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1、15.2線段的垂直平分線寧國(guó)市城西學(xué)校 李自炎怎樣作出線段的垂直平分線？有哪幾種作法？方法一：用刻度尺量出線段的中點(diǎn)，再用三角尺過中點(diǎn)畫垂線的方法作出線段的垂直平分線。ABO試一試AAl(A)OOAA方法二：通過折紙可以作出線段的垂直平分線為什么這樣做，直線l就是線段的垂直平分線呢？ABEFO方法三：用尺規(guī)作圖作法：1.分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于二分之一AB為半徑（為什么？）畫弧交于E，F(xiàn)。2.過E，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線。則直線EF就是線段AB的垂直平分線ABPCB做一做在方法二的折痕上取任意一點(diǎn)P，連接PA，PB，再折疊，看能得到什么結(jié)論？結(jié)論：PA與PB重合即PA=PB證一證ABPO已知：如圖，直

2、線PO是線段AB的垂直平分線，直線PO與線段AB交于點(diǎn)O求證：證明： PO垂直平分AB POA= POB=90OA=OB在PAO與POB中OP=OP(公共邊）POA= POBOA=OB PAO POB（SAS） B線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.定理(線段垂直平分線的性質(zhì)定理)理一理1.如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A.70B.80C.40D.30習(xí)題分析 2.如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長(zhǎng)為14cm，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm3.已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=_.4 .書本130頁練習(xí)課堂小結(jié)1.線段的垂直平分線的作法.2.線段

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