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1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔26.1 銳角三角函數(shù)一、選擇題1如圖,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,則sinA的值是()ABCD2如圖,P是的邊OA上一點,點P的坐標為(12,5),則tan等于()ABCD3在RtABC中,如果各邊的長度都擴大2倍,那么銳角A的正弦值與余弦值()A都不變B都擴大2倍C都縮小D以上都不對4在RtABC中,C=90,sinA=,則cosA的值等于()ABCD5計算6tan452cos60的結(jié)果是()A4B4C5D5二、填空題6在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,則sinA= 7在ABC中,C=90,sinA=,AB=15,則
2、BC= 8在ABC中,B=90,sinA=,BC=2,則AB= 9如圖,已知在RtACB中,C=90,AB=13,AC=12,則cosB的值為 10sin45的值是_11已知為銳角,且cos(90)=,則的度數(shù)為 12在ABC中,C=90,B=2A,則cosA= 13在ABC中,若A、B滿足|cosA|+(sinB)2=0,則C= 三、解答題14計算:(1)+;(2)tan30tan60+sin245+cos245;(3)2cos30sin60tan45sin3015(1)已知3tan2cos30=0,求銳角;(2)已知2sin3tan30=0,求銳角16如圖,在RtABC中,C=90,AC=
3、8,A的平分線AD=,求B的度數(shù)及邊BC、AB的長在如圖的直角三角形中,我們知道sin=,cos=,tan=,sin2+cos2=+=1即一個角的正弦和余弦的平方和為1(1)請你根據(jù)上面的探索過程,探究sin,cos與tan之間的關(guān)系;(2)請你利用上面探究的結(jié)論解答下面問題:已知為銳角,且tan=,求的值答案一、1C 【解析】sinA=故選C2C 【解析】過P作PEx軸于E,P(12,5),PE=5,OE=12,tan=,故選C3A 【解析】在RtABC中,C=90,sinA=,cosA=,RtABC中,各邊的長度都擴大2倍,則sinA=,cosA=故選A4A 【解析】sinA=sinA=,
4、可設(shè)a=4,c=5,由勾股定理可求得b=3,cosA=,故選A5D二、6 【解析】在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,AC=5(勾股定理)sinA=79 【解析】sinA=,AB=15,BC=988 【解析】在ABC中,B=90,sin A=,AB=BC=2=8.9 【解析】BC=5,則cosB=101130【解析】cos60=,cos(90)=,cos(90)=cos60,90=60,=3012 【解析】在ABC中,C=90,B=2A,A=30,B=60,則cosA=1375 【解析】|cosA|+(sinB)2=0,cosA=0,sinB=0,cosA=,sinB=,A=60,B=45,則C=180AB=1806045=75.三、14解:(1)原式=+=2+=2.(2)原式=+=1+1=2.(3)原式=21=115解:(1)解得:tan=,則=30.(2)解得:sin=,則=6016解:在RtACD中cosCAD=,CAD為銳角CAD=30,BAD=CAD=30,即CAB=60B=90CAB=30sinB=,AB=1
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