華師版八年級下冊數學課件 第19章 19.2.1.2菱形性質的應用_第1頁
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1、HS版八年級下192菱形第19章 矩形、菱形與正方形192.1菱形的性質第2課時菱形性質的應用4提示：點擊 進入習題答案顯示123見習題見習題見習題見習題1【中考寧波】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上(1)求證BGDE；證明：在矩形EFGH中，EHFG，EHFG，GFHEHF.BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE.(2)若E為AD的中點，FH2，求菱形ABCD的周長解：連結EG，由(1)知，BGDE，G為BC中點在矩形EFGH中，HFEG2，ABCD2.菱形ABCD的周長248.2如圖，四邊形ABCD為菱形

2、，E為對角線AC上的一個動點(不與點A，C重合)，連結DE并延長交射線AB于點F，連結BE.(1)求證DCEBCE；證明：四邊形ABCD是菱形，CDCB，DCEBCE.(2)求證AFDEBC；證明：DCEBCE，CDEEBC.CDAB，CDEAFD.AFDEBC.(3)若DAB90，當BEF為等腰三角形時，求EFB的度數解：點F在AB之間時，由(2)知，AFDEBC.又EBCEBF90，FEBFBE，AFDFEBFBE，AFDEBC60，FEBFBE30.EFB18060120.點F在AB延長線上時由(2)知，AFDEBC，又ABEEBC90，ABEBEFBFE，BEFBFE，ABE60，AF

3、DEBC30.即EFB30.3如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得到GFC.(1)求證：BEDG；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC.AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移得到的CGBC.GCF90.ADBC，CGDGCF90.AEBCGD90.RtABERtCDG(H.L.)BEDG.(2)若四邊形ABFG是菱形，且B60，求AB：BC的值四邊形ABFG是菱形，ABBF.4如圖，在邊長為m的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D兩點的一動點，F是CD上一動點，且AECFm.(1)證明：無論E，F怎樣移動，BEF總是等邊三角形；ABD是等邊三角形，ABD60，ABDB.又AECFm，CFDFm，AEDF.又ABEEBDABD60，EBFDBFEBDABD60.BEF是等邊三角形(

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