2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)一元二次方程解實(shí)際問題的十種常見應(yīng)用課件新版華東師大版

1、練素養(yǎng)一元二次方程解實(shí)際問題的十種常見應(yīng)用 集訓(xùn)課堂第22章 一元二次方程12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101問題：(1)根據(jù)上述材料，針對(duì)去年下半年，提出一個(gè)你喜歡的數(shù)學(xué)問題(如求去年下半年公共營(yíng)銷區(qū)域面積與B公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比)，并解答；(2)若同一個(gè)公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比設(shè)B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為1.5a，今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a3n(120%)a

2、n(1420%)7.2na，去年下半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a3nan5.5na，故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比為(5.5na)：(7.2na)55：72.2 【2019安順】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果的銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其 圖象如圖所示 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商貿(mào)公司要想獲利2 090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解：由題意得(6040 x)(10 x100)2 090，整理得x210 x90，解

3、得x11，x29.要讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9.答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元 王紅梅同學(xué)將1 000元壓歲錢第一次按一年定期存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率(不計(jì)利息稅)3解：設(shè)第一次存款時(shí)的年利率為x.則根據(jù)題意，得1 000(1x)500(10.9x)530.整理，得90 x2145x30.解這個(gè)方程，得x10.02042.04%，x21.63(舍去)答：第一次存款時(shí)的年利率約是2.04%.九章算術(shù)是我國(guó)古

4、代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等問門高、門寬各為多少？4解：設(shè)竿的長(zhǎng)度為x尺，則門高為(x2)尺，門寬為(x4)尺，門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺由勾股定理得(x2)2(x4)2x2，整理得x212x200，解得x12，x210.經(jīng)檢驗(yàn)，x2不符合題意，舍去，x10，即門高為x28尺，門寬為x46尺答：門高為8尺，門寬為6尺5讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡)大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解

5、：設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x3.根據(jù)題意，得x210(x3)x.即x211x300，解這個(gè)方程，得x5或x6.當(dāng)x5時(shí)，周瑜去世時(shí)的年齡為25歲，不合題意，舍去；當(dāng)x6時(shí)，周瑜去世時(shí)的年齡為36歲，符合題意答：周瑜去世時(shí)的年齡為36歲6為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，然后邀請(qǐng)x個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)x個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了本次活動(dòng)(1)x的值是多少？解：第一輪轉(zhuǎn)發(fā)了x個(gè)人，第二輪轉(zhuǎn)發(fā)了x2個(gè)人，1xx2111，解得x110，x211(舍去)

6、，x的值是10.(2)再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過10 000人？解：1031 000，10410 000，11010210310 000，第四輪轉(zhuǎn)發(fā)后參與人數(shù)會(huì)超過10 000人，再經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，參與人數(shù)會(huì)超過10 000人7收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分如圖是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話請(qǐng)問：(1)2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到紅包錢數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？解：設(shè)收到紅包錢數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意，得400(1x)2484，解得x12.1(舍去)，x20.110%.答：2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到紅包錢數(shù)

7、的年平均增長(zhǎng)率是10%.(2)2021年六一，甜甜和她的妹妹各收到了多少錢的微信紅包？解：設(shè)甜甜收到了y元微信紅包，則她的妹妹收到了(2y34)元微信紅包，根據(jù)題意，得y2y34484，解得y150，則2y34334.答：2021年六一，甜甜和她的妹妹分別收到了150元和334元微信紅包8 如圖，在寬為20 m，長(zhǎng)為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種草坪，要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬解：設(shè)道路的寬為x m，依題意得(20 x)(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(不合題意，舍去)，x22.答：道路的寬為2 m.9某博物館每周都吸引

8、大量中外游客前來參觀如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，因此博物館采取了提高門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法的實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y(人)與票價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這種情況下，如果要保證每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)為多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少？xy40 000，即x(500 x12 000)40 000，x224x800，解得x120，x24.當(dāng)x20時(shí)，y500 x12 0002 000，當(dāng)x4時(shí)，y500 x12 00010 000.要控制參觀人數(shù)，取x20，此時(shí)，y2 000.答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)為2 000人，門票價(jià)格應(yīng)是20元10觀察下列一組方程：x2x0；x23x20；x25x60；x27x120它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”(1)若x2kx