機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、 第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度3-1材料的疲勞特性、交變應(yīng)力的描述靜應(yīng)力，變應(yīng)力Q最大應(yīng)力；Q最小應(yīng)力maxminQ平均應(yīng)力；Q應(yīng)力幅值maQ-QQ=maxmina2Q+QQ=maxminm2Qr=minQmaxr應(yīng)力比（循環(huán)特性）【注意】1）已知任意兩個(gè)參數(shù)，可確定其他三個(gè)參數(shù)。一般已知Q，r；max2）Q,Q.指代數(shù)值；Qa為絕對值；maxmina3）-1r+1；Q=0,r=+l,為靜應(yīng)力ar=0脈動循環(huán)應(yīng)力r=l靜應(yīng)力r=-1對稱循環(huán)應(yīng)力疲勞曲線（C-N曲線）1材料的疲勞極限：ONrN在一定應(yīng)力比為r的循環(huán)變應(yīng)力作用下，應(yīng)力循環(huán)N次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時(shí)，所能承受的最大應(yīng)力o。max疲勞壽命：

2、N材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。rNrN有關(guān)。疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，就是以疲勞極限作為O。lim即o=O。通過試驗(yàn)可得，疲勞極限O與循環(huán)次數(shù)N之limrNrN間關(guān)系的曲線，如上圖所示。AB段曲線：N103，計(jì)算零件強(qiáng)度時(shí)按靜強(qiáng)度計(jì)算。（O3）rNsBC段曲線：103NN時(shí)，opp（簡記）DrNr8r疲勞曲線以N0為界分為兩個(gè)區(qū)：1）有限壽命區(qū)把曲線CD段上的疲勞極限or稱為有限疲勞極限（條件）。當(dāng)材料受到的工作應(yīng)力超過o時(shí)，在疲勞破壞之前，只r能經(jīng)受有限次的應(yīng)力循環(huán)。即壽命是有限的?！菊f明】不同應(yīng)力比r時(shí)的疲勞曲線具有相似的形狀。但rf，rNf2）無限壽命區(qū)當(dāng)NN0時(shí)，曲線為水平直線，對應(yīng)的疲

3、勞極限是一個(gè)定值，一一稱為持久疲勞極限，用&表示（簡寫為。）。rN0r在工程設(shè)計(jì)中，一般認(rèn)為：當(dāng)材料受到的應(yīng)力不超過o時(shí),r則可以經(jīng)受無限次的循環(huán)應(yīng)力而不疲勞破壞即壽命是無限的。設(shè)計(jì)中經(jīng)常用到的是o-N曲線的高周疲勞段（CD段）。CD段曲線方程為：omN=C（NcNN，則取N=N此時(shí)Kn=1對鋼件：受拉、壓、彎、扭時(shí)：m=620；N=（110）0 x106。初步計(jì)算，受彎曲疲勞時(shí)，中等尺寸零件取m=9,叫=5x106；大尺寸零件取m=9，叫=107。無限壽命設(shè)計(jì)：零件的壽命NN，（強(qiáng)度指標(biāo)為o）0r有限壽命設(shè)計(jì)：零件的壽命NN0，（強(qiáng)度指標(biāo)為orN）有限壽命設(shè)計(jì)的意義:在于當(dāng)零件的設(shè)計(jì)壽命低于

4、N時(shí)，0可以適當(dāng)提高疲勞極限應(yīng)力。亦即零件承受的工作應(yīng)力可以更大些，以充分發(fā)揮材料的能力。工程中經(jīng)常用到的是對稱循環(huán)（r=-1）下的疲勞極限O或O，計(jì)算時(shí)，只需把式中O,O，換成O和O即-1-1NrrN-1IN可。對于受切應(yīng)力T的情況，把o換成T即可。大多數(shù)鋼的疲勞曲線形狀類似上圖所示。但是，高強(qiáng)度合金鋼和有色金屬的（o-N）曲線沒有水平部分，不存在無限壽命區(qū)，因此，工程上常規(guī)定一個(gè)循環(huán)基數(shù)N，而將此基數(shù)N。下的條件疲勞極限作為材料疲勞強(qiáng)度的基本指標(biāo)。也記為o。r請想想：O-N曲線有什么用途？（一求任意r下的o）rN三、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）OQ極限應(yīng)力線圖ma以上所討論的Q-N曲線是

5、材料承受單向穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力的失效規(guī)律。當(dāng)零件材料承受非對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，必須考慮r對疲勞破壞的影響。這時(shí)用等壽命疲勞曲線。oN與材料、r、N有關(guān)。固定材料與N,求oNr之間的rNrN極限應(yīng)力曲線。QTOC o 1-5 h z1aQQQQr=min=ma=m、QQ+QiQmaxma1+aQmQ=Q+QrNmaQQ的關(guān)系即能表達(dá)QNr之間的關(guān)系。amrN疲勞壽命N定時(shí)，表示疲勞極限與應(yīng)力比r之間關(guān)系的線圖，稱為極限應(yīng)力線圖。下圖為疲勞壽命為N0時(shí)（無限壽命時(shí)的）的0口一Qa極限應(yīng)力圖。它是極限應(yīng)力圖的表示形式之一，在疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣。除此之外還有其他表示形式。這里只介紹這種QQma圖。（也是

6、由實(shí)驗(yàn)得到的）0oCB2曲線上的不同點(diǎn)，表示了不同應(yīng)力比r下的疲勞極限or（亦即O）。橫縱坐標(biāo)之和OP+omaxrrmra曲線上的四個(gè)特殊點(diǎn)：A對稱循環(huán)疲勞極限D(zhuǎn)脈動循環(huán)疲勞極限B抗拉強(qiáng)度極限BC材料的屈服極限os為了便于計(jì)算，工程設(shè)計(jì)中常對上圖進(jìn)行簡化。AG線疲勞強(qiáng)度線。其上的各點(diǎn)表示了一定r下的疲勞極限。CG線稱為一一屈服強(qiáng)度線。其上的各點(diǎn)表示屈服極限。o=o+0=0maxmaS橫軸上的任一點(diǎn)都代表了應(yīng)力幅等于零的應(yīng)力一靜應(yīng)力如果材料承受的工作應(yīng)力點(diǎn)落在折線AGC以內(nèi)，則不發(fā)生破壞。且距離折線越遠(yuǎn)越安全。如果落在折線以外，則一定發(fā)生破壞。如果正好處于折線上，表示工作應(yīng)力狀況正好處于極限應(yīng)力

7、狀態(tài)。直線AG的方程:由已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(0,兮，矛)可推出,bOb2一ibba4b，0m*，=巳l么a2112-1丿m2bb(ob二ib，+b2-12aI-1bb二bb，+(2b010a12bb-b，+41ab0%G2OQ，m號卜mb-1=b，abb，0m+qb，bm(3-4)式中：2b-CT-40b03-6)碳鋼：甲Q0.100.2；合金鋼：qq0.20.3b直線CG伯勺方程為:b，+b，=b(3-5)amS化試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)。(用于將平均應(yīng)力等效地折算成應(yīng)力幅的折算系數(shù))b，試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力幅1 om試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限平均應(yīng)力【強(qiáng)調(diào)】O-0圖的用途：根

8、據(jù)，確定非對稱循環(huán)應(yīng)ma-1力下的疲勞極限ON，以計(jì)算安全系數(shù)。rN3疲勞曲線和極限應(yīng)力圖由于零件的應(yīng)力集中、絕對尺寸、表面質(zhì)量及強(qiáng)化等影響，零件的疲勞極限小于標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限。Kb彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)O材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限O零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1eK=6(3_1eQ二（3-）-1eKQ（在非對稱循環(huán)時(shí)，kq是試件的與零件的極限應(yīng)力幅的比值）由于K只影響應(yīng)力幅，所以只有A，、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)計(jì)入K，得CTCJ到零件的對稱循環(huán)疲勞極限點(diǎn)A和脈動循環(huán)疲勞極限點(diǎn)D。對CG線,由于是按靜強(qiáng)度考慮的，而靜強(qiáng)度不受K的影響，所以CG線不必修正。因此，折線AGC即為零件的極限應(yīng)力圖。方法】

9、把材料的極限應(yīng)力線圖中的直線按比例向下移動T直線ADG直線AG的方程：502K(5A(0，j，D(Qa，K2S（3-18）caooo+omaxmaxam【強(qiáng)調(diào)】凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于OGC區(qū)域時(shí)，在r=C的條件下都只進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。o=C（常數(shù)）（振動著的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)）m過M點(diǎn)作MM縱軸，交直線AG于點(diǎn)M；（L,O）22meae直線MM2,的方程為:o=omem1)直線AG的方程為：=Ko+qo_1ae(2)me3)1）代入（2）得：O=ae1)+(3)得：maxP+o=7o)aemeom+OKm(5+(K)o1oomK強(qiáng)度條件：S=ooli=maxcamaxmax+(K_Q)o1oGmK(

10、o+o)ma(321)N點(diǎn)的極限應(yīng)力N位于CG上，仍按(318)計(jì)算強(qiáng)調(diào)】凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于GHC區(qū)域時(shí)，在om=c的條件下,都只進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。o.=C（常數(shù)）（受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接）minMM；的方程：由o=o-o.得4amm.no=b-oaemem.n(2)（2）代入（1）得：o=K(o-o)+qo-1omem.nomeo=(K+q)o-Ko-1oomeom.no+Koo=1ominmeK+甲o(hù)o3）將（3）代入（2）得：aeQ+KQ1QminQK+QminQQQQQ1QminK+QQQ4）Qfmax=Qf+Q=2Qaeme+(KQ)Q1qqminK+屮QQQ=Q+Q=(Q+Q)+Q

11、=2q+Qmaxmaminaaamin強(qiáng)度條件：caQlimQQ，maxQ2QQ)Q.sQmm(324)maxmax(K+Q)(2q+q)amin強(qiáng)調(diào)】M點(diǎn)在AOJ區(qū)域內(nèi)，很少，不討論；M點(diǎn)在CGI區(qū)域內(nèi)，按靜強(qiáng)度；M點(diǎn)只有在OJGI區(qū)域內(nèi)，才按（3-24）計(jì)算。具體設(shè)計(jì)時(shí)，如難以確定應(yīng)力變化的規(guī)律，按r=C計(jì)算S=calimmaxQ，maxGmax1KQ+QQQaQmS3-17)進(jìn)一步分析（3-17）式，分子：對稱循環(huán)彎曲疲勞極限分母：第一項(xiàng)為應(yīng)力幅；第二項(xiàng)QQ可以看成是應(yīng)力幅,（5m即Q是把平均應(yīng)力等效地折算成應(yīng)力幅的折算系數(shù)。因此,（5把Kq+q看成是對稱循環(huán)變應(yīng)力。由于是對稱循環(huán)，am

12、所以它是一個(gè)應(yīng)力幅，記為Qd。應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化。ado=Koo(326)adoaom于是計(jì)算安全系數(shù)為：S=乙(3-27)caoad當(dāng)要求零件的壽命在104NN0時(shí)，oii=oN0limrN二、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力分為：非規(guī)律性的：用統(tǒng)計(jì)疲勞強(qiáng)度的方法規(guī)律性的：疲勞損傷累積假說。規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力如圖所示，變應(yīng)力o對稱循環(huán)變應(yīng)力的最大值，作用了n次；o2，作用了n2次；與。-N圖合講。122假設(shè)每一次應(yīng)力循環(huán)都對材料起到損傷作用，應(yīng)力o,每作用一次，對材料的損傷率為丄，作用了n1N1次，損傷率為??；以此類推，o2，n.。N221當(dāng)應(yīng)力oo時(shí)，認(rèn)為該應(yīng)力對材料不起疲勞損傷的

13、-12 作用，故可不考慮。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料則會發(fā)生疲勞破壞na+N1n厶N(yùn)2n+31N3般地2Z2=1Ni=1icmN1=cmN，10cmN2=cmN，10cmN=cmN10zzc=N()m,0c1cN()m0c2N=zcN(m0cz(ncm+ncmNcm112201+ncm)=zzncmii4=11Ncm01若材料未達(dá)到破壞，ncmii41Ncm012Zi=1ncmNiicm01丄2N0i=1mCmi10i=1令cca3-31)X0i=1c一不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的計(jì)算應(yīng)力cacS（3-33）caaca對于非對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力，先按（3-26）計(jì)算出各等效的對稱循環(huán)變應(yīng)力，G,G，然

14、后按（3-31）、（3-33）計(jì)算。ad1ad1試驗(yàn)表明：達(dá)到疲勞破壞時(shí)，公式左側(cè)表示的各應(yīng)力的累積壽命損傷率之和并不總是等于1。有時(shí)大于1,有時(shí)小于1,通常在0.72.2之間。其值與各應(yīng)力作用順序（先大后小或先小后大）以及表面殘余應(yīng)力的性質(zhì)（壓應(yīng)力還是拉應(yīng)力）等因素有關(guān)。顯然,Miner法則不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。但是對一般的工程設(shè)計(jì),其計(jì)算結(jié)果基本能滿足要求,且此法則形式簡單,使用方便。所以,它仍然是粗略計(jì)算零件壽命以及判斷零件安全性的常用方法。一、定義1、疲勞破壞：很多機(jī)械零件受變應(yīng)力作用。即使變應(yīng)力的了G。而變maxb應(yīng)力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加,當(dāng)損傷累積到一定程度時(shí),在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)（萌生）裂紋。之后,裂紋又逐漸擴(kuò)展直到發(fā)生完全斷裂。這種緩慢形成的破壞稱為“疲勞破壞”。是變應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。2、疲勞破壞的特點(diǎn)a）疲勞斷裂時(shí)：受到的&低于，甚至低于b。maxbsb）不論是脆性材料,還是塑性材料,斷口通常沒有顯著的塑性變形。表現(xiàn)為：脆性斷裂。突然性,更危險(xiǎn)。c）疲勞破壞是一個(gè)損傷累積的過程,有發(fā)展的過程,需要時(shí)間。壽命的計(jì)算。d）疲勞斷口分為兩個(gè)區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。各參數(shù)不隨時(shí)間變化的變應(yīng)力稱為穩(wěn)定變應(yīng)力。參數(shù)隨時(shí)間變化的變應(yīng)力稱為非穩(wěn)定變應(yīng)力。參數(shù)按一定規(guī)律周期