《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》課程教學(xué)大綱（第五章）

1、PAGE 第五章 不對(duì)稱(chēng)短路的分析計(jì)算第一節(jié) 簡(jiǎn)單不對(duì)稱(chēng)短路的分析三序網(wǎng)絡(luò)如圖5-1所示。 圖5-1 三序序網(wǎng)圖由圖可得網(wǎng)絡(luò)方程組為正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)： （5-1）零序網(wǎng)：該方程組有6個(gè)未知量。因此，還須根據(jù)不對(duì)稱(chēng)短路的邊界條件給出另外3個(gè)方程，方可求解。一、單相接地短路圖5-2 單相接地短路示意圖1邊界條件三相邊界條件； （5-2）根據(jù)相量/序量變換公式，有 所以，三序邊界條件為 ； （5-3）2復(fù)合序網(wǎng)小貼士：何謂復(fù)合序網(wǎng)三個(gè)序網(wǎng)根據(jù)三序邊界條件連接起來(lái)構(gòu)成的等值電路，稱(chēng)為復(fù)合序網(wǎng)。單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)如圖5-3所示。圖5-3 單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)3序電流和序電壓根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得 （5-

2、4） （5-5） （5-6） （5-7）4相電流故障相電流 （5-8）一般、接近相等，設(shè)=，則 （5-9）式中：同一地點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。當(dāng)時(shí)：，即單相接地短路電流大于三相短路電流。當(dāng)時(shí)：，即單相接地短路電流等于三相短路電流。當(dāng)時(shí)：，即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，單相接地短路沒(méi)有電流。小貼士：老師的話由可知（1）越小越小零序網(wǎng)中并聯(lián)支路越多零序電流越大。當(dāng)時(shí)，由于零序電流大，使得單相接地短路電流超過(guò)三相短路電流。（2）系統(tǒng)為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。發(fā)生單相接地短路時(shí)，短路電流（實(shí)際上為入地電流，即為零序電流的3倍）沒(méi)有通路，從而沒(méi)有電流。非故障相電流 （5-10）5相電壓非故障相電壓 （5-11）同理

3、可得 （5-12） 當(dāng)時(shí)：，即非故障相電壓較正常時(shí)有些 降低。當(dāng)時(shí)：，即故障后非故障相電壓不變。當(dāng)時(shí)：，即中性點(diǎn)相電壓升至線電壓?？梢?jiàn)：（1）非故障相電壓在倍正常電壓之間變化。（2）中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，非故障相電壓升至線電壓。故障相電壓 （5-13） 二、兩相短路 圖5-4 兩相短路示意圖1邊界條件三相邊界條件為； （5-14）根據(jù)相量/序量變換公式，有 所以，三序邊界條件為 ； （5-15）2復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)如圖5-5所示。圖5-5 兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)3序電流和序電壓根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得 （5-16） （5-17） （5-18） （5-19） （5-20） （5-21）4相電流故障相電

4、流 （5-22）設(shè)=，。則有 （5-23）同理可得 （5-24）可見(jiàn)：當(dāng)=時(shí)，兩相短路電流為三相短路電流的倍。一般而言，兩相短路電流小于三相短路電流。非故障相電流 （5-25）5相電壓設(shè)=。則有 （5-26） （5-27） （5-28）可見(jiàn)：當(dāng)=時(shí)，非故障相電壓等于故障前電壓，故障相電壓為故障前電壓的一半。一般而言，兩相短路相電壓不會(huì)太高。三、兩相接地短路 圖5-6 兩相接地短路示意圖1邊界條件三相邊界條件 ； （5-29）根據(jù)相量/序量變換公式，有 += 0 所以，三序邊界條件為 += 0； （5-30）2復(fù)合序網(wǎng)兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)如圖5-7所示。圖5-7 兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)3序電流

5、和序電壓根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得 （5-31） （5-32） （5-33） （5-34） （5-35） （5-36）4相電流故障相電流 （5-37） （5-38）上兩式兩端取模值，可得 （5-39）設(shè)=，。則有 （5-40）當(dāng)時(shí)：，即兩相接地短路電流大于三相短路電流。當(dāng)時(shí)：，即兩相接地短路電流等于三相短路電流。當(dāng)時(shí)：，即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，兩相接地短路與兩相短路情況等同。式中：同一地點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。小貼士：老師的話由可知（1）越小越小零序網(wǎng)中并聯(lián)支路越多零序電流越大。當(dāng)時(shí)，由于零序電流大，使得單相接地短路電流超過(guò)三相短路電流。（2）系統(tǒng)為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。發(fā)生兩相接地短路時(shí)，零序電流沒(méi)有通

6、路，所以情況與兩相短路情況相同。非故障相電流 （5-41）5相電壓非故障相電壓設(shè)=。則有 （5-42）當(dāng)時(shí)：，即非故障相電壓降低為零。當(dāng)時(shí)：，即故障后非故障相電壓不變。當(dāng)時(shí)：，即中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，非故障相電壓升高為正常電壓的1.5倍。故障相電壓 （5-43）四、不對(duì)稱(chēng)短路電流的計(jì)算步驟（1）根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行接線圖和短路點(diǎn)繪制正、負(fù)、零序等值電路圖。（2）計(jì)算各元件電抗的標(biāo)幺值。（3）求各序網(wǎng)短路點(diǎn)的等值電抗、和。（4）根據(jù)短路類(lèi)型，計(jì)算短路點(diǎn)三序電流和三序電壓。（5）計(jì)算短路點(diǎn)三相電流和三相電壓。（6）根據(jù)各序網(wǎng)等值電路圖，計(jì)算非短路點(diǎn)的三序電流和三序電壓。（7）計(jì)算非短路點(diǎn)的三相電壓和三相電流。

7、【例5-1】電網(wǎng)接線如下圖所示。求點(diǎn)分別發(fā)生單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路時(shí)的短路點(diǎn)電流和電壓。圖5-8 例5-1圖：，；：，；：，；：，；：，。解：1. 繪制三個(gè)序網(wǎng)圖2. 參數(shù)標(biāo)幺值計(jì)算。取 3. 求、正序網(wǎng) 同理：零序網(wǎng)4. 短路點(diǎn)電流、電壓計(jì)算（1）單相接地短路 （2）兩相短路（3）兩相短路接地五、正序增廣網(wǎng)絡(luò)（正序等效定則）的應(yīng)用從以上討論可以看出：（1）復(fù)合序網(wǎng)是整個(gè)計(jì)算的基礎(chǔ)。（2）不對(duì)稱(chēng)短路的復(fù)合序網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可以歸納為這樣一句話，即“一串二并，有接地有零序”?！耙淮钡暮x是：“單相（一相）”接地短路的復(fù)合序網(wǎng)是“串聯(lián)”結(jié)構(gòu)，“兩相（二相）”短路或“兩相（二相）”接地短路的

8、復(fù)合序網(wǎng)是“并聯(lián)”結(jié)構(gòu)；“接地”性短路包含有“零序”網(wǎng)，否則不包含零序網(wǎng)。單相接地短路屬接地性短路，其復(fù)合序網(wǎng)包含零序網(wǎng)，即是正序、負(fù)序、零序網(wǎng)串聯(lián)；兩相短路屬非接地性短路，其復(fù)合序網(wǎng)不包含零序網(wǎng)，即是正序、負(fù)序網(wǎng)并聯(lián)；兩相接地短路屬接地性短路，其復(fù)合序網(wǎng)包含零序網(wǎng)，即是正序、負(fù)序、零序網(wǎng)并聯(lián)。（3）三相短路是對(duì)稱(chēng)性短路，如同樣采用復(fù)合序網(wǎng)的概念，則只有正序網(wǎng)。（4）正序網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)，負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，從正序網(wǎng)絡(luò)端口往外看實(shí)際上是一個(gè)阻抗，即為（兩相短路時(shí)）或（單相接地短路）或（兩相接地短路），該阻抗稱(chēng)為附加阻抗，用表示。這樣，在求正序電流時(shí)，任何一種短路的復(fù)合序網(wǎng)均可看作是正序網(wǎng)絡(luò)

9、串接一附加阻抗。該網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為正序增廣網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用該網(wǎng)絡(luò)可得 （5-44）進(jìn)而可求得故障相電流 （5-45）式中：為故障相電流對(duì)正序電流的倍數(shù)。表5-1 各種短路時(shí)的和值短路類(lèi)型三相短路01 單相接地短路3兩相短路 兩相接地短路【例5-2】采用正序增廣定則，求例5-1中點(diǎn)分別發(fā)生兩相接地短路時(shí)的短路點(diǎn)電流。解： 第二節(jié) 非故障處電流、電壓的計(jì)算一、各序網(wǎng)中電流、電壓的分布（1）電流分布無(wú)論正序、負(fù)序還是零序網(wǎng)，短路點(diǎn)的電流最大，非短路點(diǎn)電流較小。（2）電壓分布1）正序網(wǎng)。短路點(diǎn)電壓最低，越靠近電源點(diǎn)電壓越高。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，系統(tǒng)其他各點(diǎn)電壓降低最嚴(yán)重；兩相接地短路時(shí)，正序電壓降低的情況僅

10、次于三相短路；單相接地短路時(shí)，正序電壓值降低最小。2）負(fù)序網(wǎng)。短路點(diǎn)電壓最高，越靠近電源點(diǎn)電壓越低。發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)負(fù)序電壓為零。3）零序網(wǎng)。短路點(diǎn)電壓最高，越遠(yuǎn)離短路點(diǎn)電壓越低。二、非故障點(diǎn)電流、電壓的計(jì)算步驟（1）分別由正序、負(fù)序、零序網(wǎng)求短路點(diǎn)三序電流、三序電壓。（2）由短路點(diǎn)三序電流、三序電壓推算其它節(jié)點(diǎn)和支路的三序電流、三序電壓。（3）由非故障點(diǎn)的三序電流、三序電壓求三相電流、三相電壓。三、對(duì)稱(chēng)分量經(jīng)變壓器后的相位變化（1）接法變壓器：電流、電壓的相位兩側(cè)一樣。（2）接法變壓器1）正序側(cè)加正序電壓，側(cè)電壓；側(cè)加正序電壓，側(cè)電壓。電壓和電流轉(zhuǎn)相同的相位是因?yàn)椋簝蓚?cè)功率相等，則功率因數(shù)相等。

11、2）負(fù)序側(cè)加負(fù)序電壓，側(cè)電壓；側(cè)加負(fù)序電壓，側(cè)電壓。3）零序零序電流不可能經(jīng)接法變壓器流出，所以不存在轉(zhuǎn)相位問(wèn)題。（3）推而廣之，對(duì)于（為側(cè)作為短時(shí)針時(shí)正序鐘點(diǎn)數(shù)）變壓器，有 （5-46） （5-47）【例5-3】對(duì)于變壓器， 側(cè)相發(fā)生單相接地短路。故障電流為、。圖5-9 例5-3圖解：（1）用按相直接分析法由于兩側(cè)電壓標(biāo)幺值均為1，故側(cè)與側(cè)繞組的匝數(shù)比為。則側(cè)各繞組電流為 ；按有 （2）用對(duì)稱(chēng)分量法側(cè)： 側(cè)： 由圖可見(jiàn) 【例5-3】例5-1中點(diǎn)分別發(fā)生單相接地短路，求：（1）母線1的電壓；（2）線路1-3的電流；（3）發(fā)電機(jī)的端電壓和電流。解： 正序網(wǎng) 負(fù)序網(wǎng) 零序網(wǎng)正序網(wǎng) 負(fù)序網(wǎng) 零序網(wǎng)

12、（1）求母線1的相電壓 （2）求線路1-3的電流 （3）求發(fā)電機(jī)的端電壓和電流發(fā)電機(jī)的高壓側(cè)電壓 發(fā)電機(jī)的高壓側(cè)電流 發(fā)電機(jī)的端電壓發(fā)電機(jī)的端電流第三節(jié) 非全相運(yùn)行的分析計(jì)算一、概述1. 定義非全相運(yùn)行是指一相或兩相斷開(kāi)的運(yùn)行狀態(tài)。也稱(chēng)為縱向故障。2造成非全相運(yùn)行的原因（1）三相不同時(shí)合閘或跳閘。 （2）單相自動(dòng)重合閘，單相斷開(kāi)。 （3）線路發(fā)生斷線。3非全相運(yùn)行的危害非全相運(yùn)行時(shí)，一般情況下沒(méi)有危險(xiǎn)的大電流和高電壓。（1）產(chǎn)生負(fù)序電流使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生附加發(fā)熱，溫升增加，影響發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行和發(fā)電機(jī)壽命。（2）產(chǎn)生零序電流對(duì)鄰近通訊線路產(chǎn)生干擾。 （3）負(fù)序和零序電流對(duì)繼電保護(hù)產(chǎn)生不良影響，

13、可能造成保護(hù)誤動(dòng)作。 （4）在某些情況下，例如帶有并聯(lián)電抗器的超高壓線路，可能產(chǎn)生工頻諧振過(guò)電壓。4非全相運(yùn)行的類(lèi)型 （1）單相斷線：如a相斷線。（2）兩相斷線：如b、c相斷線。 (a) (b)圖5-10 斷線故障示意圖一相斷線；(b)兩相斷線 5非全相運(yùn)行分析方法以a相斷線為例。 圖5-11 斷線的分析過(guò)程示意圖電壓平衡方程為 （5-48） 式中，為斷口、之間的開(kāi)路電壓，即當(dāng)、兩點(diǎn)間三相斷開(kāi)時(shí)，在電源作用下、兩點(diǎn)間的電壓；、分別為從斷口、看進(jìn)去的正序、負(fù)序、零序等值阻抗。 【例5-1】圖5-12 例5-1圖二、一相斷線（a相斷線）1邊界條件三相邊界條件為； （5-49）根據(jù)相量/序量變換公式

14、，有所以，三序邊界條件為 ； （5-50） 2復(fù)合序網(wǎng)圖5-13 一相斷線的復(fù)合序網(wǎng)3序電流 （5-51） （5-52） （5-53）三、兩相斷線（b、c相斷線）1邊界條件三相邊界條件為； （5-54）根據(jù)相量/序量變換公式，有所以，三序邊界條件為 ； （5-55）2復(fù)合序網(wǎng)圖5-14 兩相斷線的復(fù)合序網(wǎng)3序電流 （5-56）四、的計(jì)算已知正常運(yùn)行時(shí)，斷口的正常負(fù)荷電流為。根據(jù)下面的正序網(wǎng)絡(luò)，可得 （5-57） 圖5-15 的計(jì)算模型圖小貼士：老師的話為斷口、之間的開(kāi)路電壓，即當(dāng)、兩點(diǎn)間三相斷開(kāi)時(shí)，在電源作用下、兩點(diǎn)間的電壓。三相斷開(kāi)是一種對(duì)稱(chēng)狀態(tài)，因而只有正序。 【例5-2】試計(jì)算線路末端a

15、相斷線時(shí)b、c兩相電流，a相斷口電壓以及發(fā)電機(jī)三相電壓。圖5-16 例5-2圖解：序電流 相電流 序電壓相電壓發(fā)電機(jī)電壓若變壓器為11點(diǎn)鐘，則發(fā)電機(jī)母線電壓與相比相位要發(fā)生變化。則 思考題1非全相運(yùn)行時(shí)網(wǎng)絡(luò)與不對(duì)稱(chēng)短路的網(wǎng)絡(luò)有何區(qū)別？非全相運(yùn)行會(huì)造成什么危害？2電力系統(tǒng)不對(duì)稱(chēng)短路的分析與計(jì)算方法是什么？3解說(shuō)短路點(diǎn)的三個(gè)序網(wǎng)等值電壓回路方程 4寫(xiě)出各種不對(duì)稱(chēng)短路和非全相運(yùn)行時(shí)的三相和三序邊界條件，畫(huà)出它們對(duì)應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)。5兩相短路是否有零序電流分量？為什么？6如何理解“電壓等級(jí)高的電網(wǎng)變壓器中性點(diǎn)要直接接地，但又不能一概接地”？7什么時(shí)正序等效定則？畫(huà)出電力系統(tǒng)重發(fā)生各種形式短路故障時(shí)的正序增

16、廣網(wǎng)絡(luò)，寫(xiě)出發(fā)生以下形式短路時(shí)其附加阻抗的表達(dá)式，并比較正序短路電流的大?。ù矶搪奉?lèi)型）。（1）三相短路；（2）單相接地短路；（3）兩相短路；（4）兩相接地短路。8試比較電力系統(tǒng)中發(fā)生以下形式的短路故障時(shí)，其負(fù)序電流的大?。ù矶搪奉?lèi)型），并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（分析時(shí)不計(jì)各元件電阻，并假定）。（1）三相短路；（2）單相接地短路；（3）兩相短路；（4）兩相接地短路。9已知變壓器側(cè)的正序電流為、負(fù)序電流為、零序電流為，試求側(cè)三相電流。習(xí)題及解答1圖1所示網(wǎng)絡(luò)，故障前空載運(yùn)行，線路上的電壓等于額定值，設(shè)線路上處相發(fā)生直接接地故障，計(jì)算（1）變壓器中性點(diǎn)不接地，變壓器中性點(diǎn)直接接地時(shí)，線路始端處和末端處各

17、相電流起始值。故障點(diǎn)和處各相電壓（線路非故障相顯然沒(méi)有電流，但這兩相始端處電壓與處電壓相等嗎？為什么？）。（2）變壓器中性點(diǎn)直接接地，變壓器中性點(diǎn)不接地時(shí)，求線路始端和末端各相起始故障電流值，并繪制線路和變壓器三相電流分布圖（線路非故障相中有電流嗎？為什么？）。發(fā)電機(jī)額定功率為30MVA，額定電壓為10.5kV，。變壓器額定容量為31.5MVA，變比為10.5/121kV，。變壓器額定容量為31.5MVA，變比為110/10.5kV，。線路為50km，為20km，每公里正序電抗為0.4，序電抗為1.2。取MVA。圖5-17 習(xí)題1圖解：（1）變壓器中性點(diǎn)直接接地，變壓器中性點(diǎn)不接地時(shí)繪制序網(wǎng)圖

18、正序網(wǎng)： 負(fù)序網(wǎng)： 零序網(wǎng)： 計(jì)算各元件電抗的標(biāo)么值 計(jì)算各序網(wǎng)故障點(diǎn)等值電抗 計(jì)算故障點(diǎn)三序電流、三序電壓 計(jì)算故障點(diǎn)三相電流、三相電壓 計(jì)算處的三序電壓、三相電壓 顯然，。這是因?yàn)橄?、相雖然沒(méi)有電流流過(guò)，但由于相間存在互感，相電流將在、相上產(chǎn)生一個(gè)互感壓降。（2）變壓器中性點(diǎn)不接地，變壓器中性點(diǎn)直接接地時(shí)繪制三個(gè)序網(wǎng)正序網(wǎng)、負(fù)序網(wǎng)與（1）相同。零序網(wǎng)：計(jì)算各序網(wǎng)故障點(diǎn)等值電抗 計(jì)算故障點(diǎn)三序電流計(jì)算、處三序電流 計(jì)算、處三相電流 線路和變壓器三相電流分布圖圖中，N側(cè)三相有電流是由于該側(cè)變壓器中性點(diǎn)接地引起的。2網(wǎng)絡(luò)接線如圖2所示。已知：發(fā)電機(jī)額定有功功率為100MW，額定功率因數(shù)為0.85

19、，。發(fā)電機(jī)額定有功功率為50MW，額定功率因數(shù)為0.8，。變壓器額定容量為120MVA，。變壓器額定容量為60MVA， 。線路為200km，每公里正序電抗為0.4，零序電抗為1.2。試計(jì)算點(diǎn)分別發(fā)生單相、兩相、兩相接地短路時(shí)故障點(diǎn)各序電流和發(fā)電機(jī)三相電流。取MVA。圖5-18 習(xí)題2圖解：繪制序網(wǎng)圖正序網(wǎng)：負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：計(jì)算各元件電抗的標(biāo)么值 計(jì)算各序網(wǎng)故障點(diǎn)等值電抗 （1）單相接地短路短路點(diǎn)三序電流發(fā)電機(jī)高壓側(cè)序電流 發(fā)電機(jī)高壓側(cè)序電流發(fā)電機(jī)三相電流發(fā)電機(jī)三相電流（2）兩相短路短路點(diǎn)三序電流發(fā)電機(jī)高壓側(cè)序電流 發(fā)電機(jī)三相電流（3）兩相接地短路短路點(diǎn)三序電流發(fā)電機(jī)高壓側(cè)序電流 發(fā)電機(jī)三相電流3網(wǎng)絡(luò)接線如圖3所示。已知：發(fā)電機(jī)額定容量為167MVA，。發(fā)電機(jī)額定容量為50MVA，。發(fā)電機(jī)額定容量為50MVA，。變壓器額定容量為180MVA，。變壓器額定容量為120MVA，。變壓器額定容量為60MVA，。線路為150km，為60km，每公里正序電抗為0.4，序電抗為1.2。試計(jì)算點(diǎn)分別發(fā)生單相、兩相、兩相接地短路時(shí)故障點(diǎn)各序電流和電壓。取MVA。