高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解答題專項(xiàng)練習(xí)一

1、2008高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解答題專項(xiàng)練習(xí)(一).已知函數(shù) f(x)=2cos x l-2cosx. 3 J.某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一種摸球表演節(jié)目的游戲，在一個(gè)盒子中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)球，這些球除了編號(hào)外完全相同，主持人規(guī)定：每次每班先后摸2個(gè)球，摸到的2個(gè)球編號(hào)相鄰的，獲得一次表演的機(jī)會(huì)，否則本次沒(méi)有機(jī)會(huì)，等待下一次摸球。(I)若摸球是無(wú)放回的，求該年級(jí)某班在一次摸球中獲得表演機(jī)會(huì)的概率；(n)若摸球是有放回的，求該年級(jí)某班在一次摸球中獲得表演機(jī)會(huì)的概率。.已知數(shù)列an 的每一項(xiàng)都是正數(shù)，滿足a1=2,且a；書(shū)anan噂2a；= 0 ；等差數(shù)列1bj的前n項(xiàng)和為Tn , b

2、； =3, T5 =25.(1)求數(shù)列 Q 、&n的通項(xiàng)公式；111(2)比較一+一與2的大??；T1 T2Tn若b1 .星.b_ :二c恒成立，求整數(shù)c的最小值.a a?an . 2 一 9.4,已知函數(shù) f (x) =-x(x -3ax -)(a R). 2(I)若函數(shù)f (x)圖象上點(diǎn)P (1, m)處的切線方程為 3x y+ b= 0,求m的值;(n)若函數(shù)f(x)在(1, 2)內(nèi)是增函數(shù)，求 a的取值范圍。1.解：(I) f (x) =2(cos xcos 二十 sin3xsin ) -2cos x = 3sin x cosx -2cosx 3=.3sin x - cosxsinx-1

3、cosx) 2x0冗62n37n65n3y1020-2描點(diǎn)、連線可得函數(shù) f(x)的圖象如下:JTJEJEA - - = ，= A = 一663即(b c)2 - a2 = 3bc, bc = 2 ji=2sin i x -6列表:(n) ； f A =1 即 2sin a 1=1 ,6 二0 ： A ：. 一 一 ：二 A 一 一：二 662 .22由 cos A = 1 b-_c -a2 2bc又 b +c = 3(b ac),b =2c = 12.解：該年級(jí)某班在一次摸球中獲得表演機(jī)會(huì)，即一次摸到的兩球編號(hào)相鄰。(I )若摸球是無(wú)放回的，則先后從5個(gè)球中隨機(jī)地摸取兩個(gè)的基本事件有(1,

4、2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)總數(shù)為2X10個(gè)其中兩個(gè)球的編號(hào)相鄰的基本事件為(1,2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), TOC o 1-5 h z 82總數(shù)為2X4個(gè)該年級(jí)某班在一次摸球中獲得表演機(jī)會(huì)的概率P =-8 = ；205(n )若模球是有放回的，則從 5個(gè)球中隨機(jī)地摸取兩個(gè)的基本事件有(1, 2), (1, 3),(1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5),和(1,

5、1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)總數(shù)為 2X0+5=25 個(gè)，該年級(jí)某班在一次摸球中獲得表演機(jī)會(huì)的概率為P= 25 223. ( 1)由 an 4 anan 由-2an = 0有，(an4 - 2an )(an由 + an ) = 0 , , ( 2 分)由于數(shù)列On 的每一項(xiàng)都是正數(shù)，二an書(shū)=2an，二3n = 2n , ( 3分)5 4設(shè) bn =b1 +(n -1)d ,由已知有 b1 +d =3,5bl +d =25, , ( 4分)2解得 b1 =1,d =2 二 bn =2n 1, (5 分).111人(2)當(dāng) n=1 時(shí)，十一+十一 2, (

6、6 分)T1 T2Tn =(n -1)n n -11八，(8分) n1 :1.1,1.1T1T2Tn八1八八=2 2 , ( 1 0分) n記Pnh . b2 . . bn135 , 2n-1T -r -r =r -r -r 十a(chǎn)a2an 222232n(1 1 分)所以13 . 2n -3 2n -1十Ti I ;22兩式相減得P1 =3-232n 32n222n 1，(12分) TOC o 1-5 h z 137丁 Pn遞增，一MPn 2,.最小的整數(shù) c = 3, (14分)2162 3r224.解：(I) = f(x)=-x -2ax -3x, . f (x) = 2x 4ax3.則過(guò) P (1, m)的3切線斜率為 k= f / (1 )=_1 _4a.又切線方程為 3x y+b = 0, 14a = 3,即 a = 1 ,321f (x) = x +2x -3x,又 P (1, m)在 f (x)的圖象上，m =- .3(n)解法一：:函數(shù)f (x)在(1, 2)內(nèi)是增函數(shù)，1- f (x) =2x2 -4ax-3 之 0 對(duì)于一切 xW(1, 2)恒成立，即 4axW2x2 -3,，,x 3 x 3x3/15、, 1a W-, -在(1, 2