǎn)速、位置和電流的仿真結(jié)果；圖3和圖4為PMSM在有轉(zhuǎn)矩波動情況下起動、額定運行和制動時的轉(zhuǎn)速、位置和電流的仿真結(jié)果；圖5為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時電機起動和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的仿真結(jié)果；這五種情況的起動過渡時間常數(shù)均為105s，而制動或調(diào)速過渡時間常數(shù)均為21s；圖6為起動過渡時間常數(shù)為1s、制動過渡時間常數(shù)為05s時的調(diào)速仿真結(jié)果。圖中帶“”的量表示給定的指令曲線，n為轉(zhuǎn)速（單位：rmin），Sita為位置角（單位：弧度），Iq為q軸電流值，Ia、Ib、Ic分別為定子三相電流（為圖示方便，所有電流值都放大了10倍，單位

7、A），TL代表轉(zhuǎn)矩（單位：Nm）。以上均設(shè)01、k10，由圖可見跟蹤誤差較小。再減小或增大k，跟蹤誤差則更小。5結(jié)果分析仿真時設(shè)置的穩(wěn)定運行速度為100rmin，這可使定子電流周期較大（實際中可任意），給論文中的圖表顯示帶來方便。上面所有仿真都是01、k10時的結(jié)果，從圖中可看出此時的跟蹤誤差不是很大。如果繼續(xù)減小或增大k則跟蹤誤差會更小。因控制指令R（t）中含指數(shù)，會涉及到很多的浮點運算，宜采用DSP來設(shè)計控制系統(tǒng)，且DSP運行速度極快，能準(zhǔn)確地檢測出各瞬間的電流值，這樣用式（11）估計出的轉(zhuǎn)矩誤差才會很小，可從整體上提高整個調(diào)速系統(tǒng)的性能。比較圖2和圖5可知，過渡時間常數(shù)越小，速度響應(yīng)越快

8、，但所需電流則越大；系統(tǒng)要求電流能夠快速響應(yīng)，而在仿真時忽略了電感對電流的影響，但如果采用運算速度極快的DSP來控制電流變化，則這種近似不會帶來很大的誤差；由圖3和圖4可知，有轉(zhuǎn)矩波動時轉(zhuǎn)速仍能很好地跟蹤指令值變化而不受到明顯干擾，即系統(tǒng)魯棒性很好，這在變負(fù)載運行的調(diào)速系統(tǒng)中有很大的實用價值；使用前面所述的速度指令進(jìn)行調(diào)速控制不但方便易行，而且速度變化平滑。同時只要采集到的電流和速度信號準(zhǔn)確，即使電機模型中使用的參數(shù)不太精確(數(shù)量級和實際值相當(dāng))，整個控制系統(tǒng)仍可通過自適應(yīng)修改控制電流的值而實現(xiàn)良好的調(diào)速效果。 在轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制的永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)中，引入變結(jié)構(gòu)控制理論，可大大改善系統(tǒng)的調(diào)速性能。這種系統(tǒng)應(yīng)用靈活，無論是軟件編程還是硬件結(jié)構(gòu)都比較簡單，且系統(tǒng)魯棒性