自動(dòng)控制控制系統(tǒng)的校正及仿真

1、金隊(duì)科故號(hào)脫課程設(shè)計(jì)報(bào)告題 目控制系統(tǒng)的校正及仿真課程名稱自動(dòng)控制原理院部名稱 機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí)二周指導(dǎo)教師金陵科技學(xué)院教務(wù)處制目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 1、課程設(shè)計(jì)達(dá)到的目的、題目及要求3 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 1.1課程設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到的目的 3 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1.2課程設(shè)計(jì)題目及要求3 HYPERLINK l bookmark38 o

2、 Current Document 2、校正函數(shù)的設(shè)計(jì)4 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 2.1校正函數(shù)理論分析4 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 2.2校正函數(shù)計(jì)算過(guò)程及函數(shù)的得出 4 HYPERLINK l bookmark113 o Current Document 3、傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算8 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 3.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根8 HYPERLINK l bookmark130 o Current D

3、ocument 3.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根8 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 4、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析10 HYPERLINK l bookmark151 o Current Document 4.1校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析10 HYPERLINK l bookmark172 o Current Document 4.2校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析13 HYPERLINK l bookmark194 o Current Document 5、系統(tǒng)的根軌跡分析16 HYPERLINK l bookmark198 o Current Docu

4、ment 5.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析16 HYPERLINK l bookmark212 o Current Document 5.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析18 HYPERLINK l bookmark234 o Current Document 6、系統(tǒng)的幅相特性20 HYPERLINK l bookmark238 o Current Document 6.1校正前系統(tǒng)的幅相特性20 HYPERLINK l bookmark245 o Current Document 6.2校正后系統(tǒng)的幅相特性20 HYPERLINK l bookmark252 o Current Document 7、

5、系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性22 HYPERLINK l bookmark256 o Current Document 7.1校正前系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性227.2校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性23 HYPERLINK l bookmark284 o Current Document 8、心得體會(huì)26 HYPERLINK l bookmark287 o Current Document 9、參考文獻(xiàn)271、課程設(shè)計(jì)達(dá)到的目的、題目及要求1.1課程設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到的目的（1）掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種 補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的

6、分析法對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分 析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指 標(biāo)。（2）學(xué)會(huì)使用MATLAB語(yǔ)言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。1.2課程設(shè)計(jì)題目及要求（1）課程設(shè)計(jì)題目：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為G（s） =K，試s （s + 1）（0.125s +1）用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量y 30，靜態(tài)速度誤差系數(shù) K = 10s-1。V（2）課程設(shè)計(jì)要求：1）首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使 其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán) 傳遞函數(shù)，校正裝置

7、的參數(shù)T，a等的值。2）利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是 否穩(wěn)定，為什么？3）利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍 響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正 后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)成、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化？4）繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交 點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益K*值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍。繪制系統(tǒng) 校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由？5）繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量

8、， 幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由？2、校正函數(shù)的設(shè)計(jì)2.1校正函數(shù)理論分析頻率特性法設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源滯后校正裝置的方法：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。（2）利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率O C0，相角裕度Y 0和幅值裕度Kg。（3）根據(jù)相角裕度y要求，確定校正后系統(tǒng)剪切頻率OC?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò) 在新的剪切頻率處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此下式成立：CY = Y 偵）+甲偵）（3 -1）式中，Y是校正后系統(tǒng)的指標(biāo)要求值；1。為未校正系統(tǒng)在OC處對(duì)應(yīng)的的相 角裕度；甲c是滯后網(wǎng)絡(luò)在。處的相角，在確定。前可取為-6左右。于

9、是根據(jù) 式（3-1）的可計(jì)算出校正后系統(tǒng)的相角裕度，通過(guò)式（3-1）可計(jì)算出并在未校 正系統(tǒng)的相頻特性曲線上查出相應(yīng)的OC值。（4）根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T。20lg b + L 0 C111、=()obT 5 10 C(3 - 3)（a ）= 0（3 - 2）式（3-2）成立的原因是明顯的，因?yàn)橐ＷC校正后系統(tǒng)的剪切頻率為上一 步所選的值，必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量20lgb在數(shù)值上等于未校正系統(tǒng)在新 C剪切頻率OC上的對(duì)數(shù)幅頻數(shù)值L0偵C ），L0偵C ）在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線上 可以查出，于是由式（3-2）可計(jì)算出b值。 C式（3-3）成立的理由是為了不使串聯(lián)滯后校正的滯后相

10、角對(duì)系統(tǒng)的相角裕 度有較大影響（一般控制在-6。-14。的范圍內(nèi)）。根據(jù)式（3-3）和已確定的b值，即 可算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。（5）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度。2.2校正函數(shù)計(jì)算過(guò)程及函數(shù)的得出（1）首先，由靜態(tài)速度誤差系數(shù)K = 10s-1，則有:V TOC o 1-5 h z K一K = lim s - G (s) = lim s0= K = 10 HYPERLINK l bookmark259 o Current Document Vs 項(xiàng)s0s( s + 1)(0.125s +1)010所以，該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 HYPERLINK l bookmark65 o Current

11、 Document G (s)=，s (s + 1)(0.125s +1)(2)確定未校正系統(tǒng)的剪切頻率o o，相角裕度y。和幅值裕度Kg。MATLAB程序如下：clearK=10;num1=1;den1=conv(1 0,1 1);den=conv(0.125 1,den1);s1=tf(K*num1,den);figure(1);margin(s1);File Edit View Insert Tools Desktop Window HelpD Q S te Q 口田 h 1Q0O OBode DiagramGm = -0.915 dB (at 2.33 rad/sec), Pm = -

12、1 .Stf deg (at2.&E rad/secO 5O5Q -2-1Q1Q1Q1Qio11Q21QJFrequency frad/sec)T -5 -22圖2-1滯后校正前系統(tǒng)的Bode圖即校正前的剪切頻率o c0= 2.98rad/s，相角裕度y 0 =-1.89，幅值裕度K =-0.915dB。g (3)利用MATLAB語(yǔ)言計(jì)算出滯后校正器的傳遞函數(shù)。要計(jì)算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫(xiě)求滯后校正器的傳遞函數(shù)的 MATLAB程序，其中調(diào)用了求滯后校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)lagc()，lagc.m保存在 matlab7.0work文件夾下，其中key=1時(shí)，為var=gama，是根據(jù)要求校

13、正后的相 角穩(wěn)定裕度計(jì)算滯后校正器；當(dāng)key=2時(shí)，為var=wc，則是根據(jù)要求校正后的 剪切頻率計(jì)算校正器。若已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時(shí)，就可以調(diào)用此函數(shù)。lagc.m編制如下：function Gc=lagc(key,sope,vars)% MATLAB FUNCTION PROGRAM lagc.mif key=1gama=vars(1);gama1=gama+5;mu,pu,w=bode(sope);wc=spline(pu,w,(gama1-180);elseif key=2wc=vars(1);endnum=sope.

14、num1;den=sope.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g=na/da;g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10A(h/20);T=10/wc;betat=beta*T;Gc=tf(T 1,betat 1);MATLAB程序如下：clearK=10;num1=1;den1=conv(1 0,1 1);den=conv(0.125 1,den1);sope=tf(K*num1,den);gama=32;Gc=lagc(1,sope,gama);程序結(jié)果為：Transfer function:9. 758 s

15、 + 165. 97 s + 1即對(duì)于校正后系統(tǒng)的相角裕度y = 32的滯后校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為:Gc（占）=9.758s +165.97s +1（4）校驗(yàn)系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求。MATLAB程序如下：G=tf(10*9.758 1,conv(0.125,1.125,1,0,65.97 1) Gm,Pm,Wcp,Wcg=margin(G);margin(G)程序結(jié)果為:Transfer function:97.58 s + 108.246 sA4 + 74.34 sA3 + 67.09 sA2 + s即校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G (s) - Gc (s)=97.85s +108.2

16、46s 4 + 74.34s 3 + 67.09s 2 + sFile Edit View Insert Tools Desktop Window HePD Q S te Q 口田 h So o5 -o OO 5JJ JJ - -Bode DiagramGm = 14.8 dB (at 2.69 rad/sec), Pm = 32 deg (at 1.QS rad/sec)Frequency (rad/sec)O 1 -270 5 0 5 -9-1S-13-22wwEJZd圖2.2滯后校正后系統(tǒng)的Bode圖即剪切頻率3 C = 1.03rad/s，相角裕度Y 0 = 32。 30。，幅值裕度K

17、g=14.8dB。 滿足題目要求。3、傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算3.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:G (s) =10s (s + 1)(0.125s +1)MATLAB程序?yàn)椋?clearK=10 ;nunil=l :denl=conv(1 0 1 1); den=conv(0.125 1deni); sl=tf (Knunilj den)程序結(jié)果為：Transfer function:100. 125 G3 + 1. 125 K + s故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：0.125 s 3 +1.125 s 2 + s +10 = 0MATLAB程序?yàn)椋?clear p=0. 125

18、 1. 125 1 10; roots (p)-9.08830.0442 + 2.9666i0.0442 - 2.9666i由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系 統(tǒng)不穩(wěn)定。3.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:97.85s +108.246s 4 + 74.34s 3 + 67.09s 2 + s由以下程序求得閉環(huán)傳遞函數(shù)。numl= 97.85 10;denl=8. 246 74. 34 67. 09 1 0;s=tf(numlj deni);sl=feedback 0 1)程序結(jié)果為：Transfer function:97.85 s +

19、108. 246 4 + 74. 34 3 + 67. 09 s2 + 98. 85 s + 10校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:97.85s +108.246s 4 + 74.34s 3 + 67.09s 2 + 98.85s +10故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:8.246s 4 + 74.34s 3 + 67.09s 2 + 98.85s +10 = 0MATLAB程序?yàn)椋?clear p=8. 246 74. 34 67. 09 98. 85 10; roots (p) ans 二-8.1991-0. 3540 + 1. 11451-0. 3540 - 1. 11451-0.1082由于校正后系統(tǒng)單

20、位負(fù)反饋的特征方程沒(méi)有右半平面的根，故校正后的閉環(huán) 系統(tǒng)穩(wěn)定。4、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析4.1校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:10s (s + 1)(0.125s +1)單位脈沖響應(yīng)MATLAB程序?yàn)椋簁=10;nl=l;deril=conv( 1 03 1 1 );deri=conv( U. 125 1deni); s=tf (k+nl, den);c 1 o s ep=f e e db ack (. 1.);figure(1)impulse(closep)10203040Time (sec)5060校正前單位脈沖響應(yīng)105olLIT3n 言 _匕=-title (/校正前單位脈

21、沖響應(yīng)：-1015圖4-1校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)(2)單位階躍響應(yīng)MATLAB程序?yàn)椋簁=10;nl=l;denl=conv(1 0, 1 1);den=conv(0. 125 deni);s=tf (k*nl, den);clo5ep=f eedback (,s3 1);figure(1)step(closep)titled校正前單位階躍響應(yīng))15校正前單位階既響應(yīng)5 I|i|0102030405060Time (sec)圖4-2校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由階躍響應(yīng)求動(dòng)態(tài)性能參數(shù)要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫(xiě)求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的 MATLAB程序，其中調(diào)用了函數(shù)perf()，pe

22、rf.m保存在matlab7.0work文件夾下， 其中key= 1時(shí)，表示選擇5%誤差帶，當(dāng)key=2時(shí)表示選擇2%誤差帶。y，t是 對(duì)應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)的時(shí)間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量 sigma(即 a)峰值時(shí)間tp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts。perf.m編制如下： function sigma,tp,ts=perf(key,y,t)%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m%Count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma= (mp-yss)/ysstp=t(tf)%Count tsi=cs+1;

23、n=0;while n=0,i=i-1;if key=1,if i=1,n=1;elseif y(i) 1.05*yss,n=1;end;elseif key=2,if i=1,n=1;elseif y(i) 1.02*yss,n=1;end;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0,j=j-1;if key=1,ifj=1, n=1;elseif y(j)0.95*yss, n=1;end;elseif key=2,ifj=1,n=1;elseif y(j)0.98*yss, n=1;end;end;end;t2=t(j);if t2t

24、2;ts=t1 endelseif t2tp, if t2t1, ts=t2 elsets=t1endendMATLAB程序?yàn)椋篶learglobal y tsl=tf (10, 0. 125 1. 125 1 0);sys=feedback(sl3 1);figure(1)step (sys)t=step (sys);perf 力 t)程序結(jié)果為：sigma = tp = ts =-2.110658.410259.4532艮即 a%=-2.1106%, t=58.4102s, t=59.4532s。因?yàn)樾Ｕ跋到y(tǒng)不穩(wěn)定，所以該系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差。(3)單位斜坡響應(yīng)在Simulink窗口里菜單方

25、式下的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下:圖4-3校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖 校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：圖4-4校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)4.2校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:G (s) - Gc (s)=97.85s +108.246s 4 + 74.34s 3 + 67.09s2 + s(1)單位脈沖響應(yīng)MATLAB程序?yàn)椋篶learnuni= 97. 85 10;den=8. 246 74.34 67.09 1 0;s=tf (hu叫 den)closep=f eedback (,sf 1);impulse(closep)titled校正后單位豚沖響應(yīng)1心pr

26、qj-d與o 40.-校正后單位脈中響應(yīng)2416圖4-5校正后系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位階躍響應(yīng)MATLAB程序?yàn)椋篶lear97. 85 10;den= 8. 246 74. 34 67. 09 1 0;s=tf (nunij den)closep=feedback(s 1);step (closep)HtlE (校正后單位階躍響應(yīng))1.5校正后單位階躍響應(yīng)0.50 051015Time sec)2025圖4-6校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由階躍響應(yīng)求動(dòng)態(tài)性能參數(shù)MATLAB程序?yàn)椋篶learglobal y tnuni= 97. 85 10;den= 8. 246 74. 34 67. 09 1

27、0;s=tf (nunij den)sys=feedback(s, 1);figure(1)step(sys)y t=step (sys);perf (13 yj t)程序結(jié)果為：sigma = tp =ts =0.42313.04016.5479艮即 a%=0.4231%, tp=3.0401s, ts=6.5479s。由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差e 1 h(3)= 1-1 = 0所以校正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能1匕校正前的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好得多，主要體現(xiàn)在平 穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度上。單位斜坡響應(yīng)在Simulink窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖4-7校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真

28、圖 校正后單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：圖4-8校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系是：?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)的積分是 單位階躍響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。5、系統(tǒng)的根軌跡分析5.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:10s (s + 1)(0.125s +1)MATLAB程序如下： clear nunil=l ; denl=conv(1 0 1 1); den=conv(0. 125 1deni); sl=tf (nunilj den); rlocus(si) k, poles = rlocfind(sl)2LRoot Locus-15-10-5Re

29、al Axis051051oo-5o2L-圖5-1校正前系統(tǒng)的根軌跡確定分離點(diǎn)坐標(biāo):Alnu_rTIITiE-11Illi:/-Damping: 0.999 Overshoot (%): 0 Frequency (rad/sec): 0.484r11#一一紂Illi.聲-12-10-8-6-4-20246810Real AxisRoot Locus5o 5 _u圖5-2校正前根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-0.483增益 K*=0.235確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：/： System: s1 Gain: 8.54:Pole: -0.00754 + 2.76i:Damping: 0.00274 Ov

30、ershoot (%): 99.1；Frequency (rad/sec): 2.76!j!System: s1:Gain: 8.55；Pole: -0.007- 2.76i；Damping: 0.00254: Overshoot (%): 99.2、 Frequency (rad/sec): 2.76圖5-3校正前根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：氣=2.76i、O2 =-2.76i。增益 K*=8.55校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是K*n_5IT5E-3-3-2-1012Real .xis圖5-6校正后根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：O = 2.61i、O = -2.

31、61i。增益 K*=51.8校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是K*0dB的頻率范圍內(nèi)， 對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線甲()對(duì)-丸線有一次負(fù)穿越，即N =1，則R = 2(N - N ) = -2，Z = P - R = 0 - (-2) = 2，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 7.2校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性及對(duì)數(shù)相頻特性校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G G =109.758s +1 =97.85s +10s . c( - s( s +1)(0.125s +1) 65.97s +1 = 8.246s 4 + 74.34s 3 + 67.09s 2 + sMATLAB程序如下：clear K=10 ;nun

32、il=l ; denl=conv(1 0 1 1); den=conv(0. 125 1deni); sl=tf(K*numlj den); nuni2= 9. 758 1; den2=65. 97 1; s2=tf(num2J den2); s=sl*s2; figure(l); margin(s)Bode Diagram Gm = 14.8 dB (at 2.69 rad/sec) , Pm = 32 deg (at 1.03 rad/sec) 150 100 50 0 -50 -100 -150 -90 -135 -180 -225 -270io1 10-310-10-11010110-103Frequency (rad/sec)圖7-3校正后系統(tǒng)的Bode圖求幅值裕量K，相位裕量y，幅值穿越頻率c和-兀相位穿越頻率。2LFrequency (rad/sec)Bode Diagr