2022年強化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系定向練習(xí)試卷(含答案詳解)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相

2、交或相切2、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CBD的度數(shù)是（）A30B36C60D723、在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，A的半徑為2，下列說法錯誤的是（）A當(dāng)a5時，點B在A內(nèi)B當(dāng)1a5時，點B在A內(nèi)C當(dāng)a1時，點B在A外D當(dāng)a5時，點B在A外4、已知點A是O外一點，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D45、如圖，BD是O的切線，BCE30，則D（）A40B50C60D306、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（4，3），以點A為圓心，4為半徑畫A，則坐標(biāo)原點O與A的位置關(guān)系是（）A點O在A內(nèi)B點O在A外C點O在A上D以上都有可能7、如圖，與相切于點，經(jīng)

3、過的圓心與交于，若，則（ ）ABCD8、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D189、如圖，為的直徑，為外一點，過作的切線，切點為，連接交于，點在右側(cè)的半圓周上運動（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D7610、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，AB是O的切線，A為切點，連結(jié)OA、OB若OA5，AB6，則tanAOB_2、已知圓O的半徑為10cm，OP8cm，則點P和圓O的位置關(guān)系是_3、如圖，PB與O相切于

4、點B，OP與O相交于點A，P30，若O的半徑為2，則OP的長為 _4、O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關(guān)系是_5、如圖，為的直徑，、為上的點，連接、，為延長線上一點，連接，且，若的半徑為，則點到的距離為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）2、如圖，四邊形OAEC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓交CE于D，延長

5、CO交O于B，連接AD、AB，AB是O的切線(1)求證：AD是O的切線(2)若O的半徑為4，求平行四邊形OAEC的面積3、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，O點在ABC內(nèi)部，O經(jīng)過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若DE7，CE5，求O的半徑4、數(shù)學(xué)課上老師提出問題：“在矩形中，是的中點，是邊上一點，以為圓心，為半徑作，當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，與矩形的邊相切？”小明的思路是：解題應(yīng)分類討論，顯然不可能與邊及所在直線相切，只需討論與邊及相切兩種情形請你根據(jù)小明所畫的圖形解決下列問題：(1)如圖1，當(dāng)與

6、相切于點時，求的長；(2)如圖2，當(dāng)與相切時，求的長；若點從點出發(fā)沿射線移動，連接，是的中點，則在點的移動過程中，直接寫出點在內(nèi)的路徑長為_5、如圖，在中，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當(dāng)時，直線與圓相切，當(dāng)時，直線與圓相離，當(dāng)時，直線與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l的距離， 直線l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判定，掌握

7、“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸以及圓的半徑可得當(dāng)d=r時，A與數(shù)軸交于兩點：1、5，進而根據(jù)點到圓心的距離與半徑比較即可求得點與圓的位置關(guān)系，進而逐項分析判斷即可【詳解】解：圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3，圓的半徑為2，當(dāng)d=r時，A與數(shù)軸交于兩點：1、5，故當(dāng)a=1、

8、5時點B在A上；當(dāng)dr即當(dāng)1a5時，點B在A內(nèi)；當(dāng)dr即當(dāng)a1或a5時，點B在A外由以上結(jié)論可知選項B、C、D正確，選項A錯誤故選A【點睛】本題考查了數(shù)軸，點與圓的位置關(guān)系，掌握點與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外【詳解】解：點A為O外的一點，且O的半徑為3，線段OA的長度3故選：D【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外5、D【解析】【分析】連接

9、，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，等角對等邊，三角形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求得【詳解】解：連接 BD是O的切線故選D【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等弧所對的圓周角相等，直角三角形的兩銳角互余，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】本題可先由勾股定理等性質(zhì)算出點與圓心的距離d，再根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；點在圓外；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)；來確定點與圓的位置關(guān)系【詳解】解：點A（4，3），A的半徑為4，點O在A外；故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求得點到圓

10、心的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系7、B【解析】【分析】連結(jié)CO，根據(jù)切線性質(zhì)與相切于點，得出OCBC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余COB=90-B=90-40=50，然后利用圓周角定理即可【詳解】解：連結(jié)CO，與相切于點，OCBC，COB+B=90，COB=90-B=90-40=50，故選B【點睛】本題考查圓的切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，圓周角定理，掌握圓的切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，圓周角定理是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積223

11、6（cm2）故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9、B【解析】【分析】連接 由為的直徑，求解 結(jié)合為的切線，求解 再利用圓周角定理可得答案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線， 故選B【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直徑所對的圓周角是直角，圓周角定理，切線的性質(zhì)定理，熟練運用以上知識逐一求解相關(guān)聯(lián)的角的大小是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位

12、置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr二、填空題1、【解析】【分析】由題意易得OAB=90，然后根據(jù)三角函數(shù)可進行求解【詳解】解：AB是O的切線，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案為【點睛】本題主要考查三角函數(shù)與切線的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)與切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、點P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【詳解】解：點P到圓心的距離OP=8cm，小于O的半徑10cm，點P在圓內(nèi)故答案為：點P在圓內(nèi)【點睛】

13、本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)3、4【解析】【分析】連接OB，利用切線性質(zhì)，判定三角形POB是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)，確定PO的長度即可【詳解】如圖，連接OB，PB與O相切于點B，PBO90，P30，OB=2，PO=4，故答案為：4【點睛】本題考查了切線性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、相離【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即可【詳解】解：O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離為d5cm，dr，直線l與O的位置關(guān)系是相離，故答案為：

14、相離【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)dr時，直線和圓相離，當(dāng)dr時，直線和圓相切，當(dāng)dr時，直線和圓相交5、#【解析】【分析】連接OC，證明CDOC；運用勾股定理求出OD=10，過點A作AFDC，交DC延長線于點F，過點C作CGAD于點G，在RtOCD中運用等積關(guān)系求出CD，同理，在ACD中運用等積關(guān)系可求出AF【詳解】解：連接OC，AB是圓的直徑， ，即OCCD的半徑為 在RtOCD中， 過點A作AFDC，交DC延長線于點F，過點C作CGAD于點G， ，解得， 同理： 故答案為：【點睛】本題考查了切線的判定、三角形面積、勾股

15、定理等知識，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形三、解答題1、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對等角得，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點2、 (1)見解析

16、(2)32【解析】【分析】（1）連接OD，證明，可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，進而可得，即可證明AD是O的切線；（2）根據(jù)平行四邊形OAEC的面積等于2倍即可求解(1)證明：連接OD四邊形OAEC是平行四邊形，又，AB與相切于點B，又OD是的半徑，AD為的切線(2)在RtAOD中，平行四邊形OABC的面積是【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握切線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因為GOD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r

17、2時，OG5，此時點G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：設(shè)O的半徑為r，四邊形GDEC是平行四邊形，CGDE7，DGCE5，GOD90，OD2+OG2DG2，即r2+（7r）252，解得：r13，r24，當(dāng)r3時，OG43，此時點G在O外，不合題意，舍去，r4，即O的半徑4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解決本題的關(guān)鍵4、 (1)BP=2

18、(2)4.8；9.6【解析】【分析】（1）連接PT，由P與AD相切于點T，可得四邊形ABPT是矩形，即得PT=AB=4=PE，在RtBPE中，用勾股定理即得BP=2；（2）由P與CD相切，有PC=PE，設(shè)BP=x，則PC=PE=10-x，在RtBPE中，由勾股定理得x2+22=（10-x）2，即可解得BP=4.8；點M在P內(nèi)的路徑為EM，過P作PNEM于N，由EM是ABQ的中位線，可得四邊形BPNE是矩形，即知EN=BP=4.8，故EM=2EN=9.6(1)連接PT，如圖：P與AD相切于點T，ATP=90，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，四邊形ABPT是矩形，PT=AB=4=PE，E是AB的中點，BE=AB=2，在