高三數(shù)學階段性測試題20131019

1、高三數(shù)學階段性測試題 2013.10.19一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1.已知coseq f(4,5)且eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)，則taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)等于()Aeq f(1,7) B7 C.eq f(1,7) D72.已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab與4b2a平行，則實數(shù)x的值為()A2 B0C1D23.已知a(cosx，sinx)，b(sinx，cosx)，記f(x)ab，要得到函數(shù)ycos2xsin2x的圖像，只需將函數(shù)yf(x)

2、的圖像()A向左平移eq f(,2)個單位長度B向右平移eq f(,2)個單位長度C向左平移eq f(,4)個單位長度D向右平移eq f(,4)個單位長度4. 由曲線xy1，直線yx，y3所圍成的平面圖形的面積為()A.eq f(32,9) B2ln3 C4ln3 D4ln35. 在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于H，記eq o(AB,sup6()、eq o(BC,sup6()分別為a、b，則eq o(AH,sup6()()A.eq f(2,5)aeq f(4,5)b B.eq f(2,5)aeq f(4,5)bCeq f(2,5)aeq f(4,5)b Deq

3、 f(2,5)aeq f(4,5)b6. 已知實數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且函數(shù)yln(x2)x當xb時取到極大值c，則ad等于()A1 B0C1D27. 已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|eq r(5)，若(ab)ceq f(5,2)，則a與c的夾角為()A30 B60 C120 D1508. 黑板上有一道解答正確的解三角形的習題，一位同學不小心把其中一部分擦去了，現(xiàn)在只能看到：在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2，解得beq r(6).根據(jù)以上信息，你認為下面哪個選項可以作為這個習題的其余已知條件()AA30，B45 Bc1，cosCeq f(1,3)CB60

4、，c3 DC75，A459設向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定義一種向量運算ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知meq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，neq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)，點P(x，y)在ysinx的圖象上運動，點Q在yf(x)的圖象上運動，且滿足eq o(OQ,sup6()meq o(OP,sup6()n(其中O為坐標原點)，則yf(x)的最大值及最小正周期分別為()A2； B2；4 C.eq f(1,2)；4 D.eq f(1,2)；10.已知非零向量eq o(AB,sup6()與eq o(AC,

5、sup6()滿足eq blc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eq o(BC,sup6()0，且eq f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)eq f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eq f(1,2)，則ABC的形狀為()A等腰非等邊三角形B等邊三角形C三邊均不相等的三角形D直角三角形11.已知曲線方程f(x)sin2x2ax(aR)，若對任意實數(shù)m，直線l：xym0都不是曲線yf(x)的切線，則a的取值范圍是()A(，1)(1,0)B(，1)(0，

6、)C(1,0)(0，)DaR且a0，a112.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)1，f(x)為f(x)的導函數(shù)，已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示若兩正數(shù)a，b滿足f(2ab)f(1)的m的取值范圍為_16.對于函數(shù)f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)給出下列命題：f(x)的最小正周期為2；f(x)在區(qū)間eq f(,2)，eq f(5,8)上是減函數(shù)；直線xeq f(,8)是f(x)的圖像的一條對稱軸；f(x)的圖像可以由函數(shù)yeq r(2)sin2x的圖像向左平移eq f(,4)而得到其中正確命題的序號是_(把你認為正確的都填上)三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答寫出文

7、字說明，證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知ab5，ceq r(7)，且4sin2eq f(AB,2)cos2Ceq f(7,2).(1)求角C的大小； (2)求ABC的面積18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|eq f(,2)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(4,5)，0eq f(,3)，求cos的值19. （本小題滿分12分）f(x)eq f(1,3)x3ax2(a21)xb(a，bR)，其圖象在點(1，f(1)處

8、的切線方程為xy30.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間2,4上的最大值20. （本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c2，Ceq f(,3).(1)若ABC的面積等于eq r(3)，求a，b；(2)若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面積21. （本小題滿分12分）已知向量aeq blc(rc)(avs4alco1(cosf(3x,2)，sinf(3x,2)，beq blc(rc)(avs4alco1(cosf(x,2)，sinf(x,2)，且xeq f(,2)，(1)求ab及|ab|；(2)求函數(shù)f(x)ab|ab|的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值22. （本小題滿