統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題72427

1、1、某公司職工按月工資分組如下表：求工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、和標(biāo)準(zhǔn)差系麴月工資（元）人數(shù)500以下1650060044600700827008004080090038900以上20解：m0=600+38X100/（38+42）=647.5 （元） f = 240（人）me=600+【120- （16+44）】X 100/82=673.2 （元） X = 166000/240=691.67 （元）c = 135.14（元）v = 135.14/691.67=19.5%2、根據(jù)下表有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分別從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)分析銷(xiāo)售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額變動(dòng)的影響?手 計(jì)量銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格P035（元）

2、P120商品X,、單位q085q164甲 公斤乙套7080100160丙件1001201210解：Z（p ,q ） = 15280 Z（p ,q）=11175Z（ p,q ） = 116801100Zq p Z q 111相對(duì)數(shù)變動(dòng) 1-y21 qpq0 00Z pq）010p 01-Zqp ）+8qp -Zqp ）001110即136.73%=104.52%X 130.82%絕對(duì)數(shù)變花qp -qp =8qp1 10 01 0即 4105=505+36003、某車(chē)間工人日生產(chǎn)零件分組資料如下:零件分組（個(gè)）工人數(shù)（人）40-502050-604060-708070-805080-9010合計(jì)2

3、00請(qǐng)計(jì)算工人日產(chǎn)零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。解：X =12900200=64.5（件）Me= 60+200 - 60280 x 10 = 65（個(gè)）M0= 60+x 10 = 65.7（個(gè)）80 - 40（80 40）+ （80 50）2.2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下品種價(jià)格（元/斤）甲市場(chǎng)成交額（萬(wàn)元）乙市場(chǎng)成交量（萬(wàn)斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計(jì)5.54試問(wèn)哪一個(gè)市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說(shuō)明原因。解:品種價(jià)格（兀）X甲市場(chǎng)乙市場(chǎng)成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.5

4、1.5111.5合計(jì)5.5445.3解：先分別計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格如下：甲市場(chǎng)平均價(jià)格X =一 = 55 = 1.375 （元/斤） m / x ） 4乙市場(chǎng)平均價(jià)格X = m = 53 = 1.325 （元/斤） f4說(shuō)明：兩個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)是相同的，銷(xiāo)售總量也是相同的，影響到兩個(gè)市場(chǎng) 平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同。3.某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差;比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更

5、有代表性?解：（1）=29.50 （件）15 x 15 + 25 x 38 + 35 x 34 + 45 x 131002（x - X）2f,=8.986 （件）2 f（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：=b = 96 = 0.267 甲 X 36=b=嘗= 0.305 乙 X 29.5因?yàn)?0.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性某商店兩種商品的銷(xiāo)售資料如下:商品單位銷(xiāo)售量單價(jià)（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售額指數(shù)及銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)及由于銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種商品

6、銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額。解：（1）商品銷(xiāo)售額指數(shù)二2 禹=：*+；x 60=2840=129.09% 2 p q8 x 50 +12 x 150 22000 0銷(xiāo)售額變動(dòng)的絕對(duì)額：2Piqi 2pq =2840-2200 = 640兀2200（2）兩種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)=2P% = 860+甘160 = I400 = 109.09% p q 2200220000銷(xiāo)售量變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額2 P0q1 - 2 P0q0 = 2400 - 2200 = 200兀（3）商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)=2p% = 深 = 118.33%2 p q i 2400價(jià)格變動(dòng)影響銷(xiāo)售額的絕對(duì)額：2

7、 Piqi - 2 P0q1 = 2840 - 2400 = 440元某商店兩種商品的銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況如下:商品單位銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）1996年比1995年銷(xiāo)售價(jià)格提高（）1995 年1996 年甲米12013010乙件403612要求：（1）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。（減少）的支（2）計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù),計(jì)算由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加 出金額。解：商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)二主電130 + 364乂 也里=110.43%V 113036150.33%口 + 亦由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額：V p q - V- p q = 166 -150.32 = 15.

8、67 萬(wàn)元11 k i i（2）計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù)：-做舟Vpq商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)二亍11V kp1q1而從資料和前面的計(jì)算中得知:pMM pq p 1 1 p0p q = 16000V pq =11P 0 q1V P0 q1 = 150.32所以：商品銷(xiāo)售量總指數(shù)=V pqi =15033 = 93.35%，p q 16000由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額：VP1 % -V p q = 150.33 -160 = 9.670 1已知兩種商品的銷(xiāo)售資料如表:品名單位銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）2001 年2002 年電視 自行車(chē)臺(tái)輛5000450088804200合計(jì)-9500130802002年比

9、2001年 銷(xiāo)售量增長(zhǎng)（%）23-7(1)(2)(3)解：要求：計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù)；計(jì)算由于銷(xiāo)售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。（1）銷(xiāo)售量總指數(shù)VK p q1.23x 5000 + 0.93x 4500 10335 0 0 = 108.79%5000+4500V p q5000 + 4500950000（2）由于銷(xiāo)售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額=VK qP0 q 0-V p 0 q 0 =10335-9500=835（萬(wàn)元）（3）計(jì)算兩種商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響絕對(duì)額。參見(jiàn)上題的思路。通過(guò)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和

10、平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來(lái) 得到所需數(shù)據(jù)。12.某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下:年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量、累積增長(zhǎng)量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度;（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：（1）年 份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）434472516584618環(huán)比發(fā)展速

11、度-108. 76109. 32113. 18105. 82定基發(fā)展速度-108. 76118. 89134. 56142. 40逐期增長(zhǎng)量-38446834累積增長(zhǎng)量-3882150184平均增長(zhǎng)量二匚% =竺=46 （萬(wàn)斤）n -15 -1平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)38 + 44 + 68 + 344= 46 （萬(wàn)斤）-a .618（2）平均發(fā)展速度x = I= 434 = 109.24% （3） a = a .x = 618x 1.086 a。=980.69 （萬(wàn)斤）13、甲生產(chǎn)車(chē)間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30264241364440373725452943313

12、6364934473343384232343846433935要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25 30, 30 35, 3540, 4045, 45 一50計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2 ）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1）次數(shù)分配表如下：按加工零件數(shù)分 人數(shù)（人）比率（%）2530310303562035409304045826. 674550413. 33合計(jì)30100KfX=Tr（2）J =（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17 （件）5 =2（ 一 x）f 工 f-=5.88（件）1

13、5.某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，X 二解：乙小組的平均日產(chǎn)量2950/100 = 29.5 （件/人）5乙小組的標(biāo)準(zhǔn)差V = 5 X.乙小組 5= 9.13/28.7=30.46%f=8.98 （件/人）甲小組匕=5 X標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102015203038304034405013要求：計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性?9.6/36=26.67%所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。19.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（兀）

14、基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額;（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。K p qK =y y乙 p qp qp q解：（1）總成本指數(shù) *0*0 =129.09%,叩 100 =6405K =亍 0 1y yqp qp qp q產(chǎn)量總指數(shù)p 0q 0 =109.09%, p 0 qip 0 q0 =200月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184K =-Ly ypp qp qp q(3)單位成本總指數(shù)P

15、0q 1 =118.33%, PiqiP0qi =44023.某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬(wàn)人，1995年人口變動(dòng)情況如下:計(jì)算：(1) 1995年平均人口數(shù)；(2) 1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長(zhǎng)速度.pq(a + a )(a + a )(a + a )12 f H23- f + . Hn-1n- f-21222n-1a =181.21 (萬(wàn)人)解：(1)f 1+ f 2+ 一 + 七1 a X -1 = -1 = 11181.21/150 -1(2)a 0=1.73%3、產(chǎn)品合格率區(qū)間估計(jì)某市某產(chǎn)品連續(xù)四年各季度的出口額資料及季節(jié)比率計(jì)算表單位：萬(wàn)元第一年第二年第二年第四年

16、同季合 計(jì)同季平均季節(jié)比率 (%)一季16.0028.0045.0050.00139.0034.75101.70二季2.004.307.105.1018.504.62513.54二季4.006.7014.2016.8041.7010.42530.51四季51.0077.50105.00114.00347.5086.875254.25合計(jì)73.00116.50171.30185.90546.70136.6834.16875400.00第一季度的季節(jié)指數(shù)為 34.75/34.16875*100%=101.70%第二季度的季節(jié)指數(shù)為4.625/34.16875*100%=13.54%第三季度的季節(jié)指

17、數(shù)為10.425/34.16875*100%=30.51%第四季度的季節(jié)指數(shù)為86.875/34.16875*100%=254.25%五、計(jì)算1、從某批食品中隨機(jī)抽取12袋，測(cè)定其蛋白質(zhì)的含量(%),測(cè)定結(jié)果如下： 24, 26, 27, 23, 20, 28, 23, 24, 27, 25, 26, 23假定該食品每袋蛋白質(zhì)的含量X服從正態(tài)分布N0q 2)，包裝袋上表明蛋白質(zhì)的含量為26%。問(wèn)該批食品是否存在質(zhì)量問(wèn)題(顯著水平為0.05)?你的判斷結(jié)果可能會(huì)發(fā)生哪一類(lèi)錯(cuò)誤？說(shuō)明該錯(cuò)誤的實(shí)際含義。24.667 - 262.27 / 12=2.03(1) H0 :日=26; H1 : 2 26a

18、 = 0.05, t(12 -1) = 2.201,t = 2.03 t /2 = 2.201, A 接受H0認(rèn)為該批食品是不存在質(zhì)量問(wèn)題。(+6)（2）可能會(huì)發(fā)生第二類(lèi)錯(cuò)誤，其含義是如果該批食品每袋蛋白質(zhì)的含量不達(dá)標(biāo)，而判 斷結(jié)果認(rèn)為達(dá)標(biāo)，發(fā)生了判斷錯(cuò)誤。假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得平均重量 為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平a=0.01與a=0.05，分別檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重 量是否是800克。解：假設(shè)檢驗(yàn)為H0:四 = 800,H1: *。800 （產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗(yàn)）。采用t分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t = 土%。查出a =0.05和0.01兩個(gè)水平下的臨界值（df=n-1=15）為 b / tn2.131和2.947。t = 820 竺 =1.667。因?yàn)閨t| 2.131 10000 （使用壽命有無(wú)顯著增加，應(yīng)該使 用右側(cè)檢驗(yàn)）。n=100可近似采用正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z =三當(dāng)。查出a =0.01水平下b /、n的反查正態(tài)概率表得到臨界值2.32到2.34之間（因?yàn)楸碇薪o出的是雙側(cè)檢驗(yàn)的接受域臨界 值，因此本題的單側(cè)檢