（雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程）人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1教學(xué)課件（第2.3.1課時(shí)）

1、講解人：精品課件 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-12.3.1 雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程第2章 圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1第一頁，共二十二頁。橢圓的定義和等于常數(shù)2a ( 2a |F1F2| )的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的思考問題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）復(fù)習(xí)提問第二頁，共二十二頁。 P= M |MF1 | - | MF2| |=2a P= M |MF1 | - | MF2| = 2

2、a P= M |MF1 | - | MF2| =2a 1.畫雙曲線3新知探究第三頁，共二十二頁。如圖(A)，如圖(B)，上面 兩條合起來叫做雙曲線由可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對(duì)值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a新知探究第四頁，共二十二頁。 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距.oF2F1M 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.的絕對(duì)值（小于F1F2）注意| |MF1| - |MF2| | = 2a2.雙曲線的定義(1)距離之差的絕對(duì)值(2)常數(shù)要小于|F1

3、F2|大于002a2c新知探究第五頁，共二十二頁。 試說明在下列條件下動(dòng)點(diǎn)M的軌跡各是什么圖形？（F1、F2是兩定點(diǎn), |F1F2| =2c (0a2c，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡 .新知探究第六頁，共二十二頁。oF2FM1|MF1|-|MF2| =2a|MF2|-|MF1|=2a | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的絕對(duì)值）M即雙曲線的左支即雙曲線的右支即表示整個(gè)雙曲線當(dāng)|MF1|-|MF2|=2a時(shí)，M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近F2的一支； 當(dāng)|MF2|-|MF1|=2a時(shí)，M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近F1的一支.新知探究第七頁，共二十二頁。如何求這優(yōu)美的曲線的方程？新知探究第八頁，共二十二頁。xyo設(shè)

4、M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_1. 建系.2.設(shè)點(diǎn)3.列式|MF1| - |MF2|= 2a4.化簡.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程新知探究第九頁，共二十二頁。令c2a2=b2yoF1M新知探究第十頁，共二十二頁。F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程新知探究第十一頁，共二十二頁。已知F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0),MF1MF2=2a,當(dāng)a=3和4時(shí)，點(diǎn)M軌跡分別為（ ） A.雙曲線和一條直線 B.

5、雙曲線和兩條射線 C.雙曲線一支和一條直線 D.雙曲線一支和一條射線 D練一練:新知探究第十二頁，共二十二頁。？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?新知探究第十三頁，共二十二頁。新知探究定 義 方 程 焦 點(diǎn)a.b.c的關(guān)系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b， c2=a2+b2 c最大 ab0，c2=a2-b2 a最大雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）第十四頁，共二十二頁。判斷： 與 的焦點(diǎn)位置？思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點(diǎn)是在X軸上還是Y軸上？結(jié)論：看 前的系數(shù)，

6、哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上。新知探究第十五頁，共二十二頁。解：1.已知方程 表示橢圓，則 的取值范圍是_.若此方程表示雙曲線， 的取值范圍？解：4.例題講解課堂練習(xí)第十六頁，共二十二頁。2.已知下列雙曲線的方程：345(0,-5),(0,5)12(-2,0),(2,0)17課堂練習(xí)第十七頁，共二十二頁。解：由雙曲線的定義知點(diǎn) 的軌跡是雙曲線.因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在 軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求雙曲線的方程為： 3. 已知 , 動(dòng)點(diǎn) 到 、 的距離之差的絕對(duì)值為6，求點(diǎn) 的軌跡方程.課堂練習(xí)第十八頁，共二十二頁。4.寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上;(2)焦點(diǎn)為F1(0,-6),F2(0,6),過點(diǎn)M(2,-5)利用定義得2a= |MF1|MF2|(3)a=4,過點(diǎn)(1, )分類討論課堂練習(xí)第十九頁，共二十二頁。定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b， c2=a2+b2 c最大 ab0，c2=a2-b2 a最大雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）課堂小結(jié)第二十一頁，共二十二頁。講解人：精品課件 時(shí)間：20