2021年秋九年級數(shù)學上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)4相似三角形的判定-利用三邊關系授課課件新版湘教版

1、3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)第4課時 相似三角形的判定利用三邊關系第三章 圖形的相似逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2掌握相似三角形的判定定理3課時導入復習提問 引出問題復習提問 引出問題根據(jù)所學知識，完成下列內(nèi)容.右圖中全等的三角形有哪些 ? ( 和 )你的判斷依據(jù)是什么?( 三條邊對應相等的 兩個三角形全等 )知識點三邊成比例的兩個三角形相似知1導感悟新知1 我們學習過判定三角形全等的 SSS 方法，能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢? 任意畫 兩個三角形ABC 與ABC，使ABC 的邊長是ABC 的邊長的 k 倍. 分別度量 A和A， B 和 B ，C 和C 的大

2、小，它們分別相等嗎 ? 由此你有什么發(fā)現(xiàn) ? ( 我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是相似的)知1導感悟新知下面我們來證明： 如圖，在 ABC 與 ABC 中，已知 在ABC 的邊 AB 上取一點 D ，使AD = AB. 過點D作DE BC ，交AC 于點 E. DE BC ， ADEABC . 知1導感悟新知又 AD = AB ， AE = AC ，DE=BC.ADEABC . ABCABC .知1講歸 納感悟新知由此得到相似三角形的判定定理 3： 三邊成比例的兩個三角形相似.知1練感悟新知例 1判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由. 知1練感悟新知解： 在ABC 中，ABBCCA， 在DEF 中，

3、DEEFFD. DEF ABC .知1講歸 納感悟新知由三邊成比例判定兩三角形相似的方法與三邊對應相等判定三角形全等的方法類似，只需把三邊對應相等改為三邊成比例即可.應用時要注意比的順序性，即分子為同一個三角形的三邊，分母為另一個三角形的三邊，同時要注意邊的對應情況，用大邊對大邊，小邊對小邊的思路找對應邊.1一個三角形三邊的長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊的長是21，則其他兩邊長的和是()A19 B17 C24 D21知1練感悟新知C知1練感悟新知D知2練感悟新知知識點網(wǎng)格上相似三角形的判定2例2圖a、圖b 中小正方形的邊長均為1，則圖 b 中的哪一個三角形 ( 陰影部分 )

4、 與圖 a 中的ABC 相似?解題秘方：利用網(wǎng)格的特征用勾股定理求各邊的長，緊扣“三邊成比例的兩個三角形相似”判斷 .圖a圖b 知2練感悟新知解：易知 AC = ， BC =2， AB = . 圖 b中，三角形的三邊長分別為 1， ， ； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 1， ， ； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 ， ，3； 圖 b中，三角形的三邊長分別為 ， ， . 圖 b中的三角形與圖 a 中的 ABC 相似 .知2講感悟新知歸 納利用三邊成比例判定兩三角形相似的方法：先把兩個三角形的邊分別按照從小到大的順序排列，找出兩個三角形的對應邊；再分別計算小、中、大三組對應邊的比;最后看三個比是否相等，若相等，則兩個三角形相似，否則不相似.1如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是()A和 B和 C和 D和知2練感悟新知C知2練感悟新知C2如圖，若A，B，C，P，Q及甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使PQR