課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)專用版

1、CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材判別式和根與系數(shù)的關(guān)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系解題2、對一元二次方程以及其根有更深刻的了解，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力【知識(shí)要點(diǎn)】- b 二 * b2 -4ac x =2abXi 二 X2 =一二2a1、一元二次方程的判別式： = b2 _4ac ,(1)當(dāng)b2 -4ac 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(2)當(dāng)b2 -4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(3)當(dāng)b2 -4ac 0時(shí)，x=,萬程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2ab(2)當(dāng)b2 -4ac=0時(shí)，x =-方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；2a(3)當(dāng)b2 4ac0時(shí)，一元二次方程無實(shí)數(shù)解4、用分解因式法解

2、一元二次方程：把方程變形為a,b = 0,則a = 0或b=05、列一元二次方程解實(shí)際問題，靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程【典型例題】例1、將方程5x2+i=6x化為一般形式為 .其二次項(xiàng)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 22例2、萬程(m -1)x+(m+1)x-1 = 0,當(dāng) 時(shí)，萬程為一兀二次萬程； 當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程。例3、一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解該方程，配方后的方程為()A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x 1)

3、2=m+12211例 5、右 p 3p5=0,q _3q_5 = 0,且 p=q,試求+的值?p q例6、如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長 32米，寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其中兩條與 AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566 米2,問小路應(yīng)為多寬？CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材例7、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲 1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？【經(jīng)典練習(xí)】一、填空題1、將方程

4、5x2+1=6x化為一般形式為 .其二次項(xiàng)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為.2、如果方程ax2+5=(x+2)( x1)是關(guān)于x的一元二次方程，則 a.3、填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.x2+6x+=(x+3)2x2 x+1=(x- 1)2 x2+4x+=(x+)24、當(dāng)k = 時(shí)，一元二次方程 x2+(k+1)x + k = 0有一個(gè)根是05、已知兩個(gè)數(shù)的差是8，積是48,則這兩個(gè)數(shù)是、6、方程 x216=0,可將方程左邊因式分解得方程 ，則有兩個(gè)一元一次方程 或,分另1J解得： x1=, x2=.7、一矩形舞臺(tái)長a m,演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端m遠(yuǎn)的地方.二、選擇

5、題1、若關(guān)于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，則 a的值是 ()A.2B.-2C.0D.不等于 222、右x=1是方程ax +bx+c=0的解，貝U ()A. a+b+c=1B.a b+c=0C.a+b+c=0D. a bc=03、2x22x+1 的值()A恒大于0 B恒小于0 C恒等于0 D可能大于0,也可能小于 04、已知 xy=9 , x y= - 3,貝U x2+3xy+y2 的值為()10CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材D.18 TOC o 1-5 h z A.27B.9C.54B.-5C. 5D.無實(shí)根A.56、若一元二次方程5、方程5x2+75=0的根是 （）22x(kx-

6、4) -x +6=0無實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是(A.-1B.2C.3D.4四、解應(yīng)用題1、某省為解決農(nóng)村飲水問題，省財(cái)政投資20億元給各市改水工程予以一定比例補(bǔ)助。2008年，A市在省補(bǔ)助基礎(chǔ)上投入 600萬元，計(jì)劃以后兩年以相同增長率投資，到 2010年， 該市投資1176萬元。(1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率;(2 ) 2008到2010年A市共投資多少萬元？2、某項(xiàng)工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。如果由甲去做，恰好能夠如期完成；如果由乙去做，要超過規(guī)定日期3天才能完成。現(xiàn)由甲、乙合做 2天，剩下的工程由乙去做，恰好在規(guī)定日期 完成。求規(guī)定的日期?！菊n后作業(yè)】1、如果方程ax2+5=

7、(x+2)(x1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a2、方程 3x2 8=7x 化為一般形式 是, a=,b=c=方程白勺根 x1=x2=3、如果x=1是方程2x23mx+1=0的一個(gè)根，則 m=,另一個(gè)根為 4、若關(guān)于x的方程kx2 -6x +1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 .5、有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面1積的1,而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一兀二次方2程是6、如圖，在 ABC中，/ B=90點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)， 點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)

8、，如果 P、Q分別從A、B同時(shí) 出發(fā)，幾秒后 PBQ的面積等于8 cm2.11CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材垂直平分線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握線段垂直平分線的定理和逆定理2、能應(yīng)用線段的垂直平分線的定理和逆定理進(jìn)行作圖和證明3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【知識(shí)要點(diǎn)】1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的證明以及應(yīng)用定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。定理解釋：具備MN垂直平分AB ,P是MN上任意一點(diǎn)這樣的條件， 就可得出PA= PB 2、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。定理解釋：具備 P是線段

9、AB （上）外一點(diǎn)，且 PA = PB這樣的條件，就可得出結(jié)論：P在AB的垂直平分線上。3、用尺規(guī)作線段的垂直平分線12CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材1 .一般作法為：（1）分別以線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B為圓心，以大于 1AB的長為半徑作2弧，；兩弧交于點(diǎn) M N; （2）作直線MN作直線MNa是AB的垂直平分線。4、三角形三邊的垂直平分線定理及應(yīng)用定理：三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等【典型例題】例1、如圖，在 ABC中，/ C = 90 , DE是AB的垂直平分線。1）則 BD = ;2）若/ B = 40 ,則/ BAC = , / DAB = ,/ DAC

10、= , / CDA = ;3）若 AC= 4, BC = 5 ,貝U DA + DC = , ACD勺周長為 。例2、已知：如圖（1）,在RtABC中，/ A=90 , AB=3, AC=5 BC邊的垂直平分線 DE交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn) E 求 ABE的周長。逸t題）例3、公路邊要建一個(gè)家樂福超市，使它到 A、B兩居民點(diǎn)的距離相等，如何確定家樂福超市的位置?13CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材例5、如圖，在 ABC中，AC的垂直平分線交 AC于E,交BC于D, ABC的周長為12cm, ABD的周長為9cm,求AC的長度。例6、已知在 ABC中，DE是AC的垂直平分線， AE = 3cm, AB

11、D的周長是13cm,求 ABC的周長?！窘?jīng)典練習(xí)】姓名：成績：一、填空題1、 如圖， ABC中，AB = AC, / A = 40 , DE為 AB 的中垂線，則/ 1 = ,ZC = , / 3 = , / 2 = ;若 ABC的周長為 16cm, BC = 4cm, 則AC =, BCE的周長為。2、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離 .3、已知線段 AB外兩點(diǎn)R Q且PA=PB, QAQB則直線PQ與線段AB的關(guān)系是.4、底邊AB=a的等腰三角形有 個(gè)，符合條件的頂點(diǎn) C在線段AB的 上.5、直線l上一點(diǎn)Q滿足QA=QB則Q點(diǎn)是直線l與 的交點(diǎn).14CCV教育初三數(shù)學(xué)

12、暑假教材6、在ABC43, AB=AC=6 cm, AB的垂直平分線與 ACffi交于E點(diǎn)，且 BC前周長為10 cm, 則 BC=cm.7、在Rt ABO43, / C=90 , AO BC AB的垂直平分線與 ACffi交于E點(diǎn)，連結(jié)BE 若/ CBE： / EB住1 ： 4,則/ A=度，/ ABG 度.二、選擇題 TOC o 1-5 h z 1、下列命題中正確的命題有（）線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB,過P作直線MN則吊比線段AB的垂直平分線；過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線A

13、.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列作圖語句正確的是（）A.過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點(diǎn) C,使AB=BCC.過直線a,直線b外一點(diǎn)P作直線 MN! MN/ a/ bD.過點(diǎn)P作直線AB的垂線3、AABC43, / C=90 , AB的中垂線交直線 BC于 D,若/ BAID- / DAC22.5 ,則/ B 等于 （ ）A.37.5 B.67.5 C.37.5 或 67.5 D.無法確定三、解答題1、已知，在 ABB, AB=AC O是ABCft一點(diǎn)，且 OBOC 求證：AOL BC.2、如圖，在 ABC中，AB=AC ZA=120 , AB的垂直平分線 MN分別

14、交 BG AB于點(diǎn) M N求證：CM2BM15CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材3、在ABC3, AB=AC=a, AB的垂直平分線交 AC于D點(diǎn)，若 BCM周長為 m 求證：BC=m- a.【課后作業(yè)姓名 成績一、填空題1、如左下圖，點(diǎn) P為ABJ邊中垂線交點(diǎn)，則 PAPBPC2、如右上圖，在銳角三角形 ABC中，/ A=50 , AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn) O,則/ 1/ 2, / 3/ 4, / 5/ 6, / 2+ / 3=/1 + 7 4=度，/ 5+ 7 6=度，/ BOC=度.3、如左下圖，D為BC邊上一點(diǎn)，且BC=BD+AD ,則AD DC，點(diǎn)D在的垂直平分線上.4、如右上圖，在 A

15、BC43, DE FG分別是邊 AB AC的垂直平分線，則/ BZ 1,16CCV教育則 9 (H。；從而 BD=DC,則 9 (SA; ABC三角形.初三數(shù)學(xué)暑假教材ZC2;若/ BA(=126 ,則/ EA3 度.5、如左下圖，AD是ABC3 BC邊上的高，E是AD上異于A, D的點(diǎn)，若 BE=CE,176、如右上圖，/ BAB120。，AB=AC AC的垂直平分線交 BC于D則/ ACB=度.角平分線定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握角平分線的定理和逆定理 2、能應(yīng)用角平分線定理和逆定理進(jìn)行作圖和證明3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【知識(shí)要點(diǎn)】1、角平分線性質(zhì)定理的證

16、明及應(yīng)用定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理解釋：“點(diǎn)到這個(gè)角邊的距離”實(shí)際上就是“點(diǎn)到這角兩邊所作垂線段的長度”，定理即表明這兩條垂線段相等。2、角平分線的性質(zhì)定理的逆定理的證明以及應(yīng)用逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上3、定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等4、用尺規(guī)作角的平分線：【典型例題】例1、如圖，CDLAB, B已AC,垂足分別為 D E, BE CD相交于 O,且/ 1 = / 2。求證：OB = OCCCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材例 2、已知，如圖， C已AB,BD AC,/B=/ C, BF=CF求證：A

17、F為/ BAC的平分線。例3、如下圖，一個(gè)工廠在公路西側(cè)，在河的南岸，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等， 且與河上公路橋南首（點(diǎn)A）的距離為300米.請用量角器和刻度尺在圖中標(biāo)出工廠的位置.例4、如右圖，E、D分別是AB、AC上的一點(diǎn)，/ EBC、/ BCD的角平分線交于點(diǎn) M, /BED、/ EDC的角平分線交于 N. 求證：A、M、N在一條直線上.證明：過點(diǎn) N 作 NFXAB, NH ED, NKXAC 過點(diǎn) M 作 MJBC, MP AB, MQXAC. EN 平分/ BED, DN 平分/ EDC .NF NH, NH NK.NF NK.N在/ A的平分線上 又 BM平分/ ABC

18、, CM平分/ ACB18CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材.M在/ A的 M、N都在/ A的M、N在一條直線上例5、如圖1 ,OC平分ZAOB下是OC上一點(diǎn)，D是OA上一點(diǎn)，E是OB上一點(diǎn)，且PD=PE,求證：/PDO +/PEO = 180o【經(jīng)典練習(xí)】姓名:成績:B0Nffll/ AOB的平分線上一點(diǎn)M , M至ij OA的距離為1.5 cm,則M至ij OB的距離為2、且 DE=3cm, BD=5 cm,如圖2,在 ABC中,/C=90 ,AD是角平分線， DE LAB于E,4、填空題3、cm.則BC =如圖3,已知AB、CD相交于點(diǎn) E,過E作/ AEC及/ AED的平分線 PQ與MN ,則

19、直線MN與PQ的關(guān)系是二、選擇題1、給出下列結(jié)論，正確的有（19CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；角的平分線與三角形平分線都是射線；任何一個(gè)命題都有逆命題；假命題的逆命題一定是假命題 TOC o 1-5 h z A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列結(jié)論正確的有（）如果（x1）（x2）=0,那么x=1 ;在 ABC中，若/ B是鈍角，則/ A、Z C 一定是 銳角；如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角互為對頂角；如果在一個(gè)角內(nèi)的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、已知，RtAABC 中，/ C=90 , AD 平分/

20、 BAC 交 BC 于 D,若 BC=32,且BD : CD=9 ： 7,貝U D至ij AB的距離為（）A.18B.16C.14D.124、兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對應(yīng)相等，正確說法是（B.兩個(gè)三角形一定不全等A.兩個(gè)三角形全等C.如果還有一角相等，兩三角形就全等D.如果一對等角的角平分線相等，兩三角形全等5、卜列命題中是真命題的是A.有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.相等的角是對頂角C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等 6、如圖4, OB、OC是/ AOD的任意兩條射線， OM平分/ AOB , ON平分/ COD,若/MON=a , / BOC=

21、3 ,則表示/ AOD的代數(shù)式為（B. a - 3圖4C. a + 3D.2 a圖57、如右上圖 5,已知 AB=AC, AE=AF, BE與CF交于點(diǎn) D,則 ABEA ACF BDFCDE D在/BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（）A.只有B.只有C.只有和D.，與三、解答題20CCV教育1、如圖，/ B=/C=90 , M是BC的中點(diǎn),DM平分/ ADC ,求證：AM平分/ DAB.2、已知，如圖，過菱形ABCD 的頂點(diǎn) C 作CF _L AD,CE _L AB，分別交 AB、AD的延長線于E、F試說明CE=CF初三數(shù)學(xué)暑假教材【課后作業(yè)】姓 名 成 績一、填空題1、如圖（1）,

22、A*分/ BAC 點(diǎn) P在 AD上，若 PEEAB, PF,AQ 則 PE PF2、如圖（2）, PDL AR PEL AC,且 PD=PE 連接 AR 則/ BAP/CAP3、如圖(3), /BAB60 , AP 平分/ BAC PD AB PEI AC 若 AD=V3 ,則 PE=(1)(2)(3)4、已知，如圖(4), / AOB60 , CDLOA D,CEL OBT E,若 CD=CEJU/ CODZAOB度.5、如圖(5),已知 MPLOP P, MQ_OQT Q &do=6 cm： OP=3 cm,則 MQ cm.21CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材(5)(4)二、解答題已知：如下圖在

23、 ABC43, / C=90 , AD平分/ BAC交BC于D,若BC=32, 且BD： CD=9 : 7,求：D到AB邊的距離.等腰、等邊三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等腰三角形有關(guān)的角相等或線段相等2、運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等邊三角形有關(guān)的角相等或線段相等3、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力【知識(shí)要點(diǎn)】1、等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱“等邊對等角”)2、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡述為“三線合一”3、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于6

24、004、等腰三角形、等邊三角形的判定定理：(1)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡稱為：等角對等邊)(2)有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形(3)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。(4)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形5、等腰三角形中的特殊線段：(1)兩底角的平分線；(2)兩要上的高；(3)兩腰上的中線；(4)底邊上的高上的任 點(diǎn)向兩腰所引的垂線段對應(yīng)相等?！镜湫屠}】例 1、如圖，在 ABC中，AB = AC, AD AQ BAC = 100 。求/ 1、/ 3、/B 的度數(shù)。AD例2、如圖， ABC和4DCE都是等邊三角形， D是 ABC的邊B

25、C上的一點(diǎn)，連接 AR BE求證：AD = BE。22CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材3、如圖,AABC中，BD AC于D, CE1AB于E, BD = CE求證：“必毆是等腰三角形。4、已知:如圖， ABC是等邊三角形， DE/ BC,交AR求證: ADE是等邊三角形5、證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。（已知：如圖，在 ABC中，AB = AC, BD, CE是 ABC的角平分線。求證：BD = CE。）例6、如圖， ABC是等邊三角形，BD = CE, / 1 = /2。求證： AD比等邊三角形。A,23CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材【經(jīng)典練習(xí)】姓名：成績：一、填空題1、已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的

26、度數(shù)為 30。，那么它的底角的度數(shù)是 .2、等腰三角形的兩邊長分別為 3厘米和6厘米，這個(gè)三角形的周長為 3、一個(gè)等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為 .4、由在同一三角形中“等角對等邊”“等邊對等角”兩個(gè)定理我們可以聯(lián)想到大邊對,大角對.5、如圖（1）,在中，ZC平分/即C,BC =10皿M =6cm ,則D點(diǎn)到AB的距離為.6、如圖（2）,在 AA3c 中，NC 平分，若/胡0 = 3。， TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark134 o Current Document 圖（1）圖（2）圖（3）圖（4） HYPERLINK l bookmark136 o

27、 Current Document 7、如圖（3） , 4BC = 70，/* = 50 , AB的垂直平分線交AC于D ,則BC= .8、如圖（4）, 中，de垂直平分AC,AS = 3,AAB0的周長為也那么AA8C的 周長為.二、選擇題1、給出下列命題，正確的有（）等腰三角形的角平分線、中線和高重合；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)24CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材2、若等腰 ABC的頂角為/ AB=的取值范圍是（A. a 45B. a V 90C.0 V a 90D.90 V a

28、 V 180 TOC o 1-5 h z 3、下列命題，正確的有（）三角形的一條中線必平分該三角形的面積；直角三角形中30。角所對的邊等于另一邊的一半；有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等；等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個(gè)全等的三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、若三角形的一邊等于另一邊的一半，那么這邊所對的角度為（）A.30B.45C.60D.無法確定5、如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6、AABC中，AB=AC , CD是 ABC的角平分線，延長BA到E使DE=DC ,連結(jié)EC,若/E =51 ,則/ B

29、等于（）A.60 B.52C.51D.787、在 ABC 中/ A ： / B ： / C=1 ： 2 ： 3, CDXAB 于 D 點(diǎn)，AB=a ,貝U BD 的長為（）aaaA. 2B. 3C. 4D.以上都不對三、解答題1、如圖，求作一點(diǎn)P,使PC = PD ,并且使點(diǎn)P到 UOB 的兩邊的距離相等，并說明你的理由.2、如圖，在AB=AC的 ABC中，D點(diǎn)在 AC邊上，使BD=BC, E點(diǎn)在 AB邊上，使AD=DE=EB, 求/ EDB.25BCCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材【課后作業(yè)】姓 名 成 績一、填空題1、底與腰不等的等腰三角形有 條對稱軸，等邊三角形有 條對稱軸.請2、如圖(2),已

30、知 ABC是等邊三角形， AD/BC, CDXAD,垂足為 D、E為AC的中點(diǎn), AD=DE=6 cm 貝U/ACD= () ,AC=cm, ZDAC=() , ADE是 三角形.3、如左下圖， ABC是等邊三角形， ADXBC, DEXAB,垂足分別為 D, E,如果 AB=8 cm,貝U BD=cm , / BDE= () ,BE=cm.、選擇題1、下列說法不正確的是 （）A.等邊三角形只有一條對稱軸B.線段AB只有一條對稱軸C.等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線D.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線2、下列命題不正確的是 （）A.等腰三角形的底角不能是鈍角B.等腰三角形不能

31、是直角三角形C.若一個(gè)三角形有三條對稱軸，那么它一定是等邊三角形D.兩個(gè)全等的且有一個(gè)銳角為30 的直角三角形可以拼成一個(gè)等邊三角形26CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材綜合運(yùn)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)本章的各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，并加以檢測2、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和分析問題的能力培養(yǎng)【知識(shí)要點(diǎn)】1、勾股定理及其逆定理2、直角三角形HL全等判定定理3、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理4、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理5、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)定理及其逆定理【典型例題】例1、公路旁有一棵大樹高為 5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面 1.5米，請你通過計(jì)算 說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)

32、將受到影響。27例 2、已知：如圖，/ A=/D=90 , AC=BD.求證：OB=OCCCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材例3、如右圖，P是/AOB的平分線 OM上任意一點(diǎn)，PEXCA于E, PFXOB于F,連結(jié) EF.求證：OP垂直平分EF.例4、已知：如圖， CEXAB , BFXAC , CE與BF相交于D, 且BD=CD.求證：D在/ BAC的平分線上.例 5、如圖，P、Q 是4ABC 邊 BC 上兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQ , 求/ BAC的度數(shù).例6、已知：如圖，在等邊三角形 ABC的AC邊上取中點(diǎn) D, BC的延長線上取一點(diǎn) 巳 使 CE = CD.求證：BD = DE.28

33、CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材【經(jīng)典練習(xí)】姓名：成績：一、選擇題1、已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC, BC=BD, AD=DE= EB,則/ A 的度數(shù)是（） TOC o 1-5 h z A.45B.55 C.60D.753、如圖，ABCA AEF , AB = AE , / B = / E,則對于結(jié)論 AC = AF ./ FAB = / EAB ,EF=BC,/ EAB =/FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)5、如圖， ABC 中，AB=BD=AC

34、, AD=CD ,則/ ADB 的度數(shù)是（）A.36B.45C.60D.72 29CCV教育初三數(shù)學(xué)暑假教材CD、BE相交7、8、9、A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)已知等腰三角形的一個(gè)角為75。，則其頂角為A.36B.45C.60D.72等腰直角三角形的斜邊長為a,則其斜邊上的高為,3 a2卜列兩個(gè)三角形中, 2a定全等的是A有一個(gè)角是40 ,腰相等的兩個(gè)等腰三角形C有一個(gè)角是100 ,底相等的兩個(gè)等腰三角形,2D.a4B兩個(gè)等邊三角形6、如圖， ABC 中，AB=AC , Z A=36 , CD、BE 是 ABC 的角平分線, 于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形有D有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三