全等三角形的判定條件

1、第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定第1課時(shí)1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過(guò)一系列變換后，能夠完全重合的性質(zhì).（重點(diǎn)）2. 掌握全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）和判定條件.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等.全等圖形:復(fù)習(xí)導(dǎo)入ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做記作:ABCDEF讀作:ABC全等于DEF全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)填一填DFDEEFDEFACB=角角角邊邊邊AC=AB=BC=A=B= 請(qǐng)指出圖中ABC DEF對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCFDE如圖，以直

2、線l為對(duì)稱軸，畫出ABC的對(duì)稱圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCDEF若已知A=60，B=80，那么DEF的各個(gè)角的大小：D= ，E= ，F(xiàn)= . l全等三角形一608040AACBE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？ 根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個(gè)三角形全等，即兩個(gè)三角形的三對(duì)邊、三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形全等. 能否減少一些條件，找到更簡(jiǎn)便的判定兩個(gè)三角形全等的方法呢？ 對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，六個(gè)元素（三條邊、三對(duì)角）中至少要有幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形才會(huì)全

3、等呢？全等三角形的判定條件二 1.畫幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？ 如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？探究活動(dòng)1兩種，一條邊或一個(gè)角相等.試一試有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等. 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等. 2.畫幾個(gè)有一個(gè)角為60的三角形，這樣得到的三角形是否全等？(60 歸納：如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這兩個(gè)三角形不一定全等.30(1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為303cm3cm3cm3030探究活動(dòng)2 如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎

4、？三種，一條邊和一個(gè)角相等；兩個(gè)角相等；兩條邊相等. 試一試 按照下面的條件，用刻度尺和量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較，所畫的圖形是否全等.一條邊和一個(gè)內(nèi)角相等不能判定兩個(gè)三角形全等.(307030703070(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和70.兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.兩條邊對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等. 兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等.探索發(fā)現(xiàn)思 考 如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），又會(huì)如何呢？ 1.如圖，ABC CED， B和DEC是對(duì)應(yīng)角，BC

5、與ED是對(duì)應(yīng)邊，說(shuō)出另兩組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.ABCED解： 對(duì)應(yīng)角： A= DCE， D= ACB； 對(duì)應(yīng)邊： AC=CD，AB=CE.當(dāng)堂練習(xí) 2.如圖，ADBC，AD=BC，AEBC，將ABE沿AD方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E平移至點(diǎn)F，則 ABE ，F(xiàn)= . DCF903.如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABAC，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，則ABD_，AD_，BD_ACEAECE4.如圖，ABCAED，AB是ABC的最大邊，AE是AED 的最大邊，BAC 與EAD是對(duì)應(yīng)角，且BAC=25，B= 35，AB=3cm，BC=1cm，求出E，ADE的度數(shù)和線段DE，AE 的長(zhǎng)度.BCEDA解： ABCAED(已知)，E= B= 35(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，ADE=ACB=1802535=120 (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，DE=BC=1cm， AE=AB=3cm(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).全