數(shù)學(xué)教學(xué)論幻燈片課件

1、三、主要內(nèi)容第一章 中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容第三章 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第四章 數(shù)學(xué)課標(biāo)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)第五章 中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)（1教學(xué)模式;2教學(xué)技能;3教學(xué)設(shè)計)第六章 中學(xué)數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)第七章 中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)第八章 數(shù)學(xué)教學(xué)研究第九章 數(shù)學(xué)教學(xué)評價緒論1.數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生與發(fā)展 戰(zhàn)國時期 （1）孔子(公元前551前479) “學(xué)與思”關(guān)系言論，“啟發(fā)式”教育思想，“因材施教”教學(xué)實踐。 （2）樂正克（孟子學(xué)生）著書學(xué)記 “教學(xué)相長”思想，“玉不琢，不成器；人不學(xué)，不知義”教學(xué)原則。（至今仍閃爍著智慧之光）宋代 朱熹（11301200）理學(xué)家六條“讀書法”循序漸進(jìn)、熟讀深思、

2、虛心涵詠、切己體察、著緊用力、居敬持志。 名句：1、禮即理也。2、活到老，學(xué)到老 3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。 4、讀書無疑者，須教有疑，有疑者，卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。 5、讀書有三到，謂心到，眼到，口到。 6、立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本。7、日省其身，有則改之，無則加勉。 8、問渠那得清如許,為有源頭活水來。9、讀書之法,在循序而漸進(jìn),熟讀而精思。10、百學(xué)須先立志。 11、胸懷坦蕩，正大光明。12、讀書有三到，謂心到，眼到，口到。（從學(xué)習(xí)者的角度總結(jié)深刻體會）唐代 韓愈（768824），著書師說。名言名句：1.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。2.師者，所以傳道受業(yè)解惑者也。

3、3.人非生而知之者，孰能無惑？惑而不從師，其為惑也，終不解矣。4.無貴無賤，無長無少，道之所存，師之所存也。5.聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻。西方 蘇格拉底(公元前469400),古希臘著名教育家.提出“歸納法”，“定義法”教學(xué)，即西方的“啟發(fā)式”教學(xué)，后人稱其為“產(chǎn)婆術(shù)”。與孔子“啟發(fā)式”方法相媲美。 17世紀(jì)，捷克教育家夸美紐斯(15921670) 著有大教學(xué)論一書。直觀性、系統(tǒng)性、量力性、鞏固性等教學(xué)原則出自此書。水平之高前所未有，大教學(xué)論舉世聞名，是教學(xué)論學(xué)科奠基之作。 盧梭(法國) 裴斯泰洛齊(瑞士） 赫爾巴特（德國）從心理學(xué)方面尋找依據(jù)，探討教學(xué)方法。 赫爾巴特著有普通教育學(xué)教育學(xué)講授綱

4、要等教育理論著作。他提出“五段教學(xué)法”曾經(jīng)統(tǒng)治歐美教育界達(dá)半個世紀(jì)之久，也影響到東方的中國和日本。20世紀(jì)初，杜威(美國實用主義流派)倡導(dǎo)“兒童中心主義”、“新教育運(yùn)動”。20世紀(jì)中葉，布魯納（美國現(xiàn)代認(rèn)知發(fā)展教學(xué)觀），著有教學(xué)過程一書。贊柯夫（前蘇聯(lián)）提出了反對“學(xué)科中心論”的發(fā)展教學(xué)論。巴布斯基（前蘇聯(lián)）“教學(xué)過程最優(yōu)化”的教學(xué)論。維果斯基（前蘇聯(lián)）“最近發(fā)展區(qū)”理論。瓦根舍因（德國）“范例方式教學(xué)論”。馬斯洛、洛杰斯（美國）“人本主義”教學(xué)論蘇霍姆林斯基（前蘇聯(lián)）提出了現(xiàn)代是有影響的教育理論 “和諧教學(xué)論”，并 著有給教師的一百條建議一書，世界影響力很大。沙塔洛夫(前蘇聯(lián))提出“綱要信號

5、”圖示教學(xué)法是“積極化教學(xué)思想”的體現(xiàn)，國際影響廣泛。 可見，中外教育家們對教學(xué)現(xiàn)象探究已久,貢獻(xiàn)卓越。中國最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科，叫“數(shù)學(xué)教授法”。清末，京師大學(xué)堂開設(shè)“算學(xué)教授法”課程。1897年,天津南洋公學(xué)設(shè)師范院,開設(shè)“教授法”課。20世紀(jì)20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，提出改“教授法”為“教學(xué)法”的主張。3040年代，商務(wù)印書館出版了劉開達(dá)編著的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法一書。1979年，北師大等13所高師院校合編中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法(總論和分論)一套，作為高師院校數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科的教材。這些都是我國在數(shù)學(xué)教學(xué)論建設(shè)方面的重要標(biāo)志。20世紀(jì)80年代， 改“教材教法研究”為“學(xué)科教

6、學(xué)論”，學(xué)科教育研究的學(xué)術(shù)地位得以確認(rèn)并廣泛興起。90年代初，“學(xué)科教學(xué)論”研究向縱深發(fā)展，研究成果頗豐。1990年，曹才翰教授編著的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論問世，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育研究由經(jīng)驗型過渡到理論型。1991年張奠宙等著的數(shù)學(xué)教育學(xué)出版，把中國數(shù)學(xué)教育置于世界數(shù)學(xué)教育研究之中。1992年，數(shù)學(xué)教育學(xué)報創(chuàng)刊，對數(shù)學(xué)教育理論研究與實踐探索發(fā)揮了重要作用。與此同時，國內(nèi)各師范大學(xué)增設(shè)“課程與教學(xué)論”碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)和教育碩士學(xué)位，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)論研究高潮，新課改同時進(jìn)行。隨著我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，成果大量涌現(xiàn)，一門具有中國特色的“數(shù)學(xué)教學(xué)論”正在逐步形成。數(shù)學(xué)教學(xué)論是為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，研究中學(xué)數(shù)學(xué)課

7、程教與學(xué)的活動及其規(guī)律的一門學(xué)科。它要解決的主要問題是： 為什么教（學(xué)）數(shù)學(xué)？（教學(xué)目的問題） 教（學(xué)）什么樣的數(shù)學(xué)？（課程內(nèi)容問題） 怎樣教和學(xué)數(shù)學(xué)？（教師教、學(xué)生學(xué)問題） 教學(xué)效果如何?（教學(xué)評價問題） 解決上述問題包括五個方面的內(nèi)容：2.數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象及內(nèi)容1)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的研究2)中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究3)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究4)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的研究5)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的研究3.數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ) 辯證唯物主義認(rèn)識論中學(xué)生心理學(xué)、生理學(xué)系統(tǒng)科學(xué)和傳播學(xué)等現(xiàn)代化的科學(xué)理論4.數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科特性 理論性實踐性學(xué)科交叉性動態(tài)發(fā)展性5.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論的重要意義 數(shù)學(xué)教學(xué)論對當(dāng)

8、前數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實意義數(shù)學(xué)教學(xué)論是數(shù)學(xué)教學(xué)工作所不可或缺的第一章 中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 確定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的依據(jù) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)學(xué)習(xí)內(nèi)容1.1 確定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的依據(jù) 中學(xué)教育的性質(zhì)、任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo) 數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 中學(xué)生的年齡特征 (1)生理特征:童年青年,思維器官(腦組織)成長迅速,為思維能力提供了物質(zhì)基礎(chǔ)與可能性. (2)心理 特征:興趣愛好,個性品質(zhì),行為習(xí)慣,世界觀可塑性大.“課程標(biāo)準(zhǔn)”與“教學(xué)大綱” 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo) (1)基本理念 (2)課程總體目標(biāo) （知識與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問題；情感與態(tài)度）1.2 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 1.3 高中數(shù)學(xué)課程

9、目標(biāo) 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念1.構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺2.提供多樣課程,適應(yīng)個性選擇3.倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識6.與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度的形式化8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合10.建立合理、科學(xué)的評價機(jī)制（使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要）具體內(nèi)容如下：1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的本質(zhì)，了解它們產(chǎn)生的背景和應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，以及它們在后繼學(xué)習(xí)中的作用

10、，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展和創(chuàng)造的歷程。2.提高學(xué)生的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。普通高中數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。4.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。5.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世

11、界觀。 即“三維”課程目標(biāo) 知識與技能；過程與方法；情感態(tài)度與價值觀。思考題1 確定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的依據(jù)有哪些? (*)2 從數(shù)學(xué)教育的角度來看，數(shù)學(xué)具有什么特點(diǎn)？(*) 3 比較“課程標(biāo)準(zhǔn)”與“教學(xué)大綱”的主要區(qū)別。 4 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是什么？ 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)是什么?(*) 5 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是什么？(*) 6 普通高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是什么？ 7 通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有什么新的認(rèn)識和理解。(*) 第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容 學(xué)習(xí)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與編排 全日制義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容普通高中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容2.1 中學(xué)

12、數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇與編排中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇標(biāo)準(zhǔn)1.基礎(chǔ)性標(biāo)準(zhǔn);2.時代性與社會作用標(biāo)準(zhǔn);3.發(fā)展性標(biāo)準(zhǔn);4.后繼作用標(biāo)準(zhǔn);5.適度性標(biāo)準(zhǔn)。 此外還要注意解決很多問題，比如（1）需要與可能的矛盾。（2）統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合的問題。（3）精減和增加的關(guān)系問題。（4）課程內(nèi)容的銜接問題。 中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排1.編排原則(1)心理原則 (2)系統(tǒng)性原則 (3)一體化原則(4)兼顧性原則2.數(shù)學(xué)內(nèi)容體系 把數(shù)學(xué)的某分支學(xué)科經(jīng)選擇得到的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法的加工而形成的知識系統(tǒng)。（1）直線式體系：就是把一門學(xué)科的課程內(nèi)容或其中一個課題的內(nèi)容按照知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)來展開，使各種知識在內(nèi)容上均不重復(fù)的編排形式。 （2）

13、螺旋式體系：循環(huán)編排課程內(nèi)容的方式，就是把同一課題內(nèi)容按深廣度的不同層次安排在不同的階段重復(fù)出現(xiàn)，每一次重復(fù)都將原有的知識進(jìn)一步加深、逐級深化。 2.2 全日制義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)(1)數(shù)與代數(shù)數(shù)與式,方程與不等式,函數(shù).(2)空間與圖形物體,幾何體,平面圖形.(3)統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)與隨機(jī)現(xiàn)象.(4)實踐與綜合應(yīng)用實踐性,探索性,研究性內(nèi)容.2.第三學(xué)段(79年級)數(shù)學(xué)課程的具體內(nèi)容(1)數(shù)與代數(shù)1) 數(shù)與式：有理數(shù)；實數(shù)；代數(shù)式；整式與分式。2) 方程與不等式：方程與方程組；不等式與不等式組。3) 函數(shù):探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；函數(shù)；一次函數(shù)；反比例函數(shù)；二次函數(shù)

14、。(2) 空間與圖形1）圖形的認(rèn)識： 點(diǎn)、線、面； 角； 相交線與平行線； 三角形； 四邊形； 圓； 尺規(guī)作圖； 視圖與投影。2）圖形與變換： 圖形的軸對稱； 圖形的平移； 圖形的旋轉(zhuǎn)； 圖形的相似。3）圖形與坐標(biāo)。4）圖形與證明。(3) 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計； 概率。(4)課題學(xué)習(xí)“實踐與綜合應(yīng)用”3.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的總體特點(diǎn)第一,提倡有教育價值的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的；第二,現(xiàn)行教材主要采取“定義+定理（公式）+例題+習(xí)題”的形式.標(biāo)準(zhǔn)提倡以“問題情境+建立模型+解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)

15、概念的理解；第三,提倡在關(guān)注獲得知識結(jié)果的同時，關(guān)注知識獲得的過程；第四,內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)具有一定的彈性，提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。4.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化A.結(jié)構(gòu)方面 分三個學(xué)段; 統(tǒng)計與概率,實踐與綜合應(yīng)用與“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”并列.B.課程內(nèi)容方面 a.加強(qiáng):(?) b.削弱:(?)2.3 普通高中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容1. 課程框架 必修課程+選修課程兩部分，由5個系列構(gòu)成： 必修、選修1、選修2、選修3、選修4等系列。 必修、選修1、選修2系列由若干個模塊組成，每個模塊2學(xué)分； 選修3、選修4系列由專題組成，每個專題1學(xué)

16、分，每2個專題可組成1個模塊。*上圖中 代表模塊， 代表專題，其中2個專題組成1個模塊.必修-1必修-2必修-3必修-4必修-5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3 選修3-6 選修3-5 選修3-4 選修3-3 選修3-2 選修3-1 選修4-10 選修4-4 選修4-3 選修4-2 選修4-1高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)圖2、必修課程 所有學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是整個高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)。共5個模塊，計10學(xué)分，其內(nèi)容為：數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II(三角

17、函數(shù))、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。3、選修課程選修課程共4個系列，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇。選修系列1共2個模塊，計4學(xué)分，其內(nèi)容為：選修l-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修系列2共3個模塊，計6學(xué)分，其內(nèi)容為：選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。 選修系列3由6個專題構(gòu)成，計6學(xué)分，其內(nèi)容包括：選修3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修3-

18、2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對稱與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修系列4由10個專題構(gòu)成，計10學(xué)分，其內(nèi)容包括：選修4-1：幾何證明選講；選修4-2：矩陣與變換；選修4-3：數(shù)列與差分；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修4-5：不等式選講；選修4-6：初等數(shù)論初步；選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修4-9：風(fēng)險與決策；選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。4、課程的設(shè)置說明（1）原則與意圖必修課程內(nèi)容確定的原則是：一、滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，二、為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修

19、課程內(nèi)容確定的原則是：一、為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)；二、滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的愿望。選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。 選修2系列課程則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的。選修1，選修2系列是選修課中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的。所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐

20、步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。 學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的評價方式適宜采用定量與定性相結(jié)合，由學(xué)校進(jìn)行評價，不作為高校選拔考試的內(nèi)容，但作為高校錄取的重要參考。（2）模塊的邏輯順序必修系列是選修1，選修2系列課程的基礎(chǔ)。 選修3，選修4系列課程基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設(shè)，這些專題的開設(shè)可以不考慮先后順序。必修系列課程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基礎(chǔ)。（3）5種基本選擇和課程組合的基本建議學(xué)生完成10學(xué)分的必修課程，可在數(shù)學(xué)上達(dá)到高中畢業(yè)的要求，同時獲得進(jìn)入藝術(shù)、體育類高等院校和部分高職院校的資格。他們還可以任意選修其他數(shù)學(xué)課程。學(xué)生

21、完成10學(xué)分的必修課程，在選修1系列課程中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學(xué)分，總共取得16學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上達(dá)到進(jìn)入人文、社會科學(xué)類高等院校的一種要求。 希望在人文、社會科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生，如果對數(shù)學(xué)有興趣并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在完成10學(xué)分必修課程的基礎(chǔ)上，在選修1系列課程中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分；在選修3系列課程中任選2個專題，獲得2學(xué)分；在選修4系列中任選4個專題，獲得4學(xué)分，總共取得20學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上達(dá)到進(jìn)入人文、社會科學(xué)類高等院校的另一種要求。 學(xué)生完成10學(xué)分的必修課程，在選修2系列課程中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和

22、選修2-3，獲得6學(xué)分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學(xué)分；在選修4系列中任選2個專題，獲得2學(xué)分，總共取得20學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上達(dá)到進(jìn)入理工、經(jīng)濟(jì)類高等院校的一種要求。 希望在理工、經(jīng)濟(jì)類方面發(fā)展的學(xué)生，如果對數(shù)學(xué)有興趣、并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在完成10學(xué)分必修課程的基礎(chǔ)上，在選修2系列課程中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學(xué)分；在選修3系列中任選2個專題，獲得2學(xué)分；在選修4系列中任選6個專題，獲得6學(xué)分，總共取得24學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上達(dá)到進(jìn)入理工、經(jīng)濟(jì)類高等院校的另一種要求。 課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學(xué)生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向

23、學(xué)校申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。5、普通高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容。加入算法等一些新內(nèi)容。對已進(jìn)入中學(xué)課程的微積分、統(tǒng)計與概率進(jìn)行了新的設(shè)計。設(shè)立了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化等學(xué)習(xí)活動，并分別對它們提出了具體要求。調(diào)整原有內(nèi)容。特別需要指出的是，數(shù)學(xué)必修模塊著重培養(yǎng)學(xué)生的探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。思考題1. 選擇中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)主要有哪些？(*)2. 簡述全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容領(lǐng)域。3. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有什么變化?(*)4. 普通高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有什么特點(diǎn)？5. 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排要遵

24、循哪些原則？ (*)第三章 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容提要:一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展二、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程 四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 3.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展3.1.1 學(xué)習(xí)理論基本派別行為主義學(xué)習(xí)理論: 學(xué)習(xí)被看做是人或動物獲得知識經(jīng)驗與行為變化的過程,因此可以通過解釋、預(yù)測、控制來研究學(xué)習(xí)過程。行為主義學(xué)習(xí)理論又叫聯(lián)結(jié)主義的學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)即刺激反應(yīng)的聯(lián)結(jié)（SR聯(lián)結(jié)）。觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)過程是 “給出已知的刺激，觀察學(xué)習(xí)者的反映，從而探索人們的學(xué)習(xí)規(guī)律”。缺陷：忽視學(xué)習(xí)的內(nèi)在心理過程。代表人物：桑代克和斯金納認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論：基本觀點(diǎn)：學(xué)習(xí)不是簡單地在強(qiáng)化條件下形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是有機(jī)體

25、積極主動地形成新的完形或認(rèn)知結(jié)構(gòu)。代表人物： 格塔式學(xué)派（完形學(xué)習(xí)理論） 布魯納（發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論） 奧蘇伯爾（有意義學(xué)習(xí)理論） 加涅（信息加工學(xué)習(xí)理論） 皮亞杰（發(fā)生認(rèn)識論）3.1.2 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及其影響 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論來源于認(rèn)知加工學(xué)說。代表人物：皮亞杰、維果斯基和布魯納等人。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀：（1）學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)過程，學(xué)生不是被動地接受外在信息，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動地和有選擇地知覺外在信息，建構(gòu)其意義。（2）課本知識并不是對現(xiàn)實的準(zhǔn)確表征，它只是一種解釋，一種較為可靠的假設(shè)，學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)是在理解基礎(chǔ)上對這些假設(shè)做出自己的檢驗和調(diào)整的過程。因此，知識可以視為個人經(jīng)驗

26、的合理化，而不是說明世界的真理建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀：（3）學(xué)習(xí)中知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性。知識建構(gòu)的過程應(yīng)有交流、磋商，并進(jìn)行自我調(diào)整和修正。（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是多元化的，由于對象的復(fù)雜多樣化、學(xué)習(xí)情感的某種特殊性、個人經(jīng)驗的獨(dú)特性，使得學(xué)生對對象意義的建構(gòu)也是多維度的。注 建構(gòu)主義與建構(gòu)主義理論詳見：（/theory/constructivism.htm#）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)意義：首先，應(yīng)該用建構(gòu)主義觀點(diǎn)看數(shù)學(xué)。其次，應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識學(xué)習(xí)是一個建構(gòu)過程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用。此外，應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征，使其在知識學(xué)習(xí)中獲得合理的個人經(jīng)驗的內(nèi)化。但是又

27、要看到知識的建構(gòu)不僅是個人的，也是社會的。3.2 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 3.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教育情境中，以數(shù)學(xué)語言為中介，自覺地、積極主動地掌握數(shù)學(xué)概念、法則、定理、公式，形成數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的過程。3.2.2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)。2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要教師的“點(diǎn)拔”和“引導(dǎo)”。3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括能力。4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受情感因素的制約。5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷不同的階段。3.2.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容分為： 數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)；創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí)。按學(xué)生認(rèn)知活動水平的層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括

28、： 數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)原理學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)運(yùn)用學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的性質(zhì)來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括： 獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)；獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制的學(xué)習(xí)，即元學(xué)習(xí)。3.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動主要呈現(xiàn)如下一些特點(diǎn):1 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。2 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。3 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是富有個性、體現(xiàn)多樣化學(xué)習(xí)需求的過程。 3.4數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)3.4.1 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解

29、決數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)活動，是以學(xué)生動手、動腦，主動探索和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn) 1) 開放性 2) 探究性 3) 實踐性研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀在“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生身心發(fā)展關(guān)系的研究給我們的啟示”中談到“學(xué)校教育的首要職能是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展, 新的數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建必須跳出只關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的束縛, 真正把人的發(fā)展放在首要位置, 必須以促進(jìn)學(xué)生自主、全面和可持續(xù)發(fā)展為目的”. 因此今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”目標(biāo)是指向?qū)W生的發(fā)展。 發(fā)展的內(nèi)容包括 認(rèn)知、情感、意志、信念和活動（外顯的實踐能力以及內(nèi)隱的思維活動等）, 在研究性學(xué)習(xí)方式

30、中應(yīng)顯現(xiàn)學(xué)生的主動性、自主性與創(chuàng)造性等。研究性學(xué)習(xí)的方式 1）立足課堂（讓每一個學(xué)生都成為研究者） 2）體驗生活（讓每一個學(xué)生都成為實踐者） 3）倡導(dǎo)合作（讓每一個學(xué)生都成為參與者） 4）突破傳統(tǒng)（讓每一個學(xué)生都成為探索者） 比如（1）變式練習(xí) （2）布置“小論文”作業(yè) （3）數(shù)學(xué)競賽 （4）組織中學(xué)數(shù)學(xué)建模研究性學(xué)習(xí)的基本特征 1.提出問題 2.收集數(shù)據(jù) 3.形成解釋 4.評價結(jié)果 5.檢驗結(jié)果數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇1.從教材中選擇課題2.從拓寬知識面選擇課題3.從習(xí)題中選擇課題4.從數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇課題數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)1、數(shù)學(xué)開放題 數(shù)學(xué)開放題是指條件不完備或結(jié)論不確定, 但被認(rèn)為是

31、最富有教育價值的數(shù)學(xué)問題。 數(shù)學(xué)開放題特征: （1）問題的答案是不確定的; （2）沒有現(xiàn)成的解題模式; （3）在尋求解答的解題過程中可促進(jìn)主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改進(jìn) 數(shù)學(xué)開放題類型: 條件開放型、結(jié)論開放型、策略開放型、情境開放型、綜合開放型。（舉例）數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)2、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)

32、習(xí)應(yīng)是十分有意義的。 數(shù)學(xué)開放題為研究性學(xué)習(xí)提供了載體。思考題1.論述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)觀，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有什么指導(dǎo)意義？(*) 2.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有什么特點(diǎn)？(*) 3.什么是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)？研究性學(xué)習(xí)具有什么特點(diǎn)？你認(rèn)為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何開展？(*) 第四章數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)會如何開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，了解課標(biāo)理念下的學(xué)生發(fā)展以及教師角色變化等內(nèi)容，樹立正確的師生觀、教學(xué)觀。 二、主要內(nèi)容4.1 課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動4.2課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教師 4.2.1 “課標(biāo)”理念下教師角色的變化 4.2.2 在課堂教學(xué)活動中，教師常規(guī)教學(xué)行為的

33、改變 4.2.3 數(shù)學(xué)課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù) 4.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過程 4.3.1 數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素分析 4.3.2 數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化 4.3.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過程優(yōu)化意義下的數(shù)學(xué)教學(xué)4.1 課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動 數(shù)學(xué)教學(xué)活動是：1 結(jié)論與過程相統(tǒng)一的活動， 應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。2 師生之間協(xié)作與互動的活動。3 促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知與情感統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展的活動。 4.2課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教師 4.2.1 教師角色的變化教師的角色變化主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：職業(yè)觀：要從“教書匠”式的教師，轉(zhuǎn)向“學(xué)者型”的教師。教育主體觀：要由以教師為本、以教材為本，轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本。師生觀：要由傳統(tǒng)的

34、“師道尊嚴(yán)”轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熓菍W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，師生是互動的合作關(guān)系、朋友關(guān)系。責(zé)任觀：要由為學(xué)生升學(xué)負(fù)責(zé)，轉(zhuǎn)向為學(xué)生的一生發(fā)展負(fù)責(zé)。教學(xué)觀：要由“為教而教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖淌菫榱瞬唤獭?。功能觀：要由知識的傳授者，轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展的促進(jìn)者。管理觀：由學(xué)生的管理者，轉(zhuǎn)化為學(xué)生全面發(fā)展的引導(dǎo)者。課程觀：由課程與教材的忠實執(zhí)行者，轉(zhuǎn)化為以教材為知識載體的師生課程文化的共建者。4.2.2 教師常規(guī)教學(xué)行為的改變1 課堂中知識結(jié)構(gòu)的變化 未來課堂，知識構(gòu)成有三方面：（1）教科書及教學(xué)參考書提供的知識（2）教師個人的知識（3）師生互動產(chǎn)生的新知識。教科書一統(tǒng)課堂的局面將改變，教師不只是傳授知識，其個人的知識也將被激活，師

35、生互動產(chǎn)生的新知識的比重將大大增加。2 課堂控制方式的變化 教師在新課程授受時，更多地采取“非結(jié)構(gòu)”“開放式”的控制方式，注重學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)。因而，教科書知識的比例相對較少，教師個人知識和師生互動產(chǎn)生新知識的比例較大，這種控制方式是對權(quán)力型社會控制方式的挑戰(zhàn)，是一種可生成、持續(xù)發(fā)展式的控制方式課堂民主。3 課堂常規(guī)經(jīng)驗的變化 以知識傳遞為重點(diǎn)的時候，經(jīng)驗做法：知識、技能分解知識呈現(xiàn) 學(xué)生傾聽練習(xí)和記憶 學(xué)生回答問題記課堂筆記。 以學(xué)生發(fā)展為中心的時候，經(jīng)驗做法：由矛盾產(chǎn)生認(rèn)知沖突引導(dǎo)完成解決問題的活動監(jiān)測發(fā)現(xiàn)后的反思引發(fā)并適應(yīng)學(xué)生觀念參與探究引導(dǎo)學(xué)生掌握真正的研究方法和步驟。4.2.3 數(shù)

36、學(xué)教師的主要任務(wù) 1 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境 2 鼓勵學(xué)生爭論數(shù)學(xué)問題,展開思維活動,幫助學(xué)生解決疑難 3 組織學(xué)生小組活動，發(fā)展學(xué)生合作學(xué)習(xí)的互動意識 4 幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，掌握科學(xué)的思維方法 5 指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗和感受 6 根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)4.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過程4.3.1數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素分析1 數(shù)學(xué)教學(xué)活動諸要素 (1)教學(xué)對象學(xué)生 數(shù)學(xué)教學(xué)活動是為學(xué)生組織的。 沒有學(xué)生就沒有組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的必要與可能。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的根本因素。 學(xué)生因素身心發(fā)展水平、已有的知能結(jié)構(gòu)、個性特點(diǎn)、能力傾向、學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備情況等。 (2)教

37、師 教師是數(shù)學(xué)活動的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。 在教學(xué)活動中，學(xué)生方面或多或少要有自學(xué)活動成分，但這種自學(xué)是在教師指導(dǎo)下的活動，還要依靠教師來發(fā)揮主導(dǎo)作用。 教師因素思想和業(yè)務(wù)水平、個性修養(yǎng)、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)能力等。 （3）教學(xué)目的 數(shù)學(xué)教學(xué)活動是有目的的活動。 所以，數(shù)學(xué)教學(xué)目的也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動必不可少的要素之一，這里說的目的是廣義的。目的有遠(yuǎn)的，有近的，有比較抽象的，也有比較具體的，其范圍大小也可能很不一樣，大的如一個現(xiàn)代公民應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和人才的培養(yǎng)規(guī)格，中的如數(shù)學(xué)學(xué)科該完成的教學(xué)任務(wù)，小的如一個學(xué)習(xí)單元或一節(jié)課的具體目標(biāo)，乃至學(xué)生方面的學(xué)習(xí)動機(jī)。 （4）課程、教材 教學(xué)目的憑借什么

38、去完成?數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，或者說是數(shù)學(xué)課程。 這是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中最有實質(zhì)性的因素，指數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想、方法、數(shù)學(xué)問題（例、習(xí)題）等內(nèi)容組成的體系，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)課程方案、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和具體的數(shù)學(xué)教材文字的及音像的。（5）教學(xué)方法 教師怎樣運(yùn)用課程讓學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目的呢? 必須依靠一系列的方法，故方法乃教學(xué)活動要素之一。這里所說的方法包括教師在課內(nèi)和課外所使用的各種教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)手段和各種教學(xué)組織形式。（6）教育環(huán)境 任何教學(xué)活動都必須在一定的時空條件下進(jìn)行，即有形的和無形的特定教學(xué)環(huán)境。有形的教學(xué)環(huán)境包括校園內(nèi)外是否美化、教室設(shè)備和布置是否齊全、合理與整潔，以及氣候與溫度的變化等

39、等。無形的環(huán)境包括師生之間、同學(xué)之間的人際關(guān)系，校風(fēng)、班風(fēng)，還有課堂氣氛等等。所有這些環(huán)境條件都是教學(xué)活動必須憑借而無法擺脫的。（7）教學(xué)反饋 數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間進(jìn)行信息傳遞的交互活動。 這種信息交流的情況如何，要靠反饋來表現(xiàn)，不注意反饋的教學(xué)是寡效的。對于反饋，過去較少注意。這是因為反饋有時表現(xiàn)得不是那么明顯、具體，從而易被忽略。也可能是一般過于強(qiáng)調(diào)教的一方面，比較忽視學(xué)的一方面的緣故。不管怎樣，不承認(rèn)反饋是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的要素之一，也是對數(shù)學(xué)教學(xué)活動認(rèn)識上的片面性的一種表現(xiàn)。 2 數(shù)學(xué)教學(xué)各要素之間的關(guān)系教 學(xué) 環(huán) 境反 饋課 程教學(xué)方法教師學(xué)生教學(xué)目的4.3.2 數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化 1 什

40、么是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化 數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化，就是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生、教師和教學(xué)環(huán)境的實際，按照教學(xué)的規(guī)律性和教學(xué)原則的要求，來選擇(制定)一個最好的數(shù)學(xué)教學(xué)方案最優(yōu)化，然后實施這個方案，用不超過規(guī)定的時間和精力，取得最佳效果。2 數(shù)學(xué)教學(xué)過程優(yōu)化的基本要求 1） 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)最優(yōu)化 2）教學(xué)內(nèi)容安排最優(yōu)化 目標(biāo)明確；重點(diǎn)突出；練習(xí)適當(dāng)。 3）數(shù)學(xué)教學(xué)方法的最優(yōu)化 選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方法的準(zhǔn)則: 根據(jù)教學(xué)目的與任務(wù)(是新知傳授和學(xué)習(xí),還是形成某種技能,或復(fù)習(xí)、鞏固舊知識)。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)(是引人和講授概念還是定理公式的獲得、證明和應(yīng)用，或計算、作圖等)。 根據(jù)學(xué)生的實際狀況(年

41、齡特點(diǎn)、知識基礎(chǔ)和心理準(zhǔn)備等)。 根據(jù)教師自身的特點(diǎn)。 根據(jù)教學(xué)時間和效率要求(好的教學(xué)方法應(yīng)該是高效低耗的)。 根據(jù)采用的教學(xué)手段(幻燈或其他電化教學(xué)手段，特別是多媒體教學(xué)等)。 4） 習(xí)題、練習(xí)最優(yōu)化4.3.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過程優(yōu)化意義下的數(shù)學(xué)教學(xué) 1 學(xué)生優(yōu)化的學(xué)習(xí)方式 1）質(zhì)疑、探究、體驗（實踐）、發(fā)現(xiàn)相結(jié)合 2）獨(dú)立自主與合作交流相結(jié)合 2 實施優(yōu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式 1） 引導(dǎo)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力 2） 積極開展數(shù)學(xué)探究、相互交流、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式 3） 淡化形式化的教學(xué)，注重應(yīng)用與創(chuàng)新 4） 注重學(xué)生個性和健全人格的發(fā)展 5） 以人為本，滲透人文教育思考題 1 如何理解數(shù)學(xué)教學(xué)活動？2

42、 如何理解數(shù)學(xué)教師角色變化？(*)3 你認(rèn)為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)有哪些？（） 簡述數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素及其關(guān)系。 在網(wǎng)上搜集“教學(xué)過程最優(yōu)化理論”，談?wù)勀愕睦斫狻＃ǎ┑谖逭?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過對數(shù)學(xué)教學(xué)模式的學(xué)習(xí)，了解如何展開有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。主要內(nèi)容 5.1 幾種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式 5.2 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)與創(chuàng)新教學(xué)模式含義教學(xué)模式： 在一定的教育思想、教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，為完成規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，對構(gòu)成教學(xué)諸要素所設(shè)計的比較穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序。 教學(xué)模式是教學(xué)理論在教學(xué)過程中的具體化，又是教學(xué)經(jīng)驗的系統(tǒng)總結(jié)。教師要善于運(yùn)用模式，既要掌

43、握模式的基本精神，又不拘于模式，根據(jù)實際（教材和學(xué)生）活用模式，通過摸式有助于教師講清事物規(guī)律，學(xué)生能夠理解所學(xué)知識規(guī)律，進(jìn)而探求新知識，獲得新技能，發(fā)展自己的能力。 5.1 幾種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式5.1.1 啟發(fā)、講授模式 這是一種著眼于系統(tǒng)地傳授和學(xué)習(xí)知識與技能的教學(xué)模式。 基本程序是 導(dǎo)入新課講授新課練習(xí)鞏固檢查反饋。進(jìn)而演變?yōu)槲瀛h(huán)節(jié)教學(xué)：組織教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)、講授教學(xué)、鞏固練習(xí)、布置作業(yè)。前蘇聯(lián)教育家凱洛夫主要提倡就種講授模式。 特點(diǎn) 突出教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。便于教師掌控教學(xué)過程，充分發(fā)揮教師的主動作用，有利于學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲取較多信息。 劣勢 不利于學(xué)生主動性的充分發(fā)

44、揮。5.1.2 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式也稱問題解決教學(xué)模式，是按照美國教育家布魯納針對學(xué)生好奇、好問、好動的心理特點(diǎn)提出的教學(xué)理論而創(chuàng)立的教學(xué)模式?；境绦?創(chuàng)設(shè)問題情景（教師提出問題）分析研究（思考方向，解答方案）猜測歸納（闡述觀點(diǎn)，展開討論）驗證反思（協(xié)助證明，得出結(jié)論）運(yùn)用結(jié)論（反饋鞏固，建立認(rèn)知）特點(diǎn) 讓學(xué)生參與知識發(fā)生的全過程，親自體驗揭示規(guī)律、發(fā)現(xiàn)真理的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生獨(dú)立思考和收集處理有關(guān)信息能力的培養(yǎng)，有利于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位及研究問題的方法。劣勢 費(fèi)時，不利于基礎(chǔ)差的學(xué)生。5.1.3 討論研究教學(xué)模

45、式 教師根據(jù)教學(xué)目的，提出問題，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，相互討論、研究，變個體學(xué)習(xí)為師生之間、生生之間的共同切磋探討，從而獲得知識，發(fā)展認(rèn)知能力的一種教學(xué)方法?；境绦?創(chuàng)設(shè)問題問題思考討論交流提煉總結(jié)。特點(diǎn) 課堂教學(xué)民主。改變消極被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)師生、生生之間進(jìn)行多向信息交流，形成活潑、主動的學(xué)習(xí)氣氛。由于爭論和辯解，捉成激勵、產(chǎn)生智力的群眾效應(yīng)，形成一堂課的思維高潮。劣勢 費(fèi)時,內(nèi)容面小。若基礎(chǔ)不齊，討論易流于形式或鉆牛角尖，達(dá)不到討論研究的目的。5.1.4 多媒體教學(xué)模式 多媒體教學(xué)模式就是在教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合來傳遞教學(xué)信息，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最優(yōu)化的一

46、種教學(xué)模式。 計算機(jī)多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景，教學(xué)情趣盎然、豐富多彩，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要?；境绦?媒體設(shè)計課堂引導(dǎo)媒體演示鞏固練習(xí)媒體演示歸納掌握。特點(diǎn) 生動、直觀、靈活，教學(xué)信息量大。有利于集中注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；有利于增強(qiáng)感官效應(yīng)，學(xué)習(xí)效率較高。 劣勢 節(jié)奏快，思考余地少，互動、情感交流少。“內(nèi)在美”與“外在美”協(xié)調(diào)度不好把握，要求教師有較高的綜合素質(zhì).5.1.5 思維程序教學(xué)模式 思維程序教學(xué)模式：在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)思維活動的各個環(huán)節(jié)以及思維規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析思維能力。它是根據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的在教學(xué)思維中建構(gòu)邏輯思維的結(jié)構(gòu)理論以及美國數(shù)學(xué)

47、教育家波利亞提出的注意教學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中思維活動規(guī)律及程序的研究理論而總結(jié)出來的教學(xué)模式?；境绦?提出問題分析因果思維建構(gòu)總結(jié)程序鞏固練習(xí)。特點(diǎn) 暴露和挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維過程中的路徑、方法、過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力。5.1.6 嘗試指導(dǎo)效果回授模式 這是上海青浦“顧泠沅教改實驗小組”經(jīng)過廣泛的調(diào)查研究，認(rèn)真篩選教學(xué)經(jīng)驗，并進(jìn)行試驗推廣而總結(jié)出來的一種教學(xué)模式?；境绦?誘導(dǎo)嘗試變式歸納回授調(diào)節(jié)。操作步驟 啟發(fā)誘導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境探求知識的嘗試變式練習(xí)的嘗試歸納結(jié)論，納入知識系統(tǒng)回授嘗試效果，組織質(zhì)疑和講解單元教學(xué)效果的回授調(diào)節(jié)。 5.1.7 “四主三段六環(huán)節(jié)”模式 本模式依據(jù)甘肅酒泉工業(yè)學(xué)校劉堯老

48、師的“四主、三段、六環(huán)節(jié)教學(xué)法”而設(shè)計的。從橫向聯(lián)系上把學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法所組成的相互協(xié)調(diào)的同時態(tài)空間結(jié)構(gòu)概括為：學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)內(nèi)容為主線，教學(xué)方法為主措施的“四主”新結(jié)構(gòu)。從縱向聯(lián)系看，其教學(xué)程序是 “（課前段）提綱認(rèn)同預(yù)習(xí)討論（課中段）講解辯論講評引申（課后段）分類建構(gòu)作業(yè)反饋” 三段六環(huán)節(jié)構(gòu)成。5.2 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)與創(chuàng)新5.2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)和選用原則1 注重教學(xué)落實，不過分追求形式2 要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性、啟發(fā)性、思維性3 教學(xué)模式的選定，取決于不同的教學(xué)內(nèi)容4 教學(xué)模式的選定，取決于學(xué)生的認(rèn)知水平5 綜合應(yīng)用各種模式，整體優(yōu)化教學(xué)過程 5.2

49、.2 教學(xué)模式的選擇 教學(xué)模式對教師的教學(xué)工作具有十分重要的意義。當(dāng)教學(xué)目的、內(nèi)容等條件確定后，教學(xué)模式就成為提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵性因素，要想使教學(xué)獲得理想效果，就一定要講究教學(xué)模式，盡可能采用最優(yōu)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。如何選擇或確定良好的教學(xué)模式方法，以達(dá)到理想的教學(xué)效果呢？ 必須考慮三種主要因素： (1)教學(xué)目的 (2)教學(xué)內(nèi)容 (3)教學(xué)對象 此外，教師自身條件和教學(xué)物質(zhì)條件也是需要注意的因素。 1、教學(xué)目的因素 課堂教學(xué)總是要達(dá)到一定的目的，因而教學(xué)模式的確定必須服從于教學(xué)目的要求。 教學(xué)目的因素對確定教學(xué)模式的影響可分為兩個層次： 其一,每節(jié)課的具體目的要求，主要表現(xiàn)為直接的、外顯的影響

50、； 其二,作為教師整個教學(xué)思想重要組成部分的教學(xué)目的觀念，主要表現(xiàn)為較長期的、內(nèi)在的影響。 一節(jié)課的教學(xué)目的要求，一般指在知識、技能傳授和訓(xùn)練方面。如九義標(biāo)準(zhǔn)具體要求分“了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用”四個層次。教師教學(xué)時對內(nèi)容安排、過程設(shè)計和方法確定都應(yīng)與該堂課的教學(xué)目的要求相適應(yīng)。如教授“十字相乘法” 一節(jié). 若目的要求是 “了解”，使學(xué)生對十字相乘法有初步的、感性的認(rèn)識，則教學(xué)安排時在黑板上舉一兩個例題： 用“講授法”說明一下也就可以了，對有興趣深入鉆研的同學(xué)可布置課外作業(yè)或采取個別輔導(dǎo)的辦法。 但若目的要求是“理解”并能“靈活運(yùn)用”，則上述教法顯然是不妥當(dāng)?shù)?，難以實現(xiàn)教學(xué)目的要求。如果教師

51、能通過學(xué)生自學(xué)、師生共同討論、教師啟發(fā)指導(dǎo)、講解例題、學(xué)習(xí)練習(xí)、歸納總結(jié)、作業(yè)檢查等方式和途徑，或直接借鑒和運(yùn)用“自學(xué)、議論、引導(dǎo)法”，就能取得比較理想的教學(xué)效果。 教師的教學(xué)目的觀念，也會或明或暗地影響和制約著教學(xué)的模式方法。 如果教師的目的觀念是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力為核心，則一般多側(cè)重用“發(fā)現(xiàn)法”或“研究法”等教學(xué)模式； 如果是以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力為宗旨，則多側(cè)重用“自學(xué)輔導(dǎo)法”或在教學(xué)過程中突出讓學(xué)生“自學(xué)”這一途徑； 如果完全是以升學(xué)考試（如高復(fù)班）為目標(biāo)，則就有可能出現(xiàn)“滿堂灌”、“題海戰(zhàn)術(shù)”這種不好現(xiàn)象的產(chǎn)生。 2.教學(xué)內(nèi)容因素 教學(xué)模式是通過特定的教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出來的，離開了教學(xué)

52、內(nèi)容，也就無所謂教學(xué)模式。因此，確定數(shù)學(xué)教學(xué)模式就不能離開教學(xué)內(nèi)容這一因素，否則就容易產(chǎn)生“為模式而模式”，或生搬硬套某種模式方法的現(xiàn)象，這樣的教學(xué)自然是很難成功的。例如，集合概念的教學(xué) “集合”是數(shù)學(xué)中的原始概念，高中必修一教材通過“1，2，3，4，5”、“與一個角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)”，“某農(nóng)場所有的拖拉機(jī)”等具體事例引入集合的概念，并說明了有限集、無限集、集合元素、集合表示方法等概念。本節(jié)內(nèi)容一般應(yīng)采用“啟發(fā)、講授模式”進(jìn)行教學(xué)，并需要在講授中多舉一些實例以便讓學(xué)生熟悉和掌握這些新概念。如果硬要采用“發(fā)現(xiàn)”或“研究”模式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或研究集合的概念和表示方法等，既不恰當(dāng)，也不必要，學(xué)生也

53、無法“發(fā)現(xiàn)”或“研究”出集合的概念。 再如，韋達(dá)定理的教學(xué)。 本節(jié)內(nèi)容用“發(fā)現(xiàn)法”進(jìn)行是比較理想的。先讓學(xué)生解方程： x23x20, x25x60,x26x160. 然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些方程根與系數(shù)的共同規(guī)律，得出形如 x2pxq0的方程根與系數(shù)的關(guān)系： x1x2p， x1x2q 最后得到方程ax2bxc0（a0）的根與系數(shù)關(guān)系定理（韋達(dá)定理）：特別提示！ 此節(jié)內(nèi)容也可用“研究法”進(jìn)行教學(xué)。但如果用“講授法”就不大合適。 3.教學(xué)對象因素 要想取得好的教學(xué)效果，確定教學(xué)模式時僅考慮教學(xué)目的和內(nèi)容兩個因素是不夠的，還必須考慮教學(xué)對象（學(xué)生）這一重要因素。著名的“因材施教”原則就反映了教學(xué)對象“材”對確定教學(xué)模式方法“教”的重要作用。 關(guān)于學(xué)生因素，可從學(xué)生的年齡特征、智力情況、知識水平、學(xué)習(xí)方法和行為習(xí)慣、興趣愛好、家庭環(huán)境影響等多方面進(jìn)行。例如，就年齡心理特征而言 初中低年級學(xué)生直覺形象思維占很大優(yōu)勢，但逐步向經(jīng)驗型抽象思維發(fā)展，注意力集中時間不長，興趣廣泛，自覺性較差等。教師在確定教法時應(yīng)盡量注意適應(yīng)其心理特點(diǎn)，為了維持和吸引學(xué)生注意力，應(yīng)當(dāng)重視激發(fā)學(xué)生興趣，教學(xué)內(nèi)容講解不宜過分抽象，多利用直觀形象的方法