魯教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列結(jié)論正確的是()A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B半圓是弧C相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D一條弦所對(duì)的所有的圓周角相等2如圖，在半徑為10的O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為()A 6 B 8 C 10 D 123如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作與邊AB相切的動(dòng)圓，與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是()A4eq r(2) B4.75 C5 D 4.84如圖，已知BC為O的直徑，ADBC，垂足為D，eq o(AB,sup8()eq o(AF,sup8()， ABF30，則BAD等于()A 30 B 4

2、5 C 60 D 22.55一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為()Aeq f(1,5) B eq f(2,5) C eq f(3,5) D eq f(4,5) 6已知圓的半徑為6.5cm，圓心到直線l的距離為4.5cm，那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D無(wú)法確定7在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，

3、估計(jì)任買(mǎi)一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5 g501.5 g之間的概率為()Aeq f(1,5) B eq f(1,4) C eq f(3,10) D eq f(7,20) 8若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為()A60 B90 C120 D1809如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)地在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為()Aeq f(,2)eq f(1,2) B eq f(,2)1 C 1 D eq f(1,2)10如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)A(2，0)，B(

4、6，0)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(1，r(3)，平行于x軸的直線CD交拋物線于點(diǎn)C，D，以AB為直徑的圓交直線CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則CEFD的值是()A 2 B 4 C 3 D 6二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，AB，CD為O內(nèi)兩條相交的弦，交點(diǎn)為E，且ABCD則以下結(jié)論：eq o(AC,sup8()eq o(BD,sup8()；ADBC；AEBE12；ADEBCE.其中不一定成立的是_(填序號(hào))12如圖，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中點(diǎn)，O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F是O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)是_13一

5、個(gè)口袋中有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，要估算白球的個(gè)數(shù)，小明從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色不斷重復(fù)上述過(guò)程他共摸了100次，其中20次摸到黑球，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球有_個(gè)14已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是180，底面積為15 cm2，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm2.15如圖，在菱形ABCD中，AB1，BAD60，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到菱形ABCD，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為eq o(CC,sup8()，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)16從半徑為9 cm的圓形紙片上剪去eq f(1,3)圓周的一個(gè)扇形，將留

6、下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為_(kāi)17淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是_18為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲30條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈200條魚(yú)若在這200條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則可估計(jì)魚(yú)塘中有魚(yú)_條三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，ABOC(1)求證：AC平分OAB；(2)過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P.若AB2，AOE30，求PE的

7、長(zhǎng)20某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)10203040506080100射中8環(huán)以上的頻數(shù)617253139496580射中8環(huán)以上的頻率(1)計(jì)算表中相應(yīng)的頻率；(精確到0.01)(2)估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中8環(huán)以上”的概率(精確到0.1)21如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ADEF于點(diǎn)D，DACBAC(1)求證：EF是O的切線；(2)求證：AC2ADAB；(3)若O的半徑為2，ACD30，求圖中陰影部分的面積22圖和圖中，優(yōu)弧AB所在O的半徑為2，AB2 eq r(3).點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)

8、稱(chēng)點(diǎn)A.(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是_，當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，ABA_；(2)當(dāng)BA與O相切時(shí)，如圖，求折痕BP的長(zhǎng)；(3)若線段BA與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)ABP，確定的取值范圍23小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由24已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，

9、點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持CDOA(1)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí)(如圖所示)，求ODC的度數(shù)；(2)當(dāng)直線CD與半圓O相交時(shí)(如圖所示)，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE，OC，若AEOCAE與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？求ODC 的度數(shù)答案一、1.B點(diǎn)撥：在同圓或等圓中，完全重合的弧才是等弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，故A錯(cuò)誤；半圓是弧，B正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧才相等，故C錯(cuò)誤；弦為直徑時(shí)所對(duì)的圓周角都相等，弦不是直徑時(shí)，頂點(diǎn)在優(yōu)弧與劣弧上的圓周角不相等，故D錯(cuò)誤2A3.D4.A5.C6.C7.B8.C9C點(diǎn)撥：如圖，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積為S1S

10、2S3S4S5eq f(9012,360)eq f(90blc(rc)(avs4alco1(r(2)2,360)eq f(9012,360)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)11)1.故選C. 10B點(diǎn)撥：如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(2，0)，(6，0)，AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，0)，且點(diǎn)M是圓心，作MNCD于點(diǎn)N，則ENFN，又由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知CNDN，CEDF.連接EM.在RtEMN中，ENeq r(EM2MN2)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)AB)2MN2)eq r(22（r(3)）2)1.又CN413，CECNEN312，CEDF

11、224.二、11.12.2 eq r(2)213.1614.3015.eq f(,4)eq f(3,2)eq r(3)點(diǎn)撥：如圖，連接DC，BC，BD，易知A，D，C在同一直線上，A，B，C在同一直線上過(guò)D作DEAB于E，過(guò)C作CHAC于H.由旋轉(zhuǎn)可知，S陰影S扇形CAC2SDFC.在RtADE中，DAE30，AD1，DEeq f(1,2)，AEeq f(r(3),2).在RtBDE中，BE1eq f(r(3),2)，DB2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(3),2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)22eq r(3).可證DFBCFC90，DBF是等腰

12、直角三角形，DF2eq f(2r(3),2)，BFDFeq r(f(42 r(3),4)eq f(r(3)1,2)，CF1eq f(r(3)1,2)eq f(3r(3),2).在RtCBH中，CBH60，BC1，BHeq f(1,2)，CHeq f(r(3),2).AHeq f(3,2).AC23.SDFCeq f(1,2)DFCFeq f(1,2)eq f(r(3)1,2)eq f(3r(3),2)eq f(2 r(3)3,4)，S扇形CACeq f(30,360)AC2eq f(30,360)3eq f(,4).S陰影S扇形CAC2SDFCeq f(,4)2eq f(2 r(3)3,4)e

13、q f(,4)eq f(3,2)eq r(3).163 eq r(5) cm17.eq f(1,9)18.1 200三、19.(1)證明：ABOC，CBAC.OAOC，COAC.BACOAC，即AC平分OAB.(2)解：OEAB，AEBEeq f(1,2)AB1.又AOE30，OEA90，OAE60.EAPeq f(1,2)OAE30.tan EAPeq f(PE,AE)，PEAEtan EAP1eq f(r(3),3)eq f(r(3),3).PE的長(zhǎng)是eq f(r(3),3).20解：(1)表中的頻率依次為0.60，0.85，0.83，0.78，0.78，0.82，0.81，0.80.(2

14、)可以看出：隨著射擊次數(shù)的增多，運(yùn)動(dòng)員射中8環(huán)以上的頻率穩(wěn)定在0.8左右，從而估計(jì)他射擊一次時(shí)，“射中8環(huán)以上”的概率為0.8.21(1)證明：連接OC.ADEF，ADC90.ACDCAD90.OCOA，ACOCAO.DACBAC，ACDACO90，即OCD90.EF是O的切線(2)證明：連接BC.AB是O的直徑，ACB90.ADEF，ADC90ACB.DACBAC，ACDABC.eq f(AC,AB)eq f(AD,AC)，即AC2ABAD.(3)解：CD是O的切線，OCD90，即ACDACO90.ACD30，OCA60.OCOA，ACO是等邊三角形ACOC2，AOC60.在RtADC中，A

15、CD30，AD1，CDeq r(3).S陰影S梯形OCDAS扇形OCAeq f(1,2)(12)eq r(3)eq f(6022,360)eq f(3 r(3),2)eq f(2,3).22解：(1)1；60(2)作OCAB于點(diǎn)C，連接OB，如圖所示 BA與O相切，OBA90.在RtOBC中，OB2，OC1，sin OBCeq f(OC,OB)eq f(1,2).OBC30.ABPeq f(1,2)ABAeq f(1,2)(OBAOBC)60.OBP30.作ODBP于點(diǎn)D，則BP2BD.BDOBcos 30eq r(3)，BP2 eq r(3).(3)點(diǎn)P，A不重合，0.由(1)得，當(dāng)增大到3

16、0時(shí)，點(diǎn)A在優(yōu)弧AB上，當(dāng)030時(shí)，點(diǎn)A在O內(nèi)，線段BA與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B.由(2)知，增大到60時(shí)，BA與O相切，即線段BA與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B.當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)B，但點(diǎn)P，B不重合，OBP90.OBAOBP，OBA30，120.當(dāng)60120時(shí)，線段BA與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B.綜上所述，的取值范圍是030或60120.23解：(1)列表如下：總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為6的結(jié)果有3種，因此P(兩數(shù)和為6)eq f(1,3).(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平理由：因?yàn)镻(和為奇數(shù))eq f(4,9)，P(和為偶數(shù))eq f(5,9)，而eq f(4,9)eq f(5,9)，所以這個(gè)游戲規(guī)則