專題 做功和能量的轉(zhuǎn)化

1、 /18 /18亍需題故功和能量的轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)回顧力和運(yùn)動的相互關(guān)系是貫穿高中的一條主線，它要求用物體受力與運(yùn)動方式總是相互聯(lián)系的觀點(diǎn)處理物理問題。能量則是貫穿高中的另一條主線，因?yàn)橥高^物體形形色色的運(yùn)動方式，每一種運(yùn)動形式的本質(zhì)都是其對應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化，而在轉(zhuǎn)化過程中一定符合能量守恒。因此從能量的觀點(diǎn)，利用功能關(guān)系或能量轉(zhuǎn)化與守恒的方法處理問題問題，也能使物理問題變得方便、簡潔。題型一：處理變加速運(yùn)動高中物理常見的功與能量的轉(zhuǎn)化公式物理意義W=AE,合k合外力做的功等于物體動能該變量W=AE除G機(jī)除重力以外的外力做功等于物體機(jī)械能的該變量W=AEf內(nèi)滑動摩擦力在相對位移中做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的該變量

2、W=AEGP重力對物體所做的功等于物體重力勢能改版的負(fù)值W=AE由由電場力對電荷做的功等于電荷電勢能改變的負(fù)值W=AE由流隹純電阻電路中電流做的功等于電路產(chǎn)生的焦耳熱W=AE安隹感應(yīng)電流所受到的安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱由于利用功能關(guān)系處理問題時(shí)，不一定要考慮物體運(yùn)動的具體細(xì)節(jié)，只要搞清物體運(yùn)動過程中參與做功的力、各力做功的位移及做功的正負(fù)，另外搞清有多少類型的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，因此，利用能量關(guān)系在處理諸如變加速運(yùn)動、曲線運(yùn)動等物理問題時(shí)，優(yōu)勢更顯突出?！纠?】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R且光滑的四分之一圓弧軌道AB,軌道下端B與水平面BCD相切，BC部分光滑且長度大于R，C點(diǎn)右

3、邊粗糙程度均勻且足夠長。現(xiàn)用手捏住一根長也為R、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)細(xì)繩的上端，使繩子的下端與A點(diǎn)等高，然后由靜止釋放繩子，讓繩子沿軌道下滑。重力加速度為g。求：(1)繩子前端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)若繩子與粗糙平面間的動摩擦因數(shù)為“(R,故要對上述可能的兩種情況進(jìn)行分類討論。設(shè)繩子停下時(shí)，sR繩子前端滑過C點(diǎn)后，其受到的摩擦力均勻增大，其平均值為1卩-mg，由動能定理得，2R一丄卩mg-s=0-mv2，把v=3gR代入上式解得：s=R2R2ccr因?yàn)閂1，得s“R，與條件sR矛盾，故設(shè)繩子停下時(shí)sR設(shè)繩子停下時(shí)，sR所以繩子前端滑過C點(diǎn)后，其摩擦力先均勻增大，其平均值為*卩mg，前端滑行R

4、后摩擦力不變,其值為加g,由動能定理得：-Rmg-R-Rmg(s-R)=0-丄mv2，把v=3gR代入上式解得：22ccR3Rs=+22r /18 /18點(diǎn)評：變加速運(yùn)動利用動能定理求解課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、質(zhì)量為m=2.0kg的物體從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸運(yùn)動，當(dāng)x=0時(shí)物體的速度為4.0m/s。作用在物體上的合力F隨位移的變化情況如圖所示。則在第1個(gè)1m的位移內(nèi)合力對物體做的功W=J；在x=0至x=5.0m位移內(nèi)，物體具有的最大動能是J?！倦y度】答案】2；182、如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連。彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與

5、桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為g。則上述過程中（）（多選）物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于W-1mga3物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于W-2mga經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動能小于W-umga物塊動能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能【難度】【答案】BC3、如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和Q,A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分

6、布)。現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d靜電力常量為k重力加速度為g。求:C、O間的電勢差UC；(2)O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大?。恍∏騪經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的加速度；小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度。難度】答案】1)mVmgd注g+%2q2d22md24)a)處以速度v沿軌道下滑，則首次到達(dá)y=a進(jìn)入磁場瞬間，小金屬環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)?順時(shí)針、逆時(shí)針)；小金屬環(huán)在曲面上運(yùn)動的整個(gè)過程中損失的機(jī)械能總量AE=。(假設(shè)軌道足夠長，且空氣阻力不計(jì))y【答案】逆時(shí)針；mgb+2mv2【變式訓(xùn)練】如果是勻強(qiáng)磁場，整個(gè)

7、過程中損失的機(jī)械能總量AE=【答案】mg(b-a)+mv222、如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置圖，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD兩者的長L均為6m,圓弧形軌道AQC和BPD均光滑，AQC的半徑r=1m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，OD.OC與豎直方向的夾角6均為37。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小球穿在滑軌上，以30J的初動能Ek0從B點(diǎn)開始水平向右運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦k0因素“均為1，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處無能量損失。(g=10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8)求：1)小球第一次回到B點(diǎn)時(shí)的速度大小小球第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動

8、能。小球在CD段上運(yùn)動的總路程?！倦y度】答案】(1)3.4m/s(2)E=16J(3)51mKC3、如圖，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg。箱子內(nèi)部高度H=3.75m,桿長h=2.5m,另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v0=10m/s的初速度開始向上運(yùn)動，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，所受到的摩擦力大小為多少？（2）在給定的坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象（寫出簡要推算步驟）（3）若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動到

9、最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？h2h1ts0.33s1VV+V31012Vt=1s2g【難度】【答案】（1）10N（2）見解析（3）12.5m（2）第一次到達(dá)桿頂用時(shí)速度為V,第一次離開桿頂?shù)椒祷貤U頂用時(shí)t2,第一次滑到桿底速度為v2,在桿上滑下用時(shí)t3由動能定理：mgH-fh=mv2,v=572m/s222t=_2=込-10.41s3vV+V212作圖：?？?s:N=Mgf=90N14ss:N2=Mg=100ND323s口3+、_：2(s)：N3=Mg+f=110N /18 /18回家作業(yè)1、A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，A物體豎直上拋，B物體沿光滑斜面上滑，C物體以與水平成0角做斜上

10、拋運(yùn)動。若三個(gè)物體初速度大小相等，且開始都處于同一水平面上，斜面足夠長，則（）物體A上升得最高物體A、B上升得一樣高，物體C上升得最低物體B、C上升得一樣高三個(gè)物體上升得一樣高【難度】【答案】B2、質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為h、hB,上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。ABAB若（）A.叫，則一定有匕=%BhAhB，則可能有匕WbC.hAhB，則一定有匕WB【難度】【答案】B3、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平長直桿上，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0,同時(shí)對環(huán)施

11、加一個(gè)豎直向上的作用力F,并使F的大小隨v的大小變化，兩者關(guān)系F=kv，其中k為常數(shù)，則環(huán)在運(yùn)動過程中克服摩擦所做的功大小可能為（）（多選）5、如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為e斜角上，導(dǎo)軌的左端接有電阻r導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m,電阻可不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示。在這A.1mv220B.0C丄mv2+座202k2【難度】答案】ABDD.1mv220m3g22k24、如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端

12、連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B,直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過程的分析正確的是（）（多選）B物體的機(jī)械能一直減少B物體動能的增量等于它所受重力與拉力做功之和B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量細(xì)線的拉力對A做的功等于A物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量【答案】ABD過程中（）（多選）作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱【答案】ACD6、如圖所示，一

13、輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H,上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg（kl）。斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無動能損失。棒在整個(gè)運(yùn)動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)。則（）（多選）棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)都做勻減速運(yùn)動從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運(yùn)動從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復(fù)運(yùn)動，但總位移向下從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為-2kmgHk-1【難度】答案】ABD7、如圖所示，傾角e=30。的斜面固定在地面上，長為L、質(zhì)量為

14、m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動摩擦因數(shù)卩二亙，其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的2物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（）（多選）物塊的速度始終減小軟繩上滑L時(shí)速度最小軟繩重力勢能共減少了1mgL4軟繩減少的重力勢能一定小于其增加的動能與克服摩擦力所做的功之和【難度】答案】BCD8、如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)水平固定的等量同種正點(diǎn)電荷,AOB在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點(diǎn)，AO=OB=L,質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷若由靜止從A點(diǎn)釋放則向上最遠(yuǎn)運(yùn)動至O點(diǎn)?，F(xiàn)若以某一初速度向上通過A點(diǎn)，則向

15、上最遠(yuǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)，重力加速度為g。該負(fù)電荷A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電勢能的變化情況;經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度大小為。【難度】【答案】先減小后增大；2gL；B-oA9、如圖所示，在水平面內(nèi)有兩條光滑平行金屬軌道MN、PQ,軌道上靜止放著兩根質(zhì)量均為m可自由運(yùn)動的導(dǎo)體棒ab和cd。在回路的正上方有一個(gè)質(zhì)量為M的條形磁鐵，磁鐵的重心距軌道平面高為h。由靜止釋放磁鐵，當(dāng)磁鐵的重心經(jīng)過軌道平面時(shí)，磁鐵的速度為v，導(dǎo)體棒ab的動能為Ek此過程中，磁場力對磁鐵所做的功；導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量是。【難度】【答案】Mv2-Mgh；Mgh一丄Mv2-2E22k10、帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對放置，相距為d(d遠(yuǎn)

16、小于兩板的長和寬)，一個(gè)帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央，如圖所示。A的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q。在A正上方距離M板d處，有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過M板上的小孔進(jìn)入兩板間，若能與油滴A相碰，會結(jié)合成一個(gè)油滴，結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下。整個(gè)裝置放在真空環(huán)境中，不計(jì)油滴B和A間的庫侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會與金屬板N接觸，重力加速度取g,求:金屬板M、N間的電壓U的大??；MN油滴B帶何種電荷？請簡要說明理由;油滴B所帶電荷量的范圍。【難度】【答案】(1)mgd(2)帶正電荷(3)5qQ3qq3【解析】(1)

17、根據(jù)油滴平衡得到mg=Eq=Uq，解得：U=dq因?yàn)橛偷蜝與A結(jié)合時(shí)重力增大，所以電場力也必須增大才能使新油滴接下來做減速運(yùn)動,而碰不到金屬板N,由此可知：油滴B的電性與A相同，帶正電荷。設(shè)油滴B與A相碰前的瞬時(shí)速度為v,根據(jù)動能定理有mg(d+)-Q-匕=mv2-0222TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 3U1將qU=mgd代入式中可得：一qU-Q-=mv2-0222因?yàn)関必須大于0,所以Q3q當(dāng)油滴B與A結(jié)合后，根據(jù)動能定理有2mgh-(Q+q)h=02m-(-)2d22將qU=mgd和3qU-Q-U=mv2-0代入式中可得：h=_d2224(Q-q)因?yàn)閔必須小于d，所以Q5q HYPE