2022年最新冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形專題測試試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點E是直線BC上的點，點F是直線CD上的點，連接AF，A

2、E，EF，點M，N分別是AF，EF的中點連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD2、若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或83、如圖，點A，B，C在同一直線上，且，點D，E分別是AB，BC的中點分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作，若，則等于（ ）ABCD4、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形5、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，A

3、BD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯誤的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6、如圖，在ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線BCDB運動，設點P經過的路程為x，ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的a值為（）A3B4C14D187、下列多邊形中，內角和與外角和相等的是（）ABCD8、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD9、十邊形中過其中一個頂點

4、有（ ）條對角線A7B8C9D1010、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經過點C，將直線l向下平移m個單位，設直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是 _2、如圖，在中，D為外一點，使，E為BD的中點若，則_3、中，已知ABCD4，BC6，則當AD_時，四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖

5、，在中，射線AF是的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連結CE，M是DE的中點，連結BM并延長與AC的延長線交于點G則下列結論正確的是_ BG垂直平分DE 5、如圖，已知AD為的高，以AB為底邊作等腰，交AC于F，連ED，EC，有以下結論：；其中正確的是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，交CD于點H，G為FH的中點(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關系，并證明2、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平

6、分線交于點，交于點，交線段于點，連接、（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結論）(2)求證：四邊形為菱形（請補全下面的證明過程）證明：_垂直平分，_四邊形是_四邊形是菱形（_）（填推理的依據(jù)）3、如圖，在中，E、F分別為AB、CD邊上兩點，F(xiàn)B平分(1)如圖1，若，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：4、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 5、已知MON90，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且

7、ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求ABO和OCE的數(shù)量關系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質得出MN=，可得AE最小時，MN最小，根據(jù)點E在直線BC上，根據(jù)點到直線的距離最短得出AEBC時AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BC

8、D=180-120=60，利用三角形內角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點，N為FE中點，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時，MN最小，點E在直線BC上，根據(jù)點A到直線BC的距離最短，AEBC時AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在RtABE中，BAE=30，AB=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點睛】本題考查三角形中位

9、線性質，平行四邊形性質，點到直線距離，三角形內角和，30直角三角形性質，勾股定理，掌握三角形中位線性質，平行四邊形性質，點到直線距離，三角形內角和，30直角三角形性質，勾股定理是解題關鍵2、C【解析】【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7故選C【點睛】本題考查的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況3、B【解析】【分析】設BEx，根據(jù)正方形的性質、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意計算即可【詳解】， AB2BC，又點D，E分

10、別是AB，BC的中點，設BEx，則ECx，ADBD2x，四邊形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故選：B【點睛】本題考查的是正方形的性質、平行四邊形的性質，掌握正方形的四條邊相等、四個角都是90是解題的關鍵4、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意

11、兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念5、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角

12、三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯誤；錯誤的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】此題考查了等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質，平行

13、四邊形的判定及性質，直角三角形的30度角的性質，熟練掌握各知識點是解題的關鍵6、A【解析】【分析】由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出CBD高，進而求解【詳解】解：由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BHDC于點H，設CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關系，進而求解7、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）180與多邊形

14、的外角和定理列式進行計算即可得解【詳解】解：設所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關鍵8、C【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM

15、：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質，含30度角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定及性質，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運用是解題的關鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關鍵10、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先

16、求出C和A的坐標，然后根據(jù)矩形的性質得到D是AC的中點，從而求出D點坐標為（2，1），再由當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，C是直線與y軸的交點，點C的坐標為（0，2），OA=4，A點坐標為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點，D點坐標為（2，1），當直線經過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質，解題的關鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積二、填空題1、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的

17、兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周長是：54=20，面積是：68=24另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，菱形EFGH的邊長是10，設菱形EFGH的對角線為2a，2b，a2+b2=100，2a2b=48，a=，b=，菱形EFGH兩條對角線的長分別是，故答案為：2，【點睛】本題考查了菱形的性質以及勾股定理關鍵是

18、熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點2、#30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質即可【詳解】解：延長BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點，E為BD的中點，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形中位線的定義與性質，以及平行線的性質，作出正確的輔助線是解題的關鍵3、6【解析】略4、【解析】【分析】先由題意得到ABE=ACB=BCG=90，BA

19、C=45，再由角平分線的性質得到BAE=DAC=22.5，從而推出BEA=ADC，則BDE=BED，再由三線合一定理即可證明BMDE，GBE=DBG，即可判斷；得到MAG+MGA=90，再由CBG+CGB=90，可得DAC=GBC=22.5，則GBE=22.5，2GBE=45，從而可證明ACDBCG，即可判斷；則CD=CG，再由AC=BC=BD+CD，可得到AC=BE+CG，即可判斷；由G=180-BCG-CBG=67.5，即可判斷；延長BE交AC延長線于G，先證ABH是等腰直角三角形，得到C為AH的中點，然后證BEHE，即E不是BH的中點，得到CE不是ABH的中位線，則CE與AB不平行，即可

20、判斷【詳解】解：ACB=90，BEAB，AC=BC，ABE=ACB=BCG=90，BAC=45，BAE+BEA=90，DAC+ADC=90，AF平分BAC，BAE=DAC=22.5，BEA=ADC，又ADC=BDE，BDE=BED，BD=ED，又M是DE的中點，BMDE，GBE=DBG，BG垂直平分DE，AMG=90，故正確，MAG+MGA=90，CBG+CGB=90，DAC=GBC=22.5，GBE=22.5，2GBE=45，又AC=BC，ACDBCG（ASA），故正確；CD=CG，AC=BC=BD+CD，AC=BE+CG，故正確；G=180-BCG-CBG=67.5，G2GBE，故錯誤；如

21、圖所示，延長BE交AC延長線于G，ABH=ABC+CBH=90，BAC=45，ABH是等腰直角三角形，BCAH，C為AH的中點，ABAH，AF是BAH的角平分線，BEHE，即E不是BH的中點，CE不是ABH的中位線，CE與AB不平行，BE與CE不垂直，故錯誤；故答案為：【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，等腰三角形的性質與判定，三角形中位線定理，三角形內角和定理，熟知等腰三角形的性質與判定條件是解題的掛件5、【解析】【分析】只要證明，是的中位線即可一一判斷；【詳解】解：如圖延長交于，交于設交于，故正確，不垂直，故錯誤，是等腰直角三角形，平分，故正確，故正確故答案是：【點睛】本題考查等

22、腰直角三角形的性質和判定、全等三角形的判定和性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題1、 (1)見解析(2)AE2+ GF2=EG2，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ADECDE即可；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，進而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關系(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：連接CGADECDE，1=2G

23、為FH的中點，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質，以及勾股定理等知識，證明ADECDE是解（1）的關鍵，證明ECG=90是解（2）的關鍵2、 (1)見解析(2)；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；（2）：根據(jù)，內錯角相等得出2，

24、根據(jù)垂直平分 ，得出，可證EOC，根據(jù)全等三角形性質得出OF，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；如圖所示(2)證明：，2，垂直平分 ，EOC，OF，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形），故答案為：；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與

25、性質，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質，三角形全等判定與性質，菱形的判定是解題關鍵3、 (1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，從而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根據(jù)BCBD，BCD=45，可得BC=BD，從而證得BDFBCN，進而得到NC=FD，即可求證(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，F(xiàn)B平分，EFB=CFB，EFB=EBF，BE=EF=5，AE=2，CD

26、=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BDFBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，F(xiàn)G+2FD=AB【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵4、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析

27、】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或對角線垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平行四邊形的性質，菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）由平行線的性質可得ACD=BO