橢圓的標準方程二課件

1、2.2.1橢圓及其標準方程（二）焦點在y軸上,中心在原點：焦點在x軸上,中心在原點：橢圓的標準方程:(這兩種坐標系下的方程形式,是最簡的)12yoFFMx(1)(2)b2=a2 c2cab12yoFFx1oFyx2FM其中F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)其中F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)M鞏固練習1：根據(jù)條件求橢圓方程(1)已知橢圓的方程為： ,則 a=_，b=_，c=_， 焦點坐標為：_，焦距 等于_; (2)若橢圓上一點P到左焦點F1的距離為3，則 點P到另一個焦點F2的距離等于_， 則F1PF2的周長為_21(0,-1)、(0,1)2PF1F2|PF1|+|PF2|=2a鞏固練習2：綜

2、合應用1推廣：p為橢圓上 的一個點，F(xiàn)1 、F2為橢圓的焦點， 求綜合應用2求與橢圓有關的軌跡方程方法小結(jié)： 1.定義法綜合應用2求與橢圓有關的軌跡方程方法小結(jié)： 1.定義法綜合應用2求與橢圓有關的軌跡方程方法小結(jié)： 2.代入轉(zhuǎn)移法由本題結(jié)論可以看到，（1）將圓按照某個方向均勻地壓縮（拉長），可以得到橢圓.（2）如果題目要求求點的軌跡，一定要指明軌跡是什么圖形。練習： 已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|5，點M是AB上一點.且|AM|2，點M隨線段AB的運動而變化，求點M的軌跡方程.yO綜合應用2求與橢圓有關的軌跡方程方法小結(jié)： 3.直接法小結(jié)：1.求曲線方程(軌跡方

3、程)常見的方法直接法動點滿足的幾何條件本身就是幾何量的等量關系，只需把這種關系“翻譯”成含x，y的等式就得到曲線的軌跡方程定義法動點滿足已知曲線的定義，可先設定方程，再確定其中的基本量代入法動點滿足的條件不便用等式列出，但動點是隨著另一動點(稱之為相關點)而運動的如果相關點所滿足的條件是明顯的，或是可分析的，這時我們可以用動點坐標表示相關點坐標，根據(jù)相關點所滿足的方程即可求得動點的軌跡方程待定系數(shù)法根據(jù)條件能確定曲線的類型，可設出方程形式，再根據(jù)條件確定待定的系數(shù)講授新課例1 一動圓與圓x2y26x50外切，同時與圓x2y26x910內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程.2答案注:這樣設不失為一種方法.例5：p為橢圓上 的一個點，F(xiàn)1 、F2為橢圓的焦點， 求推廣：p為橢圓上 的一個點，F(xiàn)1 、F2為橢圓的焦點， 求例1如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP，求線段PP中點M的軌跡.解： 所以點M的軌跡是一個橢圓.（如圖） 由本題結(jié)論可以看到，（1）將圓按照某個方向均勻地壓縮（拉長），可以得到橢圓.（2）如果題目要求求點的軌跡，一定要指明軌跡是什么圖形。例3、如圖，在圓上任取一點P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？為什么？解:設點M坐標為M(x,y), 點P的坐標為 P(