河北省滄州泊頭市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx

2、3Dx=32若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（）A1c9B9c14C10c18D無(wú)法確定3根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問(wèn)號(hào)處應(yīng)填()A61B52C43D374如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC180D1805已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形6已知，則的值為（ ）A7BCD7如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()ABCD8如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長(zhǎng)是()A1BCD29若分式的值為則（ ）ABC或D或10如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等

3、腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形11如果分式的值為0，則的值為（ ）ABCD不存在12用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF二、填空題（每題4分，共24分）13滿足 的整數(shù) 的值 _14當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中稱(chēng)為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)15如圖等邊，邊長(zhǎng)為6，是角平分線，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi).16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC

4、長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)17若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_18若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線_條三、解答題（共78分）19（8分）在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫(xiě)出的面積；（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（3）寫(xiě)出點(diǎn)及其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對(duì)

5、稱(chēng)圖形A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱(chēng)圖形A3B3C3，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫(xiě)出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)21（8分）如圖1，已知ABC和EFC都是等邊三角形，且點(diǎn)E在線段AB上（1）求證：BFAC；（2）過(guò)

6、點(diǎn)E作EGBC交AC于點(diǎn)G，試判斷AEG的形狀并說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D在射線CA上，且EDEC，求證：ABADBF22（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫(xiě)出AG的長(zhǎng)度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值23（10分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC

7、的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí)，F(xiàn)DBG；說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長(zhǎng)度關(guān)系如何？說(shuō)明理由24（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們探究了角平分線的作法下面給出三個(gè)同學(xué)的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過(guò)點(diǎn)O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角

8、，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過(guò)點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，則射線OP便是AOB的平分線請(qǐng)根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說(shuō)明小明作法是正確的，請(qǐng)幫助他完成證明過(guò)程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)26如圖，在中，是原點(diǎn)，是的角平分線確定所在直線的函數(shù)表達(dá)式;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到軸和軸的距離相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)

9、;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.2、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊， 5-4第三邊5+4，10c18.故選C.3、A【分析】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為左邊與上邊對(duì)應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)【詳解】由圖可知每個(gè)圓中的規(guī)律為：12+2=4，23+3=9，35+4=19，47+5=33，最后一個(gè)圓中511+6=1，？號(hào)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛

10、】本題考查了規(guī)律型圖形類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題4、B【解析】為角x和的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)5、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為

11、解方程的問(wèn)題來(lái)解決6、C【分析】根據(jù)得到，代入計(jì)算即可.【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).8、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的長(zhǎng)；【詳解】解：在RtAB

12、C中，AB=BC=1，AC故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題正確的理解勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)10、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.11、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x2-4x+40，解得：x=-2.故選A.【點(diǎn)

13、睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零12、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，3 b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌

14、握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG，理由見(jiàn)解析；（3）FHHD，理由見(jiàn)解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問(wèn)題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG；

15、（3）解：結(jié)論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEFD，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）CM=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見(jiàn)詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得到結(jié)論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補(bǔ)全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOPMRtOPN，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，O

16、PMN，OP是底邊上的高，也是底邊上的中線，也是MON的角平分線；故答案為：等腰三角形三線合一定理；（2）證明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（邊邊邊）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案為：CM=CN，邊邊邊；（3）小剛的作法正確，證明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，RtOPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小剛的作法正確【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明25、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】

17、（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長(zhǎng)為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等26、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為: ，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根