湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程教案

1、一元二次方程課題：21.1一元二次方程課時1課時教學(xué)設(shè)計課標(biāo)要求能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型教材及學(xué)情分析如已學(xué)習(xí)過的一元一次方程、二元一次方程組一樣，一元二次方程也可以表達(dá)許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它是分析和解決許多實際問題的重要的數(shù)學(xué)模型之一。一元二次方程的學(xué)習(xí)是一元一次方程、方程組、不等式知識的延續(xù)和深化，也是二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。學(xué)生在七年級和八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.課時教學(xué)目標(biāo)1o探索一元二次方程及其相

2、關(guān)概念能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識。.在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系。.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.重點(diǎn)一元二次方程的定義、各項系數(shù)的辨別，根的作用.難點(diǎn)根的作用的理解.提煉課題一元二次方程一般形式的化簡過程教法學(xué)法指導(dǎo)啟發(fā)式練習(xí)法教具準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動設(shè)計意圖引入新課復(fù)習(xí)舊知1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？3、多項式乘多項式的法則是什么？為學(xué)習(xí)一元二次的概念、化一元二次

3、方程為一般式做鋪墊。(一)創(chuàng)設(shè)情境一元二次方程的概念1、有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm,在它的四角各切,去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容教學(xué)過程設(shè)切去的正方形的邊長是xcm,則有方程(100-2x)(50-2x)=3600,方程化簡的x2-75+350=0o2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？分析飛全部比賽共28場，若設(shè)邀請

4、x個隊參賽，每個隊要與其他(x1)個隊各賽一場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共:式工-1)場,于是得到方程1式無-1)=28整理得：x2X56=02(二)新知探究1、觀察下列得到的方程：(1)X2X56=0(2)lx(x-1)=2822、學(xué)生活動：請口答下面問題.(1)上面幾個方程整理后含有幾個未知數(shù)？(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最通過對兩個問題的探索，得出一元二次方程的概念一元二次方程的系數(shù)教學(xué)過程一元二次方程的根(1)都只含一個未知數(shù)X；(2)它們的最高次數(shù)都是2次的；(3)都有等號，是方程.歸納

5、定義：等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一般形式：ax?+bx+c=O(a=3fc0).其中ax?是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.思考:為什么規(guī)定aHO4、強(qiáng)調(diào):一元二次方程定義中的三個條件：(1)是整式方程(2)含有一個未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2,三個條件缺一不可5、練習(xí)：判斷下列方程是否是一元二次方程(1)o2x5=9(2)o5x?+6=31(3)o2x-3y=7(4).3x2-2x=6x2-+4=0(6),x2+4x-5=0X(7).x(x2)=x2+6x-8(三)新知應(yīng)用例：將

6、方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù).解：去括號得3x23x=5x+10移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0,其中二次項系數(shù)日O_、后T右衣此曰_O心*/tT否曰_4八通過類比的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力通過觀察得出一元二次方程的根1o一元二次方程的概念。一元二次方程的定義要求的三個條件。要靈活運(yùn)用定義判斷方程是一元二次方程或由一元二次方程來確定一些字母的值及取值范圍.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(aHO)和二次項、二次項系數(shù),一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念.一元二次方程根的概念以及作用一元二次方程1.概念和

7、一般形式.2o二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項.3o注意：二次項系數(shù)不能為零.習(xí)題21.11、必做題：14562、選做題：7教學(xué)反思尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑，引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubts