整式的乘法與因式分解所有知識點總結(jié)

1、.初二整式的乘法與因式分解所有知識點總結(jié)知識點： 1. 基本運算： （1） 同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（2） 冪的乘方：(am)n=amn（3） 積的乘方：(ab)n=anbn2. 整式的乘法：（1） 單項式單項式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式。（2） 單項式多項式：用單項式乘以多項式的每個項后相加。（3） 多項式多項式：用一個多項式每個項乘以另一個多項式每個項后相加。3. 計算公式（1） 平方差公式：（a-b）（a+b）=a2-b2（2） 完全平方差公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b24. 整式的除法：（1） 同底數(shù)冪的除法：ama

2、n=a(m-n)（2） 單項式單項式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式。（3） 多項式單項式：用多項式每個項除以單項式后相加。（4） 多項式多項式：用豎式。5. 因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解。6. 因式分解方法： （1） 提公因式法：找出最大公因式. （2） 公式法： 平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)（3） 十字相乘法x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)（4） 拆項法（5）

3、 添項法1.下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）Ax3x3=x6 B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5 D. (x+y)2=x2+y22.計算(ab2)3的結(jié)果是（ ）Aab5 B. ab6 C. a3b5 D. a3b63.計算2x2(-3x3)的結(jié)果是（ ）A-6x5 B. 6x5 C. -2x6 D. 2x64.下列各式由左到右的變形種，是分解因式的為（ ）Aa（x+y）=ax+ay B. x2- 4x+4=x（x-4）+4 C. 10x2- 5x=5x（2x-1） D. x2- 16+3x=（x-4）（x+4）+3x5.下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2+(-

4、b)2 B.5m2-20mn C. -x2-y2 D. -x2+96.下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（ ）Ax2+x+1 B. x2+2x-1 C. x2-1 D. x2- 6x+97.下列因式分解錯誤的是（ ） A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 C.x2+xy=x(x+y) D. x2+y2=(x+y)28.把代數(shù)式ax2-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ） A.a(x-2)2 B. a(x+2)2 C. a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)9.如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ） A-3 B. 3 C. 0 D. 110. 在邊長為a 的正方形中挖去一個邊長為b 的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）a a bb b圖甲 圖乙A(a+b)2=a2+2