2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章-因式分解必考點解析試卷(含答案詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章 因式分解必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、把多項式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D，2、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）AB

2、CD3、下列因式分解正確的是（ ）ABCD4、下列多項式不能因式分解的是（ ）ABCD5、當(dāng)n為自然數(shù)時，（n+1）2（n3）2一定能（）A被5整除B被6整除C被7整除D被8整除6、分解因式2a2（xy）2b2（yx）的結(jié)果是（ ）A（2a22b2） （xy）B（2a22b2） （xy）C2（a2b2） （xy）D2（ab）（ab）（xy）7、下列因式分解正確的是（ ）ABCD8、若a2b+2，b2a+2，（ab）則a2b22b+2的值為（ ）A1B0C1D39、下列因式分解正確的是（）ABCD10、已知a22a10，則a42a32a1等于（ ）A0B1C2D3第卷（非選擇題 70分）二、填空

3、題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值為_2、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為 _3、因式分解：_4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1)分解因式：2a3b+4a2b2+2ab3；(2)化簡：（mn）2+（2m+n）（2mn）5m22、如果的三邊長滿足等式，試判斷此的形狀并寫出你的判斷依據(jù)3、因式分解：（1）3a26ab3b2 （2） （x1）（x2）（x3）（x4）14、因式分解：（1）（2）（3）5、（1）計算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：-參考答案-一、單選題1、A【解析

4、】【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點睛】本題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和

5、平方差公式以及提公因式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，分解因式要徹底4、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式分解因式即可【詳解】解：A、不能因式分解，符合題意；B、=，能因式分解，不符合題意；C、=，能因式分解，不符合題意；D、 =，能因式分解，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握因式分解的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】先把（n+1）2（

6、n3）2分解因式可得結(jié)果為：從而可得答案.【詳解】解： （n+1）2（n3）2 n為自然數(shù)所以（n+1）2（n3）2一定能被8整除，故選D【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式分解因式【詳解】解：2a2（xy）2b2（yx）=2a2（xy）-2b2（xy）=（2a22b2）（xy）=2（a2b2）（xy）=2（ab）（ab）（xy）故選：D【點睛】此題考查了分解因式，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式及十字相乘法）是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這

7、種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯誤，故該選項不符合題意；B、，錯誤，故該選項不符合題意；C、，正確，故該選項符合題意；D、，不能進(jìn)行因式分解，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2，再代入計算即可求解【詳解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+

8、2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，選項說法正確，符合題意；B、，選項說法錯誤，不符合題意；C、是整式乘法運算，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、，選項說法錯誤，不符合題意；故選A【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義以及分解的正確性10、C【解析】【分析】由a2

9、2a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【詳解】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故選：C【點睛】此題考查因式分解的實際運用，分組分解和整體代入是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、12【解析】【分析】把因式分解，再代入已知的式子即可求解【詳解】，=34=12故答案為：12【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，運用完全平方公式因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運用2、【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷，確定出m的值即可得到答案【詳解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，應(yīng)滿足，故答案為：【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，

10、熟練掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可【詳解】解：，=，=故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運用提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解4、【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式即可；【詳解】故答案為：【點睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提5、#(a+1)( a-5)【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法先提出，

11、進(jìn)而根據(jù)完全平方公式因式分解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，進(jìn)而合并同類項即可(1)解：原式(2)解：原式【點睛】本題考查了因式分解和整式的混合運算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵2、是等邊三角形，理由見解析【解析】【分析】利用因式分解得出三邊長的關(guān)系，即可判斷三角形形狀【詳解】解：是等邊三角形證明：，即，即，是等邊三角形【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練進(jìn)行因式分解，得出三角形的三邊關(guān)系3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）先利用乘法交換律進(jìn)行變換，然后根據(jù)多項式乘以多項式分兩組計算，將看作一個整體，繼續(xù)進(jìn)行多項式乘法運算，最后運用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1），；（2），【點睛】題目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）利用提取公式法因式分解即可；（2）利用提取公式法因式分解即可；（3）提取公因式2y，在利用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：（1）；（2）（3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本