2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形難點(diǎn)解析試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（

2、）A180B220C240D2603、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D454、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1085、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD6、下列說法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)

3、稱軸只有一條D全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等7、如圖，DE是ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90，若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為（ ）A2.5B1.5C4D58、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，AB的長(zhǎng)為10，則DC的長(zhǎng)為（ ）A5B4C3D29、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E，若140，則2的度數(shù)為（）A25B20C15D1010、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）第卷（非選擇題 70分）二、填空

4、題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有_條2、如圖，在平行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊AB、CD上一點(diǎn)，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對(duì)應(yīng)線段FG經(jīng)過點(diǎn)C，若FGCD，CG4，則EF的長(zhǎng)度為 _3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則它是_邊形4、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多形是_邊形5、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，在DC上找一點(diǎn)E，沿直線AE把折疊，使D點(diǎn)恰好落在BC上，設(shè)這一點(diǎn)為F，若的面積是54，則的面積=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：在中，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形

5、為菱形；（2）如圖2，過作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形2、如圖，已知正方形中，點(diǎn)是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求 BG的長(zhǎng)3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)4、如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，BC3cm，點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t3）（1）AP cm，AQ cm；（2）t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2？ 5、（教材呈現(xiàn)）如圖是華師版八年級(jí)下

6、冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容結(jié)合圖，寫出完整的證明過程（應(yīng)用）如圖，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G，若AB=4，BC=5，則EF的長(zhǎng)為 （拓展）如圖，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G，若AB=，BC=6，C=45，則五邊形ABFEG的周長(zhǎng)為 -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)

7、鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)， 和中 EGFG，即 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、

8、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解4、D【分析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形

9、狀，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵5、C【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出6、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條

10、，錯(cuò)誤，C符合題意；全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再利用三角形中位線定理可得DE4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：D為AB中點(diǎn)，AFB90，AB5，DE是ABC的中位線，BC8，DE4，EF42.51.5，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8、A【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=9

11、0，若D為斜邊AB上的中點(diǎn)，CD=AB，AB的長(zhǎng)為10，DC=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半9、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD40，DBC50，根據(jù)折疊可得DBCDBC50，最后根據(jù)2DB CDBA進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折疊可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)10、A【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊平

12、行且相等的性質(zhì)，先利用對(duì)邊平行，得到D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點(diǎn)和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），C點(diǎn)橫坐標(biāo)為， 點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線段長(zhǎng)求點(diǎn)坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵二、填空題1、2【分析】畫出圖形，直接觀察即可解答【詳解】解：如圖所示，過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有2條；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)，

13、解題關(guān)鍵是明確過n邊形的頂點(diǎn)可引出（n-3）條對(duì)角線2、【分析】延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，由平行四邊形的性質(zhì)得BC長(zhǎng)度，GMAB，由折疊性質(zhì)得GF，EFM，進(jìn)而得FM，再根據(jù)EFM是等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【詳解】解：延長(zhǎng)CF與AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案為：8-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形3、八【分析】根

14、據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可n邊形的內(nèi)角的和等于： (n大于等于3且n為整數(shù)）【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得，解得，這個(gè)多邊形為八邊形，故答案為：八【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式4、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360進(jìn)行解答即可得【詳解】解：，故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于5、6【分析】根據(jù)三角形的面積求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=AF，然后求出CF，設(shè)DE=x，表示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面積公式解答即可

15、【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=ADABBF54，BF=12 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3設(shè)DE=x，則CE=9-x，EF=DE=x則x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面積=43=6【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF

16、為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點(diǎn)

17、睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定理和性質(zhì)，中位線的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得，由的余角相等可得CBG=CDE，進(jìn)而證明BCGDCE，從而證明CG=CE；（2）證明正方形的性質(zhì)可得，結(jié)合已知條件即可求得，進(jìn)而勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】（1）BFDEBFE=90四邊形ABCD是正方形DCE=90,CBG+E=CDE+E，CBG=CDEBCGDCECG=CE（2），且，CG=CE ，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定與勾股定理是解題的關(guān)鍵3

18、、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和為2360=720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，即可得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：(n2)1802360，解得n6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）180，外角和為3604、（1）2t；（3-t）；（2）t為1或2【分析】（1）先證明AD=BC=3cm，A=90，再根據(jù)題意即可求解；（2）根據(jù)三角形面積公式列出一元二次方程，解方程即可求解【詳解】解：（

19、1）四邊形ABCD為矩形，AD=BC=3cm，A=90，AP=2tcm，AQ=（3-t）cm，故答案為：2t；（3-t）（2）由題意得，整理得，解得，答：t為1或2時(shí)，QAP的面積等于2cm2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意用含t的式子表示出直角三角形兩邊，列出方程是解題關(guān)鍵5、【教材呈現(xiàn)】見解析；【應(yīng)用】 ；【拓展】【分析】（教材呈現(xiàn)）由“ASA”可證AOECOF，可得OEOF，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形AFCE是平行四邊形，即可證平行四邊形AFCE是菱形；（應(yīng)用）過點(diǎn)F作FHAD于H，由折疊的性質(zhì)可得AFCF，AFEEFC，由勾股定理可求BF、EF的長(zhǎng)，（拓展）過點(diǎn)A作ANBC，交CB的延長(zhǎng)線于N，過點(diǎn)F作FMAD于M，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求ANBN3，由勾股定理可求AEAF，再利用勾股定理可求EF的長(zhǎng)，再求出五邊形ABFEG的周長(zhǎng)【詳解】解：（教材呈現(xiàn)）四邊形