我國(guó)貨幣供應(yīng)量的波動(dòng)分析

1、我國(guó)貨幣供應(yīng)量的波動(dòng)分析摘要一個(gè)國(guó)家的貨幣供應(yīng)一定要和實(shí)體經(jīng)濟(jì)相適應(yīng),對(duì)貨幣供應(yīng)量的把握是非常重要的。因 此，分析影響我國(guó)貨幣供應(yīng)量的主要因素，正確預(yù)測(cè)貨幣供應(yīng)量走勢(shì)，合理控制貨幣供應(yīng)量， 來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)是至關(guān)重要的。本文對(duì)1991-2015年我國(guó)貨幣供應(yīng)量的數(shù)據(jù)， 運(yùn)用時(shí)間序列的方法與原理，建立ARIMA (3,1,2) (1,1,1) 4模型，并對(duì)2015年的貨幣供應(yīng) 量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：貨幣供應(yīng)量ARIMA模型 時(shí)間序列分析Analysis on the fluctuation of money supply in ChinaAbstractKey words: MA cou

2、ntrys money supply must be adapted to the real economy, the grasp of the money supply is very important.Therefore, it is very important to analyze the main factors that affect the money supply in China, to correctly forecast the trend of money supply, to control the money supply, and to realize the

3、expected macroeconomic goals.In this paper, the data of Chinas money supply for 1991-2015 years, using time series method and principle , and the ARIMA (3,1,2) (1,1,1) 4 model is established, And forecast the money supply in 2015.oney supply ARIMA model Time series analysis序言貨幣既是商品流通的媒介和支付手段，也是社會(huì)再生產(chǎn)

4、循環(huán)中的貨幣資金，因此貨幣于 經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)密切相關(guān)。我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)變化，對(duì)貨幣政策提出了一系列的新挑戰(zhàn)， 而傳統(tǒng)理論認(rèn)為我國(guó)貨幣政策主要受貨幣供應(yīng)量的影響，因此對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段的貨幣供應(yīng)量進(jìn) 行研究，已經(jīng)成為越來(lái)越多的學(xué)者所關(guān)注的話題。本文對(duì)1991-2015年我國(guó)貨幣供應(yīng)量的 數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列的方法與原理，建立ARIMA模型，并對(duì)2015年的貨幣供應(yīng)量進(jìn)行了預(yù) 測(cè)。一、貨幣供應(yīng)量概述貨幣供應(yīng)量是單位和居民個(gè)人在銀行的各項(xiàng)存款和手持現(xiàn)金之和。中國(guó)人民銀行為了保 證“保持幣值穩(wěn)定,并以此促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”這一貨幣政策最終目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，確定將貨幣供應(yīng)量 作為我國(guó)貨幣政策的中介目標(biāo)，主要包括M1和M

5、2。其中,M1是指流通中的現(xiàn)金與可用于轉(zhuǎn)賬 支付的活期存款之和，這是在商品、勞務(wù)、有價(jià)證券等交易中的媒介，也是支付工資、租金、 利息等的手段，是社會(huì)公眾手中流動(dòng)性最強(qiáng)的金融資產(chǎn)。M2是M1與準(zhǔn)貨幣之和，其中準(zhǔn)貨幣 是儲(chǔ)蓄存款及定期存款等流動(dòng)性較低的存款的總和。貨幣供應(yīng)量的變化反映著中央銀行貨幣政策的變化，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)、金融市場(chǎng),尤其是 證券市場(chǎng)的運(yùn)行和居民個(gè)人的投資行為有重大的影響。貨幣供應(yīng)量的增加，可以使社會(huì)資金 總量及流動(dòng)性擴(kuò)大，從而刺激總需求的增加,促使宏觀經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。但當(dāng)貨幣供應(yīng)量過(guò)度增加 時(shí)，就有可能引起通貨膨脹或國(guó)際收支惡化，導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟(jì)失衡貨幣供應(yīng)量的不足同樣會(huì)抵 制經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

6、。因此，一個(gè)穩(wěn)定適度的貨幣供應(yīng)量對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行就顯示出了很重要的 現(xiàn)實(shí)意義,可以從總量上把握我國(guó)貨幣供應(yīng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體態(tài)勢(shì)。在西方貨幣理論中，一般假設(shè)貨幣供應(yīng)量等于貨幣需求，所以一般將貨幣需求作為貨幣 政策的理論研究重點(diǎn)。在理論界關(guān)于貨幣需求的理論很多，主要分為凱恩斯的貨幣需求理論 和弗里德曼的貨幣需求理論，凱恩斯學(xué)派認(rèn)為貨幣需求是一種潛在的不穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)因素，而貨 幣學(xué)派認(rèn)為貨幣需求是最穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)因素之一。從20世紀(jì)70年代中期以來(lái)，中國(guó)和許多現(xiàn) 代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家都存在“貨幣需求之謎”，即用傳統(tǒng)的貨幣需求和供應(yīng)方程估測(cè)的結(jié)果與實(shí) 際的貨幣余額存大較大偏差，導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量與實(shí)體經(jīng)濟(jì)變量失去了穩(wěn)定

7、的內(nèi)在聯(lián)系。正鑒于此,跳脫出傳統(tǒng)的貨幣需求理論，研究貨幣供應(yīng)量顯得十分有意義。通過(guò)研究貨幣 供應(yīng)量的影響因素，可以獲得其變動(dòng)的原因，貨幣行政當(dāng)局可以通過(guò)貨幣供給的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn) 預(yù)期的宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)內(nèi)外均衡。然后從其整體發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)情況。二、文獻(xiàn)綜述凱恩斯認(rèn)為貨幣供應(yīng)量是由中央銀行完全控制的外生變量，它的變化影響經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行， 但自身不受經(jīng)濟(jì)因素的制約。因此，中央銀行可通過(guò)擴(kuò)大貨幣供給的辦法來(lái)增加有效需求， 促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。凱恩斯的貨幣供給論重在總需求的管理，他認(rèn)為貨幣供應(yīng)量的變動(dòng)通過(guò)影響 利率而影響投資水平，最后影響有效需求。新劍橋?qū)W派認(rèn)為貨幣供應(yīng)量并不是完全由中央銀行控制的，在很大程度上

8、是其被動(dòng)地適 應(yīng)公眾貨幣需求的結(jié)果。貨幣需求取決于經(jīng)濟(jì)的盛衰及人們的預(yù)期，因而貨幣供應(yīng)量的變化 是由經(jīng)濟(jì)過(guò)程決定的，這種理論分析已經(jīng)與凱恩斯的貨幣供給外生性觀點(diǎn)不同，但未明確提 出貨幣供給存在著內(nèi)生性。在凱恩斯的外生貨幣供給理論的基礎(chǔ)上，新古典綜合學(xué)派認(rèn)為貨幣供應(yīng)量不完全是由中 央銀行控制的外生變量。除了中央銀行的政策行為外，商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)決策行為、收入水平 的變化以及公眾對(duì)金融資產(chǎn)的偏好程度也對(duì)貨幣供應(yīng)量起著決定的作用。因此，貨幣供應(yīng)量 主要是一個(gè)受經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)諸多因素影響而自行變化的內(nèi)生變量，即認(rèn)為貨幣供應(yīng)量主要是由 經(jīng)濟(jì)決定的，而不是主要由中央銀行決定，中央銀行對(duì)貨幣供給的控制不是絕對(duì)的，

9、而是相 對(duì)的。弗里德曼認(rèn)為貨幣需求是相對(duì)穩(wěn)定的，要保證貨幣需求與供給的平衡，就必須保證貨幣 供給的穩(wěn)定性。因而，他反對(duì)凱恩斯提出的總需求管理，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把重點(diǎn)放在貨幣供給上， 貨幣供給量是至關(guān)重要的經(jīng)濟(jì)變量，從而貨幣政策占有重要地位。西姆斯(Sims ,1972)首先在有關(guān)貨幣真實(shí)效應(yīng)的爭(zhēng)論中運(yùn)用Granger因果關(guān)系檢 驗(yàn)這一方法。他通過(guò)對(duì)美國(guó)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，存在從貨幣到產(chǎn)量的單向Granger因果關(guān)系， 即貨幣的歷史行為有助于預(yù)測(cè)未來(lái)的產(chǎn)量，而不存在從產(chǎn)量到貨幣的單向Granger因果關(guān) 系。但在其稍后的研究中,Sims(1980)用工業(yè)產(chǎn)量代替名義產(chǎn)量并將利率引入向量自回歸模 型中，發(fā)現(xiàn)貨

10、幣與產(chǎn)量之間的Granger因果關(guān)系大打折扣。Bernanke和Mihov (1998)運(yùn)用 向量自回歸(VAR)模型和脈沖響應(yīng)分析(impulse response analysis)對(duì)美國(guó)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了經(jīng) 驗(yàn)研究，證實(shí)了弗里德曼的一貫觀點(diǎn)，即由于價(jià)格具有某種剛性，貨幣沖擊最先對(duì)真實(shí)產(chǎn)量產(chǎn) 生效應(yīng)，而對(duì)價(jià)格的效應(yīng)會(huì)有近兩年的時(shí)滯，但是對(duì)價(jià)格的作用時(shí)間要更為持久。Friedman.M.對(duì)美國(guó)的研究表明，貨幣供應(yīng)或貨幣流通速度均對(duì)股市價(jià)格的波動(dòng)具有較 強(qiáng)的解釋能力。Huang.R.D.&W.A.Kracaw運(yùn)用News模型對(duì)日本的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，股價(jià)與貨 幣供應(yīng)量之間存在著正向關(guān)系，而與利率之間存在

11、負(fù)向關(guān)系Dayananda.D.&Wen2YaoKo對(duì) 臺(tái)灣的研究表明，股價(jià)收益率與利率之間呈反向趨勢(shì)，而與貨幣供應(yīng)量之間呈正向趨勢(shì)，但 二者的這種關(guān)系在統(tǒng)計(jì)上不具備較強(qiáng)的顯著性。Mooker.R.&Qiao Yu對(duì)新加坡股市的研究 證明，股價(jià)與貨幣供應(yīng)量之間存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，股價(jià)波動(dòng)領(lǐng)先于貨幣供應(yīng)量。目前在國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究方面，錢小安較早深入研究了該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)其他學(xué)者如趙英軍、 侯紹澤、茍文均、瞿強(qiáng)、石建民等也都從不同側(cè)面對(duì)我國(guó)股市價(jià)格與貨幣供應(yīng)量(或貨幣政 策)的關(guān)系進(jìn)行了分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者幾乎一致認(rèn)為股市價(jià)格波動(dòng)對(duì)貨幣供應(yīng)量具有一定的影響， 而貨幣供應(yīng)量也會(huì)帶來(lái)股市價(jià)格的相應(yīng)變動(dòng)。但我

12、國(guó)學(xué)者的研究大多是建立在邏輯推理和規(guī) 范分析之上的，這種關(guān)系的真實(shí)性尚需要嚴(yán)格的實(shí)證支持。對(duì)于中國(guó)貨幣供應(yīng)量、價(jià)格水平 和真實(shí)產(chǎn)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)研究，鄒至莊(Chow, Gregory C.)先生作過(guò)重要貢獻(xiàn)。Chow (2002) 以貨幣數(shù)量論為起點(diǎn)，利用-1993年的數(shù)據(jù)，研究了中國(guó)貨幣和價(jià)格水平的決定，并且運(yùn)用 Engle和Granger (1987)提出的方法建立了中國(guó)通貨膨脹決定的協(xié)整和誤差修正模型。 Chow和Shen (2004) 利用1952 -2002的年度數(shù)據(jù)，建立了 ln P、ln M2和lny的三變 量向量自回歸模型，并且通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)比較了美國(guó)與中國(guó)的lnM2擾動(dòng)對(duì)ln

13、P和ln Y的影響。以上學(xué)者從各種不同的角度對(duì)我國(guó)貨幣供應(yīng)量進(jìn)行了大量的研究，并取得了突出 成果，為我們的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。但限于當(dāng)時(shí)歷史數(shù)據(jù)、研究工具以及B研究角度的 差異，研究結(jié)果在某些方面還存在一些爭(zhēng)議。因此，本文在以上各位專家研究成果的基礎(chǔ)上, 對(duì)我國(guó)貨幣供應(yīng)量(M1)的波動(dòng)作進(jìn)一步的探索分析，建立模型，做出預(yù)測(cè)。三、模型的介紹()ARIMA(p, d, q)模型介紹對(duì)于只包含趨勢(shì)性的原序列，可表示為ARIMA(p,d, q)模型自回歸整合移動(dòng)平均模型。 ARIMA方法的基本思路是,對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，首先用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，再 將其表示成關(guān)于前期值的自回歸和關(guān)于白噪聲的

14、移動(dòng)平均的組合，記為ARIMA(p,d,q)， d為逐期差分的階數(shù)，p, q分別為自回歸和移動(dòng)平均的階數(shù)。用數(shù)學(xué)公式表示如下：N B)V dy =。(B 川 tt其中yt是原始序列，七白噪聲序列，B是后移算子，Vd = (1 B)d是d階差分。季節(jié)ARIMA介紹若原序列同時(shí)包含趨勢(shì)性和季節(jié)性，則可表示為ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型，自 回歸單整移動(dòng)平均季節(jié)模型，式中d,D分別為逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù),p，q分別為自回 歸和移動(dòng)平均的階數(shù),P,Q分別為季節(jié)自回歸和季節(jié)移動(dòng)平均的階數(shù)。由于我國(guó)貨幣供應(yīng)量 的季度數(shù)據(jù)同時(shí)表現(xiàn)出趨勢(shì)性和季節(jié)性，故本文采用季節(jié)模型的一般形式，即。(B)

15、0 成人B)d G B s 力 y =。(B)9 成豐 TOC o 1-5 h z yt為時(shí)間序列，u為隨機(jī)項(xiàng)4 (B)為非季節(jié)AR(p)部分，0(Bs)為季節(jié)AR(P)部分， (1-B)d為d階逐期差分，(1-Bs)D為D階季節(jié)差分，七(B)為非季節(jié)MA(q)部分， (Bs)為季節(jié)MA(Q)部分。QARIMA(p,d, q)建模思想模型的零均值檢驗(yàn)及平穩(wěn)性檢驗(yàn)本文建立ARIMA模型的前提是序列均值為0。，所以需對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。若序列yt的樣本 均值是y,均值標(biāo)準(zhǔn)誤為S-,則當(dāng)y落入土 2 S_時(shí),認(rèn)為序列滿足0均值假設(shè)。均值標(biāo)準(zhǔn)誤 用下式近似計(jì)算：y2丈孔k=1JAb 2是序列樣本方差，P k

16、為樣本自相關(guān)系數(shù)，K=1到M個(gè)顯著不為0的樣本自相關(guān)系數(shù),n yk是序列觀測(cè)量。模型的識(shí)別主要通過(guò)序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)的特征，進(jìn)行初步的模型識(shí)別。在確定 （p，q）時(shí)，為了保證模型表達(dá)的簡(jiǎn)潔并控制后續(xù)計(jì)算的復(fù)雜度，我們始終堅(jiān)持保守原則，盡 量選擇小的（p，q），交叉使用序列的自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）的特征與信 息準(zhǔn)則法準(zhǔn)則和準(zhǔn)則完成定階。模型診斷檢驗(yàn)（1）根據(jù)模型殘差是不是白噪聲來(lái)判斷模型是否為適應(yīng)性模型，常用的是殘差序列的X 2檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的零假設(shè)是殘差序列七相互獨(dú)立。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為井 r2（e）Q = n（n + 2）乙-kn - kk=1（2）通過(guò)計(jì)算ARIM

17、A（p,d, q）模型的特征根檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，若有多個(gè)序列是模型的適 應(yīng)模型，會(huì)用合適的方法從這些模型中進(jìn)行選擇。預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)ARIMA（p,d,q）模型來(lái)說(shuō),一步靜態(tài)向前預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn)。評(píng)價(jià)和分析模型的常用方法 是歷史模擬，也就是使用部分歷史數(shù)據(jù)建模,再用模型對(duì)另外一部分歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò) 比較實(shí)際值和預(yù)測(cè)值來(lái)評(píng)價(jià)模型在預(yù)測(cè)水平上的優(yōu)劣。四、我國(guó)貨幣供應(yīng)量（M1）的波動(dòng)分析下面對(duì)1991年-2015年我國(guó)貨幣供應(yīng)量（M1）的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。（一）平穩(wěn)性檢驗(yàn)1.時(shí)序圖M1圖一我國(guó)貨幣供應(yīng)量沖1的散點(diǎn)圖09294969800020406081012141,200,0001,000,000800

18、,000600,000400,000200,000從時(shí)序圖中我們可以清楚的看出，我國(guó)的貨幣供應(yīng)量有明顯的遞增趨勢(shì)，為非平穩(wěn)時(shí)間序列，為了消除序列的遞增趨勢(shì)并同時(shí)減小序列的波動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行一階自然對(duì)數(shù)差分。一階自然對(duì)數(shù)差分后單位根檢驗(yàn)表1一階自然對(duì)數(shù)差分后數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)t-Statistic ProbAugmented Dickey-Fullertest statistic-3.0485050.0341Test critical values:1% level-3.5006695% level-2.89220010% level-2.583-192MacKinnon (1996) ane-side

19、d p-value.s.單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，t統(tǒng)計(jì)量=-3.048505，其相應(yīng)的概率值p=0.0341，在1%，5%、 10%檢驗(yàn)水平下t統(tǒng)計(jì)量的臨界值分別為-3.500669、-2.892200、-2.583192。因此拒絕原假 設(shè)，即該序列一階自然對(duì)數(shù)差分后平穩(wěn)。自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)錯(cuò)誤！Au to co rrelationPartial Co rrelationACPACa-statProbI1Zl10.2130 2134.64660.03-1II1120.024-0.0234.70590.095I I1130.112a.1176.02310.110I1140326a.29417.

20、1010.002I1 111150.0&4-oore17.4850.004IE1IE16-0.090-0.10218.3500.005I111 170.060.03018.492o.aioIZZI1S0.257a.isa25.777o.aoiI 1IE19-0.0 M-a.12125.903o.ao2IL11110-0.087-a.oia26.749o.ao3I111110.134a.14823.776o.ao2I1Zl120.331a.19941.348o.aooI 1IE113-0.039-a.13541.522o.aoo匚1114-0.177-0.14945.2090.000I11115

21、0.020-a.oia45.259o.aoo圖二 一階自然對(duì)數(shù)差分后數(shù)據(jù)自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)圖從圖二中可以看出，該序列的自相關(guān)函數(shù)值在滯后4階、8階和12階處均超出了 95% 的置信區(qū)間，表明這些自相關(guān)函數(shù)顯著地不等于零，并存在周期為四的季節(jié)性，為了消除季 節(jié)性，對(duì)其進(jìn)行季節(jié)差分。季節(jié)差分AutocorrelationPartial CorrelationAC FAC Q-Stat Prob111 1-1 0.163 0.-163 2.61-15 0.1061111 12 0.0&8 0.032 2.995 0.201 111 113 -0.05 -0.050 3.0596 口.抻3111

22、14 -0.4-79 -0X82 26290 0.000| E1115 -0.084 0.031 27.013 0.000| 11 116 -0.094 -0.049 27.932 0.000| 11 117 -0.05-2 -0.048 28.216 0.000| 1118 -0.074 -0.383 28792 0.000| 1111 19 -0.027 0.056 28.-S73 0.0011J11J110 0.099 0.086 29.931 0.0011111 111 0.084 0.041 20.699 0.0011J1匚112 0.111 -0.232 32.073 0.0011

23、1 111 113 Q,037 0.027 32.227 0.002111JI14 -0.005 0.-119 32231 0.0041111 115 -0.01S 0.054 32.269 0.006圖三 季節(jié)差分后數(shù)據(jù)自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)圖序列的樣本自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)很快落入隨機(jī)區(qū)間，故序列趨勢(shì)已基本消除,但在偏 自相關(guān)在k=8、12時(shí)取值仍然較大,季節(jié)性依然比較明顯。經(jīng)試驗(yàn),對(duì)序列進(jìn)行二階季節(jié)差分, 發(fā)現(xiàn)序列季節(jié)性并沒(méi)有得到顯著改善,故只做一階季節(jié)差分即可。模型識(shí)別模型階數(shù)的確定取決于對(duì)自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的分析。因?yàn)榻?jīng)過(guò)一階逐期差分序列 趨勢(shì)消除，故d二1，經(jīng)過(guò)一階季節(jié)差分，季節(jié)

24、性基本消除，故D=1,季節(jié)差分后的自相關(guān)圖顯示 q=4合適，偏自相關(guān)圖顯示p=1合適，自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都顯著的不為零，故,P=1， Q=1或者0，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合程度和預(yù)測(cè)精度，多試幾次，確定ARIMA(3,1,2) x(1,1,1) 4 模型比較合適。模型建立及檢驗(yàn)回歸結(jié)果表二回歸結(jié)果VariableCo effi ci entStd. Errort-StatisticPro ti.AR3J-0.0972360.10403-6-0.9346370.3526SAR-04995100.093661-5L3331580.0000Mg0.8476600.05638314.901910.00

25、00SrdA(10.9SS2260.005U4180.96420.0000R-squared0.M072+Mean dependent var-0.002504Adjusied R-squared0317990SD. dependent var0.073S.E. of regression0.027643Akaike info criterion-4.295910&um squared rid0.066481S-chwarz criterion-4.185&43Log likelihoodigg.4B3gHannan-Quinn criter.-4 251384urbin-Watson sta

26、t2.163948InvertedAR Roots.物卜.45.23-.40I-46-.50在上表中，三個(gè)參數(shù)估計(jì)值對(duì)應(yīng)的值均小于0.05，因此在顯著性水平口 = 5的情 況下，三個(gè)參數(shù)均顯著。另外，AR過(guò)程和SAR過(guò)程滯后多項(xiàng)式有4個(gè)復(fù)根，可以計(jì)算出，這些復(fù)根的模也都小于1，即都在單位圓內(nèi)，因此該模型是平穩(wěn)可逆的。模型的估計(jì)：(1 + 0.4995108 4)(1 + 0.097236B 3 )(1 - B)(1 B 4) log(M 1) = (1 - 0.985226B4 )(1 - 0.847660B 2)et殘差檢驗(yàn)Auto ccrrelaiionPartial Correlatio

27、nAC FAC O-Stai Prob111i E11 -0.099 -0.099 0.9210i L11112 -0.039 -0.100 1.6760i E11匚13 -0.086 -0.108 2.3863i 111 14 -0.039 -0.073 2.5373i匚11匚15 -0.105 -0.143 .6263 0.057111 116 0.020 -0.036 J.6665 0.1601111 17 0.080 0.040 4.3082 0.230i L1|18 -0.095 -0.117 5.2367 0.264IE11匚19 -0.125 -0.166 6.8503 0.23211 11110 0.059 -0.010 7.2084 Q.302111111 0.-122 O.OS6 3.735+ 0.26S1111112 0.092 0.104 9.6341 0.2881111n -a.023 -0.010 9.74-10 0.3721 11 1114 -0