2022年最新冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形專項測評試題(含詳細解析)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，若COD30，則BOC的度數(shù)是（）A30B35C45D602、已知三角

2、形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm3、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點確定一條直線D垂線段最短4、當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1205、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD6、兩個直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點M若BCEF，則DMC的大

3、小為（）A100B105C115D1207、數(shù)學課上，同學們在作中AC邊上的高時，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（ ）ABCD8、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，99、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高10、如圖，把ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，當ABAC，A50，ACB115時，BCA的度數(shù)為（）A30B35C40D45第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，把紙片沿DE折疊，使點A落在圖中

4、的處，若，則的大小為_2、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點，交斜邊于點；直尺的另一邊緣分別交、于點、，若，則_度3、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，A130，C125，則CEF等于_度4、一副直角三角板，CABFDE90，F(xiàn)45，C60，按圖中所示位置擺放，點D在邊AB上，EFBC，則ADF的度數(shù)為_度5、如圖，在中，點D是邊上一點，將沿直線翻折，使點B落在點E處，如果，那么等于_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABCD，BAC的角平分線AP與ACD的角平分線CP相交于點P，求證：APCP2、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）如圖（1），

5、若DCE33，則BCD ，ACB （2）如圖（1），猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角板60銳角的頂點A重合在一起，則DAB與CAE的數(shù)量關(guān)系為 3、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡 （1）在圖1中，BD是ABC的角平分線，作ABC的平分內(nèi)角BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是BAC的角平分線，作ABC的BCA相鄰的外角的角平分線 4、已知AMCN，點B在直線AM、CN之間，ABBC于點B（1）如圖1，請直接寫出A和C之間的數(shù)量關(guān)系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與

6、CH交于點G，則AGH的度數(shù)為 5、（1）如圖所示，直角三角板和直尺如圖放置若，試求出的度數(shù)（2）已知ABC的三邊長a、b、c，化簡-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數(shù)【詳解】解：AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】設三角形第三邊的長為x cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【詳解】解：設三角形的第三邊是xcm則7-3x7+3即4x10，

7、四個選項中，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應用此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可3、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設置“拉桿”的原因，是為了讓梯子更加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60

8、，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：，；故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD

9、=180-C-MDC=105故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】滿足兩個條件：經(jīng)過點B；垂直AC，由此即可判斷【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，A選項中線段BE，是點B作線段AC所在直線的垂線段，故選：A【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，垂線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合

10、題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可9、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題

11、的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA40，即可求解【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故選：B【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應用，解決這類問題要找準旋轉(zhuǎn)角、以及旋轉(zhuǎn)后對應的線段和角二、填空題1、#32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補角得到，則，然后利用進行計算即可【詳解】解：，紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A處，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角

12、和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運用各個知識點是解題關(guān)鍵2、20【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)求出1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出DCB即可【詳解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案為：20【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識3、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC，求出FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：連接AC，如圖：ABCD，BAC+DCA=180，BAF=130，DCE=125，（CAF+ACE）+（BAC+DCA）=130+125=255，CAF+ACE=255-（BAC+DCA）=2

13、55+180=75，CEF是ACE外角，CEF=CAF+ACE=75故答案為：75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、75【解析】【分析】設CB與ED交點為G，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到CGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得到BDE的度數(shù)，即可得ADF的度數(shù)【詳解】如圖所示，設CB與ED交點為G，CAB=FDE=90，F(xiàn)=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案為：75【點睛】本題

14、主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等5、【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和等于180求出B=ACB=70，由折疊可得BDC=EDC，由DEAC可得EDC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度數(shù)，根據(jù)角度關(guān)系可求ACD的度數(shù)【詳解】解：如圖，由折疊可知，/，故答案為：【點睛】本題考查了折疊問題，涉及到平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、見解析【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，通過等量代換能證明出，即可證明APCP【詳解】證明：ABCD（已知），BAC+ACD

15、=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），AP、CP分別平分BAC、ACD（已知），CAP=BAC，ACP=ACD，CAP+ACP=BAC+ACD=(BAC+ACD)=90，又CAP+ACP+P=180，P=90，APCP【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)進行求解2、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由見解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差定義計算即可（2）利用角的和差定義計算即可（3）利用特殊三角板的性質(zhì)，角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）由題意，；故答案為：57，147 （2）ACB180DCE，

16、理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）結(jié)論：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+60=120故答案為：DAB+CAE=120【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分線交BD于點O，作射線CO交AB于E，線段CE即為所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分線交AD與D，作射線C

17、D，射線CD即為所求【詳解】（1）如圖1，線段CE為所求； （2）如圖2，線段CD為所求 【點睛】本題主要考查了基本作圖、三角形的外角、三角形的角平分線等知識點，理解三角形的內(nèi)角平分線交于一點成為解答本題的關(guān)鍵4、（1）A+C90；（2）CA90，見解析；（3）45【解析】【分析】（1）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（2）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（3）利用（2）的結(jié)論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得結(jié)論【詳解】（1）過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+

18、CBEABC90故答案為：A+C90；（2）A和C滿足：CA90理由：過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）設CH與AB交于點F，如圖，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，由題作出輔助線是解題的關(guān)鍵5、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）過F作FHAB，則ABFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）先根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號，再把要求的式子進行化簡，即可得出答案【