2021年秋九年級數(shù)學上冊第24章一元一次方程達標測試卷新版冀教版

1、 Page * MERGEFORMAT 10第二十四章達標測試卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.eq f(1,x)x202若關(guān)于x的一元二次方程(k2)x22(k1)x2k10的一次項系數(shù)是2，則k的值為()A4 B0 C2 D.eq f(3,2)3解方程x210 x85，較簡便的解法是()A直接開平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法4如果2是方程x23xk0的一個根，那么常數(shù)k的值為()A1 B2 C1 D25方程x25x0的解是()Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx06用

2、配方法解一元二次方程x26x100時，下列變形正確的為()A(x3)21 B(x3)21 C(x3)219 D(x3)2197若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Dm18等腰三角形的兩邊長為方程x27x100的兩根，則它的周長為()A12 B12或9 C9 D79某景點的參觀人次逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2017年為10.8萬人次，2019年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的年平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程為()A10.8(1x)16.8 B16.8(1x)10.8C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.810已知x是實數(shù)

3、且滿足方程(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值為()A3 B3或1 C1 D1或311定義運算“”，對于任意實數(shù)a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，則實數(shù)x的值是()A4 B1 C4或1 D1或412有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是()A42 B24 C23 D3213如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形圈出33個位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為()A32 B126 C

4、135 D14414如圖，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的一個根，則ABCD的周長為() A42 eq r(2) B126 eq r(2) C22 eq r(2) D2eq r(2)或126 eq r(2)15已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)xeq f(m,4)0有兩個不相等的實數(shù)根x1, x2.若eq f(1,x1)eq f(1,x2)4m，則m的值是()A2 B1 C2或1 D不存在16西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.

5、1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將小型西瓜的售價每千克降低()A0.5元 B0.4元 C0.3元 D0.2元二、填空題(17，18題每題3分，19題4分，共10分)17若關(guān)于x的方程(m1)x|m1|3x20是一元二次方程，則m的值為_18若x1, x2是一元二次方程x2x20的兩個實數(shù)根，則x1x2x1x2_19在方程x2_40的空線上添加一個關(guān)于x的一次項，使方程有兩個相等的正實數(shù)根，方程的根為_三、解答題(20，21題每題8分，2225題每題10分，26題12分，共68分)20用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)

6、x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2eq r(3)xeq f(9,4)0；(4)(y1)(y1)2y1.21已知關(guān)于x的一元二次方程x2kx20的一個解與方程eq f(x2,x1)4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一個解22已知關(guān)于x的方程(a1)x24x12a0的一個根為x3.(1)求a的值及方程的另一個根；(2)如果一個三角形的三邊長都是這個方程的根，求這個三角形的周長23已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)若此方程的兩實數(shù)根x1, x2滿足x21x2211，求k的值24我市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組

7、到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費2.7萬元，購置滴灌設(shè)備，其費用(萬元)與大棚面積x(公頃)的函數(shù)關(guān)系式為0.9x2，另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益(扣除修建和種植成本后)，從投入的角度考慮應建議他修建多少公頃大棚？25某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件(1)降價前商場每月銷

8、售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7 200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？26如圖，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，點P從A點開始沿著AC邊向C點以1 cm/s的速度移動，在C點停止，點Q從C點開始沿CB邊向點B以2 cm/s的速度移動，在B點停止(1)如果點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后SQPC8 cm2?(2)如果點P從點A先出發(fā)2 s，點Q再從點C出發(fā)，經(jīng)過幾秒后SQPC4 cm2?答案一、1.C2.B3.B4.B5.C6.D7B8.A9.C10.C11.C12.B13D14A點撥：x22x30的兩根是x13，x21

9、，a1，在RtABE中，ABeq r(AE2BE2)eq r(1212)eq r(2)，且BCBEEC2，ABCD的周長為2(ABBC)2(2eq r(2)42 eq r(2).15A點撥：關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)xeq f(m,4)0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，eq blc(avs4alco1(m0，,b24ac（m2）24mf(m,4)0，)解得m1且m0.x1，x2是方程mx2(m2)xeq f(m,4)0的兩個實數(shù)根，x1x2eq f(m2,m)，x1x2eq f(1,4).eq f(1,x1)eq f(1,x2)4m，eq f(f(m2,m),f(1,4)4m.m2或1

10、.m1，m2.16C點撥：設(shè)應將小型西瓜的售價每千克降低x元根據(jù)題意，得(32x)(200eq f(40 x,0.1)24200，解這個方程，得x10.2，x20.3.200eq f(400.3,0.1)200eq f(400.2,0.1)，應將小型西瓜的售價每千克降低0.3元二、17.318.319(4x)；2三、20.解：(1)配方，得x22x16，即(x1)26.由此可得x1eq r(6).x11eq r(6)，x21eq r(6).(2)原方程可變形為(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1eq f(3,7)，x2eq f(1,7).(3)a1，beq r(

11、3)，ceq f(9,4)，b24ac(eq r(3)241eq blc(rc)(avs4alco1(f(9,4)12.xeq f(r(3)r(12),2)eq f(r(3)2 r(3),2).x1eq f(3,2) eq r(3)，x2eq f(1,2) eq r(3).(4)原方程化為一般形式為y22y0.y12，y20.21解：(1)解方程eq f(x2,x1)4，得x2.經(jīng)檢驗x2是分式方程eq f(x2,x1)4的解x2是x2kx20的一個解42k20，解得k1.(2)由(1)知一元二次方程為x2x20.解得x12，x21.方程x2kx20的另一個解為x1.22解：(1)將x3代入方

12、程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.將a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一個根是x1.(2)三角形的三邊長都是這個方程的根，當三邊長都為1時，周長為3；當三邊長都為3時，周長為9；當兩邊長為3，一邊長為1時，周長為7；當兩邊長為1，一邊長為3時，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，故三角形的周長為3或9或7.23解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k10有實數(shù)根，b24ac0，即(2k1)241(k2k1)8k50，解得keq f(5,8).(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x22k1，x1x2k2k

13、1，x12x22(x1x2)22x1x2(2k1)22(k2k1)2k26k3.x12x2211，2k26k311，解得k4或k1.keq f(5,8)，k1.24解：根據(jù)題意，得7.5x(2.7x0.9x20.3x)5，即9x245x500，解得x1eq f(5,3)，x2eq f(10,3)，從投入的角度考慮應建議他修建eq f(5,3)公頃大棚25解：(1)由題意得60(360280)4 800(元)，即降價前商場每月銷售該商品的利潤是4 800元(2)設(shè)每件商品應降價x元，由題意得(360 x280)(5x60)7 200，解得x18，x260.因為要更有利于減少庫存，則x60.故要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7 2