求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題

1、求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法單元例9P14P15教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解和掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題思路與方法，理解已知一個數(shù)求比這個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的實際問題的數(shù)量關(guān)系，掌握其解答方法。在獨立思考、交流與合作中經(jīng)歷問題解決的過程，感受解決問題策略的多樣性，初步體驗對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生分析推理和解決實際問題的能力。感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神。教學(xué)重點：理解力稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾個找出所求量所對應(yīng)的分率。教學(xué)過程：引入師：身體健康是保證生命質(zhì)量的前提，心臟的跳動更是生命指征的重要體現(xiàn)。大家

2、說人一生的心跳總在一定范圍內(nèi)不變嗎？師：同學(xué)們了解的知識面真廣。確實，人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。下面我們就一起來研究有關(guān)心跳變化的問題。探究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題。第一層：呈現(xiàn)要解決的問題。例9：人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？第二層：回顧分?jǐn)?shù)問題的解題步驟，嘗試分析題意。1.師：大家能按照我們解決分?jǐn)?shù)問題的步驟審題嗎？學(xué)生嘗試說。預(yù)設(shè)：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多?！笔顷P(guān)鍵句，青少年每分鐘的心跳次數(shù)是單位“1”。所對應(yīng)的量是嬰兒每分鐘比青少年多的心跳次數(shù)。監(jiān)控：（1）若單位“1”找錯，便追問誰與誰比，誰是標(biāo)準(zhǔn)

3、。 （2）若認(rèn)為所對應(yīng)的量是嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)，便請大家質(zhì)疑。 （3）認(rèn)為所對應(yīng)的量是嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)。引導(dǎo)借用畫圖策略深入理解數(shù)量關(guān)系。師：這個關(guān)鍵句表示的到底是什么意思呢？我們可以借用什么策略來直觀深入地分析呢？預(yù)設(shè)：畫圖。師：請同學(xué)們就利用畫線段圖的策略來分析這道題吧。學(xué)生獨立畫線段圖。監(jiān)控：畫幾條線段？（因為有兩個量所以要畫兩條線段）先畫誰呢？（單位“1”）那嬰兒的長度怎么確定的？（比青少年多）多的是多少份呢？（把青少年的平均分成5份，多的相當(dāng)于其中的4份）。是哪段呢？那么所對應(yīng)的量是？（嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)）現(xiàn)在你能說說關(guān)鍵句所表示的是誰占誰的嗎？（嬰兒每分

4、鐘心跳比青少年多的次數(shù)占青少年的）結(jié)合圖，深入分析數(shù)量關(guān)系。師：現(xiàn)在大家能結(jié)合自己畫的線段圖完整地說說你的分析思路嗎？學(xué)生嘗試說思路：（板書：關(guān)鍵句、單位“1”、分率所對應(yīng)的量、則誰是誰的幾分之幾、即誰的幾分之幾是誰。）預(yù)設(shè)1：關(guān)鍵句是“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多?！鼻嗌倌昝糠昼姷男奶螖?shù)是單位“1”。所對應(yīng)的量是嬰兒每分鐘比青少年多的心跳次數(shù)。也就是嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)占青少年每分鐘心跳次數(shù)的，即75次的是嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)。之后再加上青少年每分鐘的心跳數(shù)就是要求的嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)了。預(yù)設(shè)2：關(guān)鍵句是“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多?！鼻嗌倌昝糠昼姷男奶螖?shù)是單位

5、“1”。所對應(yīng)的量是嬰兒每分鐘比青少年多的心跳次數(shù)。也就是嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)占青少年每分鐘心跳次數(shù)的，所以嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)就是青少年的，即75次的就是要求的嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)。監(jiān)控：怎么得到的？它所對應(yīng)的量是誰？師：思路真清晰，誰還想再說說分析思路？（再找2人）第三層：理清思路，列式解答。1.師：下面請同學(xué)們依據(jù)你的分析思路，獨立列式解答。列式：75+75=135次75（1+）=135次暴露資源：能說說每一步表示什么嗎？比較兩種方法的有什么異同？監(jiān)控：都把青少年每分鐘的心跳次數(shù)當(dāng)作單位“1”，都要求75次的幾分之幾。 不同點是：方法一是從已知條件入手，求出75次的這個多的次數(shù)

6、，再求嬰兒的次數(shù)。而方法二是從問題入手，找到嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)就是青少年的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出嬰兒的次數(shù)。第四層：檢測，回顧反思。師：答完題，我們就解決完這道題了？（還要檢測）監(jiān)控：檢測的方法另一種方法；把問題帶入題中，看看多的總?cè)藬?shù)是不是占青少年的；或把青少年的次數(shù)當(dāng)成問題求。（135-75）75=；（135-75）45=75次。小結(jié)：剛才我們是怎么解決這道復(fù)雜問題的呢？監(jiān)控：審關(guān)鍵句，畫線段圖分析，列式解答，檢測。（板書）追問：今天我們所研究的問題與之前的分?jǐn)?shù)實際問題有什么區(qū)別呢？或者說復(fù)雜在哪了呢？（關(guān)鍵句是比的關(guān)系率，不再是直接的誰是單位“1”的幾分之幾。）（比是） 那么拿到這樣比的關(guān)鍵句，我們要把它怎么變化就容易了？（轉(zhuǎn)變成是的關(guān)系率。）揭題：這就是我們今天所研究的求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)的問題練習(xí)牢固，提升思維?？偨Y(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？預(yù)設(shè)：解題步驟、畫圖策略總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)研究，我們學(xué)會了如何解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題，以及解決問題的方法步驟。板書設(shè)計：求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾