2022屆廣西桂林市中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，ACBC，ABC=30，點D是CB延長線上的一點，且BD=BA，則tanDAC的值為（ ）AB2CD32如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為( )A1

2、5B35C25D453如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）A60B50C40D204下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個A4B3C2D15下列哪一個是假命題（）A五邊形外角和為360B切線垂直于經(jīng)過切點的半徑C（3，2）關(guān)于y軸的對稱點為（3，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=26如圖，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A16B12C24D187一輛客車從甲地開往乙地，一

3、輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1809如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D10給出下列各數(shù)式， 計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中

4、，CA=CB，ACB=90，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_12|1|=_13已知方程x25x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_14如圖，直線ab，P=75，2=30，則1=_15如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 16如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算ABC的周長等于_（2）點P、點Q（不與ABC的頂點重合）分別為邊AB、BC上的動點，4P

5、B=5QC，連接AQ、PC當(dāng)AQPC時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？18（8分）（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求OCD的面積19（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料

6、加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（）從加熱開始計算的時間為x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知在操作加熱前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？20（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，M經(jīng)過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且CODCBO（1）請直接寫出M的直徑，并求證BD平分ABO；（2）在線段B

7、D的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與M相切，求此時點E的坐標(biāo)21（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長22（10分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是2時，函數(shù)值是 ；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時所對應(yīng)的點，并寫出

8、（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 23（12分）計算.24（1）計算：|3|+（2 018）02sin 30+（）1（2）先化簡，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】設(shè)AC=a，由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長度，進(jìn)而得出BD、CD的長度，由公式求出tanDAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a，則BC=a，AB=2a，BD=BA=2a，CD=（2+）a，tanDAC=2+.故選A.【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.2、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得A =5

9、0，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACD=A=50，由圓周角定理可行D=A=50，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得DBC的度數(shù).【詳解】AB=AC，ABC=ACB=65，A=180-ABC-ACB=50，DC/AB，ACD=A=50，又D=A=50，DBC=180-D -BCD=180-50-（65+50）=15，故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計算的的大小.【詳解】解：連接，為的直徑，故選：B【點睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握

10、.4、C【解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，錯誤；對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤；經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個，故選C考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定5、C【解析】分析：根據(jù)每個選項所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項中，“五邊形的外角和為360”是真命題，故不能選A；B選項中，“切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”是真命題，故不能選B；C選項中，因為點（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-3，-2），所以該選項中的命題是假命

11、題，所以可以選C；D選項中，“拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360；（2）切線的性質(zhì)；（3）點P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點為（-a，b）；（4）拋物線的對稱軸是直線： 等數(shù)學(xué)知識，是正確解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】由菱形ABCD，B=60，易證得ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=4，以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1故選A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)

12、、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：6006=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、C【解析】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，

13、可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大9、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】；上述各式中計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個.故選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小

14、題3分，共18分）11、【解析】連接CD，根據(jù)題意可得DCEBDF，陰影部分的面積等于扇形的面積減去BCD的面積【詳解】解：連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，則在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=則陰影部分的面積是： 故答案為：【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH

15、，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵12、2【解析】原式利用立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值【詳解】解：原式=31=2，故答案為：2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵14、45【解析】過P作PM直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線ab，可得直線abPM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由P=75，2=30，可得1=P-2=45.故答案為

16、45.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等15、【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，這個點取在陰影部分的概率為：6=618=考點：求隨機(jī)事件的概率16、12 連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P 【解析】(1)利用勾股定理求出AB，從而得到ABC的周長；(2) 取格點D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接G

17、H與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AP，CQ即為所求.【詳解】解：(1)AC=3，BC=4，C=90，根據(jù)勾股定理得AB=5，ABC的周長=5+4+3=12.(2)取格點D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點Q；連接DF與BC交于點M；連接GH與格線交于點N；連接MN與AB交于點P；連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點Q，連接DF與BC交于點M，連接GH與格線交于點N，連接MN與AB交于P.【點睛】本題涉及的知識點有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對稱之線路最短問題.三、解答題（共8題，共72分）17、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米

18、.【解析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米 根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 則1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考點：一元二次方程的應(yīng)用18、（1），；（1）2【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解試題解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3C

19、Ex軸于點E，tanABO=，OA=1，CE=3，點A的坐標(biāo)為（0，1）、點B的坐標(biāo)為C（4，0）、點C的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（），將點C的坐標(biāo)代入，得3=，m=3該反比例函數(shù)的解析式為；（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點D的坐標(biāo)為（3，1），則BOD的面積=411=1，BOD的面積=431=3，故OCD的面積為1+3=2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題19、（1）;（2）20分鐘.【解析】（1）材料加熱時，設(shè)y=ax+15（a0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時，y與

20、x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15（0 x5）停止加熱時，設(shè)y=（k0），由題意得60=，解得k=300，則停止加熱進(jìn)行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘20、（1）詳見解析；（2）（，1）【解析】（1）根據(jù)勾股定理可得AB的長，即M的直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角可得BD平分ABO；（2）作輔助構(gòu)建切線AE，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得OAB=30，分別計算EF和AF的長，可得點E的坐標(biāo)【詳解】（1）點A（，0）與點B（0，1），OA=，OB=1，AB=2，AB是M的直徑，M的

21、直徑為2，COD=CBO，COD=CBA，CBO=CBA，即BD平分ABO；（2）如圖，過點A作AEAB于E，交BD的延長線于點E，過E作EFOA于F，即AE是切線，在RtACB中，tanOAB=，OAB=30，ABO=90，OBA=60，ABC=OBC=30，OC=OBtan30=1，AC=OAOC=，ACE=ABC+OAB=60，EAC=60，ACE是等邊三角形，AE=AC=，AF=AE=，EF=1，OF=OAAF=，點E的坐標(biāo)為（，1）【點睛】此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵21、 (1)證明見解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90