安徽池州市東至縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“”表示的條件應(yīng)是（ ）A每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D每天

2、比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成2如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D653如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（ ）A13B17C13或17D以上都不是4若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且5如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB下列四個結(jié)論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號是（ ）ABCD6如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在處，A在ABC外，則陰影

3、部分圖形周長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm7某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，58下列運(yùn)算中正確的是( )ABC D9如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）10已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為

4、（）A5B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于的方程的解為，則_12在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_13若x，y為實數(shù)，且，則的值為_14已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是_15將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_16如圖，已知，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，若使點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個，則的取值范圍是_17若多項式中不含項，則為_.18已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有_對全等三角形三、解答題(共66分)19（10分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab2

5、4a2bb320（6分）如圖，于，交于，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)，時，直接寫出線段、的長度21（6分）如圖，是的邊上的一點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：是等腰三角形22（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）23（8分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當(dāng)為何值時，兩車相距20千米？24（8分）如果實數(shù)x滿足

6、，求代數(shù)式的值25（10分）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)26（10分）某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨(dú)完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨(dú)做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨(dú)完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：

7、實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，提前10天完成任務(wù).故選B.2、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】當(dāng)3厘米是腰時，則3+37，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)7厘米是腰時，則三角形的周長是3+72=17（厘米）故選B4

8、、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CE

9、B中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系6、D【分析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問

10、題，折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系7、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法

11、則計算即可【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出1A=1+1這一始終保持不變的性質(zhì)【詳解】在四邊形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，則1A+(180-1)+(180-1)=360，可得1A=1+1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì)10、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE

12、，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關(guān)系并代入求值是解題的關(guān)鍵12、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式

13、子有意義，必須滿足分母不等于213、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)（式）的性質(zhì)先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：，則= 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系15、【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【詳解】將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向下平移1個

14、單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y3x1故答案為：y3x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵16、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可【詳解】如圖1，當(dāng)時，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點(diǎn)，此時，則點(diǎn)，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好只有一個如圖1當(dāng)時，即，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作的垂直平分線交于點(diǎn)，則此時，以，構(gòu)成的等腰三角形的點(diǎn)恰好有1個則當(dāng)時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個綜上，當(dāng)或時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法17、

15、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了多項式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數(shù)為118、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1對找尋時要由易到難，逐個驗證試題解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有1對全等三角形故答案為1考點(diǎn)：全等三角形的判定三、解答題(共66分)19、（1）a(a+1)(a1)；（1）b(b1a)1【分析】（1

16、）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）a34a；=a(a14)=a(a+1)(a1)；（1）4ab14a1bb3=b(b14ab+4a1)=b(b1a)1【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)用20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3），【分析】(1)首先根據(jù)HL證明即可；（2）可得，根據(jù)可得，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)30的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】（1）證明：，在與中，；（2）由（1）知：，在中，即：（3）在RtCBE中，C=30在RtAEF中，A=30

17、，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）B=40；（2）證明見解析【分析】（1）由AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得B=BAD，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得B的度數(shù)；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形【詳解】解：在ABD中，AD=BD，B=BAD ，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40；（2）證明：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70， C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的

18、外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵22、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵23、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當(dāng)t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（

19、1）從圖像及題意可直接進(jìn)行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進(jìn)行求解，即當(dāng)乙車追上甲車前和當(dāng)乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點(diǎn)出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時）答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車（3）由（2）可得：甲車函數(shù)解析式為，乙車的函數(shù)解析式為，當(dāng)乙車