從角、對(duì)角線的角度判定平行四邊形

1、溫故知新1.什么是平行四邊形？一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行四邊形梯形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)呢？CABD對(duì)稱性：邊：角：對(duì)角線：中心對(duì)稱圖形O鄰角互補(bǔ)你能靈活地應(yīng)用嗎？經(jīng)典數(shù)學(xué)數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 室 請(qǐng)你做一做吧？如圖，ABCD的周長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)大4cm，求ABCD的各邊長(zhǎng)。DABCO解析：ABCD的周長(zhǎng)為40cmAOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)大4cm探究發(fā)現(xiàn)追憶：線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離。兩點(diǎn)間的距離大家談?wù)劙l(fā)現(xiàn):AB【兩點(diǎn)間的距離】連接兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度。l探究發(fā)現(xiàn)

2、探究：點(diǎn)到直線的距離大家談?wù)凙B垂線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線l的距離喲！發(fā)現(xiàn):【點(diǎn)到直線的距離】一個(gè)點(diǎn)到一條直線垂線段的長(zhǎng)度。l1探究發(fā)現(xiàn)探究：兩平行線間的距離大家談?wù)凙B發(fā)現(xiàn):l2垂線段AB的長(zhǎng)度就是兩條平行線間的距離喲！兩條直線平行，其中一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩平行線間的距離。探究發(fā)現(xiàn)探索: 如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺量出平行線之間這些垂線段的長(zhǎng)度。平行線間的距離關(guān)系大家談?wù)刴ABnCDEF（1）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？思考：相等（2）試用平行四邊形的性質(zhì)定理加以說(shuō)明？平行線間的距離處處相等華師

3、大版第18章 平行四邊形 八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)18.1 平行四邊形的性質(zhì)第課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（三）學(xué)以致用例 1根據(jù)題意，解答下列各題： （1）如圖1，D邊BC的中點(diǎn)，則 ；（2）如圖2，P是ABCD的邊DC上任意一點(diǎn)，則 ， ；（3）如圖3，O是ABCD中兩條對(duì)角線AC、CD的交點(diǎn) ，則 ABDC圖 1圖 2CADBPDCAOB圖 3學(xué)以致用例 1根據(jù)題意，解答下列各題： （4）如圖4，AB/CD，AC、BD交于O，則 ，則圖中面積相等的 三角形還有 . （5）如圖5，P、Q是ABCD的邊AB、BC上的任意兩點(diǎn)，則PCD和QAD 的面積有何關(guān)系 ；（6）如圖6，E、F是ABCD的邊AB、BC

4、的中點(diǎn)，則圖中與ADE面積相等 的三角形有哪幾個(gè)？ DCABO圖 4DCABE圖 6FDCABQ圖 5P學(xué)以致用例 2根據(jù)題意，解答下列各題： （1）如圖7，M、N是ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，邊結(jié)MN、MC，若陰影四邊 形的面積為10，則圖中空白部分的面積是多少？（2）如圖8，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)， O是形內(nèi)任一點(diǎn)，圖中所表三個(gè)四邊形的面積，求第四個(gè)四邊形的面積。（3）如圖9，O是ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA、OB、OC、OD把四邊形分成四個(gè)三角形 的面積分別為S1、S2、S3、S4.你能說(shuō)明: S1+S3=S2+S4嗎？DCMAB圖 7DCOAB圖 9S4S1S2S364DCAB圖 8EGHF7N我的收獲是 這節(jié)