不確定性分析及風(fēng)險決策

1、第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策6.3 概率分析6.4 多方案的風(fēng)險決策1可編輯ppt第六章 投資風(fēng)險分析6.3 概率分析概率分析是一種通過計算出項目凈現(xiàn)值小于零的概率，定量測定項目風(fēng)險的不確定性分析方法。這里假定項目凈現(xiàn)值服從或近似服從正態(tài)分布，且各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨立的。例 項目期初投資135000元，第1年底開始有收益，項目壽命為5年，各年凈現(xiàn)金流量可能取值及其相應(yīng)概率見下表。試用正態(tài)分布概率法分析該項目的風(fēng)險。計算凈現(xiàn)值的均值和標準差2可編輯ppt表1 某項目各年凈現(xiàn)金流量012345X0P0X1jP1jX2jP2jX3jP3jX4jP4jX5jP5j-13.5120.330.253

2、.50.240.33.50.1530.43.50.5040.64.50.44.50.7040.340.254.50.250.35.50.15-13.533.544.54.500.77460.35360.31620.38730.54773可編輯ppt第六章 投資風(fēng)險分析計算凈現(xiàn)值小于0的概率根據(jù)以上計算的結(jié)果，可以得出下述結(jié)論：本項目的期望凈現(xiàn)值為0.9928萬元，但由于基礎(chǔ)經(jīng)濟數(shù)據(jù)的不確定性，使本項目存在凈現(xiàn)值小于0的可能性為16%的風(fēng)險。至于這一項目是否采納，就看投資者是否愿意為取得0.9928萬元的期望收益，而冒著16%可能性的虧損風(fēng)險。應(yīng)用正態(tài)分布概率法，還可以求得凈現(xiàn)值小于或大于某個任

3、意值的概率。4可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策1. NCF和NPV是隨機變量影響項目經(jīng)濟效果的各種因素通常都是隨機變化的，因此項目各期的NCF是一個隨機變量，相應(yīng)的NPV也是一個隨機變量。這里假定NPV服從或近似服從正態(tài)分布，且各年的凈現(xiàn)金流量NCF是相互獨立的。如由于市場需求的變化，銷售量是一個隨機變量，導(dǎo)致凈現(xiàn)金流量也是一個隨機變量，使該項目的每一方案產(chǎn)生三種可能的NPV數(shù)值(離散型，見表6.2)：5可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策表6-2某項目兩方案的隨機變量NPV及其概率2. 隨機變量NPV的概率描述對于一個離散型隨機變量，可以通過概率分布和參數(shù)來完整描述。期望值市

4、場需求發(fā)生的概率NPVj方案1方案2大0.257030中0.5087小0.25-50-106可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策或各期均值折現(xiàn)其中方差或標準差例6-7 變異系數(shù)概率分布給出隨機變量各個可能取值及相應(yīng)概率，稱為該隨機變量的概率分布。一般地工業(yè)投資項目的隨機現(xiàn)金流、隨機NPV在多數(shù)情況下，可以認為近似服從正態(tài)分布。可計算P(NPV0)例6-8 7可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策二、概率分析的步驟1. 給出不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生的概率2. 完成多種不確定因素不同狀態(tài)的組合3. 計算項目或方案NPV的期望值和標準差4. 用解析法或圖解法求出項目NPV小于零

5、的概率，完成對項目風(fēng)險的定量分析。例6-9 已知某工程項目壽命期10期，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表6-3所示?；鶞收郜F(xiàn)率為10%。通過統(tǒng)計資料分析和主觀預(yù)測、估計，給出了年銷售收入和經(jīng)營成本兩個獨立的不確定因素可能發(fā)生變動及相應(yīng)概率(表6-4)。試對項目進行概率分析。8可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策表6-3 工程項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表表6-4 項目不確定因素變動率及概率項目 年0110投資200年銷售收入80年經(jīng)營成本40 變動率因素狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)3+20%0-20%年銷售收入S0.50.40.1年經(jīng)營成本C0.50.40.19可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策解 根據(jù)已知條件有概率樹及相應(yīng)N

6、PVj計算0.50.10.50.44840320.40.10.50.44840320.10.10.50.448403296064NCFSC96-48=480.2596-40=560.2096-32=640.0580-48=320.2080-40=400.1680-32=480.0464-48=160.0564-40=240.0464-32=320.01pNCF某工程項目概率樹10可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策解析法確定均值、標準差，求標準正態(tài)分布求NPV0的概率。結(jié)果P(NPV0)=0.1847即該項目的期望NPV為65.45萬元，但存在18.5%的虧損風(fēng)險。該項目是否采納，要看投

7、資者是否愿意為取得65.45萬元的期望收益而去冒18.5%的虧損風(fēng)險。圖示法利用累積概率圖確定的P(NPV0)。優(yōu)點不必假設(shè)NPV的分布狀況，但可以存在較大計算誤差。11可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策6.4 多方案的風(fēng)險決策在投資活動中，通常遇到從幾個風(fēng)險方案中選擇一個最優(yōu)方案的問題，這就是多方案風(fēng)險決策分析。1、決策矩陣模型下面先從具體事例說起。例6-10 某商店欲購進一批水果出售，進貨價為2元/公斤，售價為4元/公斤。這批水果的保存期只有半個月，預(yù)計半個月內(nèi)的銷售情況有3種：銷售4萬公斤，概率為0.3；銷售3萬公斤，概率為0.4；銷售2萬公斤，概率為0.3?，F(xiàn)在有兩種進貨方案：

8、進貨4萬公斤；進貨3萬公斤，試選擇其中的最優(yōu)方案。我們可以對兩種進貨方案的損益進行分析。進貨4萬公斤：銷路好時可以全部賣出，獲利8萬元；銷路不好時只能賣出2萬公斤，損益恰好持平；銷路不好不壞時，賣出3萬公斤，凈收益4萬元。12可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策進貨3萬公斤：銷路不好時只能賣出2萬公斤，凈收益2萬元；其它情形3萬公斤都能全部賣出，收益6萬元?；厩闆r及分析結(jié)果可以用表6-5給出。表6-5 水果經(jīng)營決策矩陣對于多方案風(fēng)險決策都可以列出類似的決策矩陣。利潤(萬元)方 案概率0.30.40.3銷量4萬3萬2萬進貨4萬公斤840進貨3萬公斤66213可編輯ppt第六章 不確定性分

9、析及風(fēng)險決策通用性的決策矩陣模型見表6-6。表6-6 通用決策矩陣模型 概率方案 狀態(tài)P1P2PjPnS1S2SjSnA1V(11)V(12)V(1j)V(1n)A2V(21)V(22)V(2j)V(2n)AiV(i1)V(i2)V(ij)V(in)AmV(m1)V(m2)V(mj)V(mn)14可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策ij表示Ai方案Sj狀態(tài)下出現(xiàn)的結(jié)果， V(ij) 表示對應(yīng)于結(jié)果ij的損益值。狀態(tài)Sj構(gòu)成完備事件組，即狀態(tài)對應(yīng)的概率Pj之和等于1。根據(jù)概率Pj具體情況，決策可分三類：確定型決策，只有一種確定的狀態(tài)。不確定型決策，是指狀態(tài)及狀態(tài)的概率不知道。風(fēng)險型決策，各

10、種狀態(tài)及相應(yīng)概率是給定的。2、決策樹在多方案風(fēng)險決策分析的應(yīng)用首先畫一個方框作為出發(fā)點，稱為決策點；其次從決策點引出若干線段表示方案枝，末端再畫個圈稱為機會點；再次從機會點引出若干線段作為狀態(tài)概率枝，末端標上損益值。在決策過程中計算得到的期望值記在機會點上，最后方案的期望值記在決策點上。下面是多方案決策樹示意圖。15可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策I12凈效益凈效益凈效益凈效益凈效益凈效益決策點機會點方案枝概率枝期望值期望值期望值圖6-7 決策樹用于多方案風(fēng)險決策分析16可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策3、多方案風(fēng)險決策原則多方案風(fēng)險決策原則主要有：期望值原則、標準差原則、

11、優(yōu)勢原則、滿意原則、最大可能原則。期望值原則：是指把方案實施后的期望損益作為選擇方案的標準，以最大期望損益為最優(yōu)方案。例6-11 用期望值原則對例6-10的多方案風(fēng)險決策進行分析。解：第一步，作決策矩陣(表6-6)；第二步，作決策樹(圖6-8)；第三步，計算各方案的期望損益：17可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策I12獲利8萬元獲利4萬元保本獲利6萬元獲利6萬元獲利2萬元4.8萬元圖6-8 水果經(jīng)營決策樹4.8萬元4萬元方案一：進貨4萬公斤方案二：進貨3萬公斤0.30.40.30.30.40.318可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策第四步，計算各方案的標準差，比較風(fēng)險大小。第五

12、步，選擇最優(yōu)方案。期望損益高且風(fēng)險小的方案二，即進貨3萬公斤。標準差原則：是指根據(jù)標準差的大小也即風(fēng)險大小決定最優(yōu)方案。它一般僅作為期望值原則的輔助手段，在期望值相當?shù)那闆r下，標準差小為優(yōu)。優(yōu)勢原則：對供選方案Ai、Aj若凈損益指標滿足則說Ai比Aj有優(yōu)勢。 Ai是優(yōu)勢方案，Aj是劣勢方案。19可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策優(yōu)勢原則主要用于預(yù)先淘汰劣勢方案。參見表6-15滿意原則：對于預(yù)先確定的滿意目標，在所有損益值大于或等于滿意目標的方案中，以概率最大的方案為當選方案。滿意目標通?？紤]內(nèi)部收益率水平、或非負凈現(xiàn)值、或某一利潤額等。最大可能原則：如果一種狀態(tài)發(fā)生的概率明顯大于其它狀

13、態(tài)，就把它視為確定性狀態(tài)進行決策。使用這一原則，通常要求決策矩陣中損益值不是很懸殊，且決策者具有較強的承受風(fēng)險的能力。20可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策4. 多階段風(fēng)險決策分析方法在投資活動中有時需要進行多次風(fēng)險決策，我們稱多階段風(fēng)險決策問題。具有的決策分析方法通過下面的例子說明。例10-12 某公司投資建廠生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，生產(chǎn)期為10年。有3個方案可供選擇：方案一，建大廠，需投資250萬元。據(jù)預(yù)測，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路不好時，每年虧損10萬元。方案二，建小廠，需投資100萬元。銷路好時，每年可獲利30萬元；銷路不好時，每年仍可獲利5萬元。方案三，暫建小廠，試產(chǎn)3年

14、后，若銷路不好就繼續(xù)生產(chǎn)7年；若銷路好，又有兩個方案：擴建或者不擴建。如擴建，需追加投資160萬元，在隨后的7年銷路好則每年獲利90萬元，不好則每虧損8萬元。21可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策據(jù)預(yù)測，該產(chǎn)品10年銷路一直好的概率為0.6；10年銷路一直不好的概率0.2；10年中頭3年銷路好，后7年銷路不好的概率0.2。假設(shè)投資都是發(fā)生在第1年初(擴建投資發(fā)生在第4年初)，基準收益率i=10%。解：這是一個兩階段風(fēng)險決策問題。第一階段的決策是建大廠還是建小廠；第二階段則是在先建小廠且在前3年銷路好的情況下，是否擴建的問題。由于在第一階段的決策過程中必須比較建大廠與建小廠的期望損益，而

15、建小廠又還存在是否擴建的變數(shù)，因此就要先考慮第二階段的決策取舍問題。要進行第二階段的決策，必須獲得擴建與不擴建兩種狀態(tài)下?lián)p益值以及相應(yīng)的概率。記A=頭3年銷路好、B=后7年銷路好就有 22可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策所以下面計算在前3年銷路好條件下，后7年銷路好與不好的概率：如果擴建，后7年銷路好與不好其損益值分別為如果不擴建，后7年銷路好與不好其損益值分別為23可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策第二階段的決策分析列于表6-7。根據(jù)期望值原則，第二階段選擇擴建。把擴建的期望損益放在第二階段的決策點上，就可以回到第一階段的決策分析，見表6-8。方案隨機事件概率第4年初的期望損益擴建后7年銷路好0.75278.15770.75-198.947 0.25= 158.88153 (萬元)后7年銷路不好0.25不擴建后7年銷路好0.75146.05260.75+24.34210.25= 115.62498 (萬元)后7年銷路不好0.25表6-7 第二階段決策分析計算表24可編輯ppt第六章 不確定性分析及風(fēng)險決策根據(jù)期望值原則，第一階段也就是最后決策選擇建大廠。表6-8 第一階段決策分析計算表方案隨機事件概率期望凈現(xiàn)值建大廠10年銷路一直很好0.6364.45670.6-37.892 0.2-311.44570.2= 1