新北師大版九年級下冊初中數(shù)學 課時1 解直角三角形在方向角仰角俯角中的應用 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 直角三角形的邊角關系5 三角函數(shù)的應用課時1 解直角三角形在方向角，仰角、俯角中的應用1.結合實際問題，弄清方位角的概念，通過解直角三角形，獲得用數(shù)學知識解決實際問題的經驗2.能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題，能夠借助于計算器進行有關三角函數(shù)的計算，并能對結果的意義進行說明.3.通過把實際問題轉化為數(shù)學問題的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識；在學習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作交流能力與數(shù)學表達能力.體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力根據(jù)題意，了解有關術語，準確地畫出示意圖.課前5

2、分鐘：學生欣賞電影泰坦尼克號3D版預告片視頻.如圖156，泰坦尼克號(RMS Titanic)是一艘奧林匹克級游輪，于1912年4月處女航時撞上冰山后沉沒“泰坦尼克號”為Titanic常用的翻譯，Titan是希臘神話中的泰坦星，象征著力量和龐大電影泰坦尼克號更是敘述了一段浪漫、凄美的愛情故事泰坦尼克號的沉沒讓人感到遺憾，如果舵手能夠分清方向、準確計算距離，也許“泰坦尼克號”的結局會是美麗的.同學們，如果你是船長，怎樣才能利用我們所學的知識來避免這樣的災難呢？本節(jié)課我們將一起探討這個問題.【探究1】 如圖157，海中有一個小島A，該島四周10海里內有暗礁今有貨輪由西向東航行， 圖157開始在A島

3、南偏西55方向的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25方向的C處之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎？你是如何想的？與同伴進行交流.處理方式：首先我們可將小島A確定，貨輪B在小島A的南偏西55方向的B處，根據(jù)“上北下南，左西右東”，B在A的“下偏左”55位置C在B的正東方，即C在B的右邊且在A的南偏東25方向處，即C在A的“下偏左”25位置.圖158【探究2】 如圖158，小明想測量塔CD的高度他在A處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50 m至B處，測得仰角為60，那么該塔有多高？(小明的身高忽略不計，結果精確到1 m)處理方式：(自主解決問題)

4、(鼓勵學生展示自己的解題過程)例1如圖159，荊河公園管理處計劃在公園里建一個以A為噴泉中心，且半徑為15 m的圓形噴水池公園里已建有B，C兩個休息亭，BC是一條長50 m的人行道，已測得ABC45，ACB30.(1)若要在人行道BC上安裝噴泉用水控制閥門E，使它到噴泉中心A的距離最短，請你在BC上畫出該點E的位置.(2)通過計算，你認為該圓形噴水池會影響人行道的通行嗎？圖159(積極思考，先獨立完成，后集體交流展示)變式：如圖1510某商場準備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40減至35，已知原樓梯長為4 m，調整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面？(結果精確到0.01 m) 圖151

5、0 圖1511處理方式：學生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路學生書寫過程不規(guī)范，教師給出規(guī)范的步驟根據(jù)圖1511回答下列問題：(1)若AC代表原樓梯長，則樓高、樓梯在地面上的長度分別是什么？40的角是哪個角？(2)在樓梯改造過程中，樓高是否發(fā)生了變化？例2如圖1512，水庫大壩的截面是梯形ABCD，其中ADBC，壩頂AD6 m，坡長CD8 m，坡底BC30 m，ADC135.圖1512(1)求ABC的度數(shù)；(2)如果壩長100 m，那么修筑這個大壩共需多少土石料(結果精確到0.01 m3)？(積極思考，先獨立完成，后集體交流展示)我們可以按照

6、下面兩圖所示的方法構造直角三角形解決問題.圖1513 圖1514你能獨立完成解答過程嗎？ 如圖1514，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40夾角，且DB5 m，在點C上方2 m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？例4如圖1515，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響.(1)B處是否會受到臺風的影響？請說明理由.(2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物？(參考數(shù)據(jù)：eq r(,2)1.4，eq r(,3)1.7)圖15