冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件 第30章 階段核心歸類 二次函數(shù)在學(xué)科內(nèi)的綜合應(yīng)用

1、階段核心歸類二次函數(shù)在學(xué)科內(nèi)的綜合應(yīng)用JJ版九年級下第三十章 二次函數(shù)4提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示123見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q.過點Q的直線y2xm與x軸交于點A，與這個二次函數(shù)的圖像的另一個交點為B.若SBPQ3SAPQ，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式【點撥】本題用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式時，根據(jù)圖像的幾何性質(zhì)尋找待定系數(shù)所滿足的條件，列方程或方程組求解解題時還必須根據(jù)題目條件對結(jié)果進(jìn)行檢驗，舍去不符合題意的解SBPQ3SAPQ，SAPB4SAPQ.APQ與APB等底(AP)不等高，SAPBSAPQ41BCOQ.又OQc(c

2、0)，(42bc)c41.即2b3c40.二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸只有一個公共點，b24c0.(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；又點A在x軸的負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)為(2，0)將點A(2，0)的坐標(biāo)代入拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，得04a4，解得a1，yx24.(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；解：P(m，m24)，A(2，0)，易求得直線AP對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y(m2)x(2m4)CO2m4.3已知二次函數(shù)yx2(2m1)xm23m4.(1)探究m取不同值時，該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點的個數(shù)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點分別為A(x1，0)，B(x2，0)，且x21x225

3、，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22m1，x1x2m23m4，x21x22(x1x2)22x1x2(2m1)22(m23m4)2m210m7.x21x225，2m210m75.m25m60.解得m16，m21.4【中考黔西南州】在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC按如圖所示的方式放置，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABOC，拋物線yx22x3經(jīng)過A、C、A三點(1)求A、A、C三點的坐標(biāo)；解：當(dāng)y0時，x22x30，解得x13，x21.C(1，0)，A(3，0)當(dāng)x0時，y3.A(0，3)(2)求ABOC和ABOC重疊部分(COD)的面積；(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點M在何處時，AMA的面