2022年廣東省廣州市天河區(qū)天河中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市天河區(qū)天河中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷用下列各組線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是 A 1cm，2cm，3cm B 2cm，6cm，3cm C 9cm，12cm，15cm D 2cm，3cm，4cm 要使二次根式 x-2 有意義，x 必須滿足 A x2 B x2 C x0 函數(shù) y=-4x+3 的圖象經(jīng)過(guò) A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是 A 12 B 27 C 10 D 4 下列二次根式中能和 23 合并的是 A 8 B 9 C 18 D 13 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BC=BD，C=74，則 AD

2、B 的度數(shù)是 A 16 B 22 C 32 D 68 下列命題的逆命題是真命題的是 A兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B如果 a=b，那么 a=b C全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D對(duì)頂角相等若 a1，化簡(jiǎn) a-12 的結(jié)果是 A a-1 B -a-1 C a+1 D 1-a 菱形 OACB 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 6,0，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 1，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 A 3,1 B 3,-1 C 1,-3 D 1,3 如圖，RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，以 BC 為邊在 ABC 外作 DBC，且 SDBC=1，則 AD+BD 的最小值是 A 4 B 32 C 42 D

3、 52 計(jì)算：12-3= 如圖，在 ABC 中，ACB=90，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，CD=2，則 AB= 正比例函數(shù) y=kx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2,-4，則 k= 已知菱形 ABCD 的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 AC=10，BD=16，那么菱形 ABCD 的面積是 若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 4，則第三邊長(zhǎng)為 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，將 ABE 沿直線 BE 折疊后得到 GBE，延長(zhǎng) BG 交 CD 于點(diǎn) F，若 AB=6，BC=46，則 FD= 計(jì)算：(1) 22-3+6(2) 18x+16x2x如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 為對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，

4、且 AE=CF，連接 DE，BF，求證：DEBF如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段 AB，點(diǎn) A，B 均在小正方形的頂點(diǎn)上(1) 在方格紙上的格點(diǎn)上畫(huà)出一點(diǎn) C，使 AC=5，BC=25；(2) 則 ABC 是 三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 求 ABC 的面積如圖，已知直線 y=-43x+4 分別與 x 軸，y 軸交于點(diǎn) A 和 B(1) 求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 判斷點(diǎn) E-1,2，F(xiàn)3,0 是否在函數(shù)圖象上如圖，已知平行四邊形 ABCD 中，BDAD，延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E，使 D 是 AE 的中點(diǎn)，連接 BE 和 CE，BE 與 CD 交于點(diǎn) F(1)

5、求證：四邊形 BDEC 是矩形；(2) 若 AB=6，AD=3，求矩形 BDEC 的面積如圖，將周長(zhǎng)為 16 的菱形 ABCD 紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，已知 D=30(1) 畫(huà)出邊 AB 沿著 x 軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線 AB，AB 與 CD 交于點(diǎn) E；(2) 求線段 CB 的長(zhǎng)度閱讀下面的材料：小錘遇到一個(gè)問(wèn)題：如圖，在 ABC 中，DEBC 分別交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，已 知 CDBE，CD=2，BE=3，求 BC+DE 的值小錘發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EFDC，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，構(gòu)造 BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(1) 請(qǐng)按照上述思路完成小錘遇到的問(wèn)題；(

6、2) 參考小錘思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，四邊形 ABEF 是矩形，AC 與 DF 交于點(diǎn) G，AC=BF=DF，求 DGC 的度數(shù)兩張寬度均為 4 的矩形紙片按如圖所示方式放置：(1) 如圖，求證：四邊形 ABCD 是菱形；(2) 如圖，點(diǎn) P 在 BC 上，PFAD 于點(diǎn) F，若 S四邊形ABCD=162，PC=1求 BAD 的度數(shù)；求 DF 的長(zhǎng)如圖，E，F(xiàn) 為正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EBF=45(1) 求證：AE2+CF2=EF2；(2) 若 AE=4，AB=62，求 BEBF 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3.

7、 【答案】B【解析】 一次函數(shù) y=-4x+3 中，k=-40， 此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】A、 8=22，不能與 23 合并，故A錯(cuò)誤；B、 9=3，不能與 23 合并，故B錯(cuò)誤；C、 18=32，不能與 23 合并，故C錯(cuò)誤；D、 13=33，能與 23 合并，故D正確6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】 3 12. 【答案】 4 13. 【答案】 -2 14. 【答案】 80 15. 【答案】 25，25 16. 【答案】 4 17. 【答案】(1) 原式=2(2) 原式=32x+2

8、218. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC=AB，DCAB， CAB=DCA， AE=CD， AF=CE，在 DEC 和 BFA 中， DC=AB,DCA=CAB,AF=CE, DECBFASAS， DEF=BFA， DEBF19. 【答案】(1) 如圖所示(2) 直角 AC2+BC2=5+20=25=52=AB2， ABC 是直角三角形(3) ABC 是：12ACBC=12525=520. 【答案】(1) 令 x=0，得 y=4， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 0,4；令 y=0，則 x=3， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 3,0(2) 把點(diǎn) E-1,2 代入 y=-43x+4 得，43+42， 點(diǎn)

9、 E 不在直線上；把點(diǎn) F3,0 代入 y=-43x+4 得，-4+4=0， 點(diǎn) F 在直線上21. 【答案】(1) D 為 AE 中點(diǎn)， DE=AD 平行四邊形 ABCD， BCAD BC=AD BC=DE BCDE 四邊形 BCED 為平行四邊形 BDAE， BDE=90 平行四邊形 BCED 為矩形(2) 面積為 1822. 【答案】(1) 如圖所示(2) 四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD=DA=4， D=30， B=30， AOB=90， AO=12AB=2，BO=23， CO=BC-BO=4-23， CB=23-4-23=43-423. 【答案】(1) DEBC，EFDC

10、， 四邊形 DCFE 是平行四邊形， EF=CD=3，CF=DE， CDBE， EFBE， BC+DE=BC+CF=BF=BE2+EF2=34(2) 連接 AE，CE，如圖 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABDC 四邊形 ABEF 是矩形， ABFE，BF=AE DCFE 四邊形 DCEF 是平行四邊形 CEDF AC=BF=DF， AC=AE=CE ACE 是等邊三角形 ACE=60 CEDF， AGF=ACE=6024. 【答案】(1) 如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 于 E，作 DQBC 于 Q，則 AED=CQD=90， 矩形紙片寬度均為 4， DE=DQ，又 CDE=ADQ=90， ADE=CDQ，在 ADE 和 CDQ 中， ADE=CDQ,DE=DQ,AED=CQD, ADECDQASA， AD=CD，又 ABCD，ADBC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是菱形(2) 如圖， S四邊形ABCD=162， ABDE=162，即 AB4=162， AB=42=AD， sinDAE=DEAD=442=22， BAD=45；如圖， PF