江蘇省南通市2022022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè) 江蘇省南通市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題（本大題共10小題，共20分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】解：A、最高項(xiàng)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；B、正確，符合題意；C、含有2個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；故選：B

2、【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是牢記定義中的要點(diǎn)，即只含有一個(gè)未知數(shù)、且未知數(shù)的指數(shù)是1、一次項(xiàng)系數(shù)不是0、是整式2. 已知等式3a2b+5，則下列等式不一定成立的是（）A. 3a52bB. 3a+12b+6C. 3ac2bcD. a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可【詳解】解：A.3a2b+5，等式兩邊同時(shí)減去5得：3a52b，即A項(xiàng)正確，B.3a2b+5，等式兩邊同時(shí)加上1得：3a+12b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a2b+5，等式兩邊同時(shí)乘以c得：3ac2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a2b+5，等式兩邊同時(shí)除以

3、3得：a，即D項(xiàng)正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3. 關(guān)于方程與的解相同，則的值為（ ）A. B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】可以把3y看作一個(gè)整體，由題意可知兩個(gè)方程的解相同，即可求出k的值【詳解】解：解得又與同解把代入得解得故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩個(gè)一元一次方程同解的問(wèn)題，由已知條件把本題轉(zhuǎn)換成含k的一元一次方程是解題的關(guān)鍵4. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）A. x1=（26x）+2B. x1=（13x）+2C. x+1=（26x）2

4、D. x+1=（13x）2【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13x)cm，根據(jù)題意可得：x1=(13x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用5. A看B的方向是北偏東，那么B看A的方向A. 南偏東B. 南偏西C. 南偏東D. 南偏西【答案】D【解析】【詳解】A看B的方向是北偏東，B看A的方向南偏西.故選D.6. 如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)， AOC=90， DOE=90，圖中互余的角有（ ）對(duì)?A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90，結(jié)合圖形找出互余的兩個(gè)角，即可得到答案【詳解】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=DOE=

5、90，BOC=90，COE+COD=90，AOE+COE=90，AOE+BOD=90，COD+BOD=90，互余角的對(duì)數(shù)共有4對(duì)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握“兩個(gè)角的和等于90，則稱這兩個(gè)角互為余角”是解題的關(guān)鍵7. 一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是() A. 低B. 碳C. 生D. 活【答案】A【解析】【詳解】正方體中相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)，和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是“低”.故選A.8. 圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的( )A.

6、 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷即可【詳解】解：長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，故需要兩個(gè)一邊對(duì)齊的長(zhǎng)方形，繞對(duì)齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，故選A【點(diǎn)睛】本題考查面動(dòng)成體，需注意可把較復(fù)雜的幾何體進(jìn)行分解，然后再判斷9. 時(shí)鐘顯示為8：20時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是A. 130B. 120C. 110D. 100【答案】A【解析】【詳解】 .故選A.點(diǎn)睛：本題考查了鐘面角的計(jì)算，由于鐘面上有12個(gè)數(shù)字，所以每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的夾角是30，要計(jì)算時(shí)針與分針之間的夾角，只要觀察出時(shí)針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30就

7、可以了.10. 如圖所示立體圖形,從上面看到的圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】從上面看到3列正方形，找到相應(yīng)列上的正方形的個(gè)數(shù)即可【詳解】從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目二、填空題（本大題共8小題，共24分）11. 如果單項(xiàng)式與可以合并為一項(xiàng)，那么x與y的值應(yīng)分別為_(kāi).【答案】x=1，y=2【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)式子可以合并，即兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，即可求得x，y的值【詳解】解：根據(jù)題意得：4x+1=5且2=3y-4解得：x=1，

8、y=2故答案為x=1，y=2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并12. 如果關(guān)x方程與的解相同，那么m的值是_ 【答案】2【解析】【詳解】 ,15x-3=42,15x=45,x=3.把x=3代入得，24-1=6+9+4,4=8,=2,m=2.13. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75，這三個(gè)數(shù)分別是_【答案】23，25，27【解析】【詳解】試題分析：利用“三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是75”作為等量關(guān)系列方程求解就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解試題解析：設(shè)最小的奇數(shù)為x，則其他的為x+2，x+4x+x+2+x+4=7

9、5解得：x=23這三個(gè)數(shù)分別是23，25，27考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用14. _ _ _ 【答案】 . 34 . 22 . 12【解析】【詳解】0.37=0.3760=22.2,0.2=0.260=12342212 .15. 一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)【答案】72【解析】【分析】利用題中的關(guān)系“一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的6倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180 x）余角為（90 x），由題意得：180 x6（90 x），180 x5406x，6xx540180，5x360，x72答：這個(gè)角的度數(shù)為72故答案為72【點(diǎn)睛】主要考查

10、了利用余角和補(bǔ)角的定義和一元一次方程的應(yīng)用解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度16. 已知，那么的度數(shù)是_ 【答案】13或63【解析】【詳解】當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=AOB-BOC=38-25=13;當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=AOB+BOC=38+25=63;AOC的度數(shù)是13或63.17. 如圖，是同一直線上的三點(diǎn)，是從O點(diǎn)引出的三條射線，且：2：3：4，則_ 度【答案】60【解析】【詳解】A，O，B是同一直線上的三點(diǎn)，即AOB=180，1：2：3=1：2：3，1=30，2

11、=60，3=90；1：2：3：4=1：2：3：4，4=120，5=180120=60故答案為6018. 如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從不同方向看得到的平面圖形，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)所給的圖形可得，幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此小正方體的個(gè)數(shù)有5個(gè)【詳解】解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，幾何體的底面有4個(gè)小正方體，該幾何體有兩層，第二層有1個(gè)小正方體，共有5個(gè)；故答案為5三、解答題（本大題共10小題，共76分）19. 解下列方程：（1）（2）【答案】（1）x=1（2）x=13【解析】【詳解】試題分析：本題考查了一元一次

12、方程的解法.（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類型，系數(shù)化為1；去分母時(shí)一是不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后分子要加括號(hào).解：(1)移項(xiàng)合并得：， 解得：；(2) 去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；20. 計(jì)算：(1);(2).【答案】；【解析】【詳解】試題分析：本題考查了度、分、秒的混合運(yùn)算，按照先算乘除，后算加減的順序計(jì)算即可，解答時(shí)注意度、分、秒的運(yùn)算是60進(jìn)制.解：；21. 根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形如圖，已知四點(diǎn)，畫直線；連接線段、，相交于點(diǎn)；畫射線，BC，交于點(diǎn)【答案】圖見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用直線的定義得出答案；根據(jù)線段的

13、定義得出交點(diǎn)；直接利用射線的定義得出答案【詳解】如圖：直線AB即為所求；O即為所求；P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵22. 甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣原料96噸,現(xiàn)在每天甲廠用去原料15噸,乙廠用去原料9噸,多少天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等?【答案】4天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等. 【解析】【詳解】試題分析：首先設(shè)x天后,兩廠原料數(shù)量相等，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案.試題解析：設(shè)x天后,兩廠原料數(shù)量相等,根據(jù)題意可得：12015x=969x 解得：x=4答：4天后,兩廠原料數(shù)量相等.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用23. 某商場(chǎng)計(jì)

14、劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案，并求出兩種不同型號(hào)電視機(jī)的購(gòu)進(jìn)臺(tái)數(shù)；（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在（1）的方案中，選擇哪一種方案銷售時(shí)獲利最多?【答案】（1）商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案方案一：購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)，乙種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)；（2）選擇方案二：購(gòu)

15、進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)，獲利最多【解析】【分析】（1）設(shè)甲有x臺(tái)，乙有y臺(tái)，由題意等量關(guān)系是：兩種電視臺(tái)數(shù)和為50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用9萬(wàn)元根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）與（1）類似的等量關(guān)系，分進(jìn)的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行討論求出正確的方案；根據(jù)所得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤(rùn)，然后判斷出獲利最多的方案；【詳解】解：（1）分三種情況計(jì)算：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，乙種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，則，解得設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，則，解得設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)臺(tái)，則，解得（不符合題意，舍去）答：商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方

16、案方案一：購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)，乙種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)（2）方案一利潤(rùn)：（元）方案二利潤(rùn)：（元）8750元9000元，選擇方案二：購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，丙種型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)，獲利最多【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組24. 如圖，已知AOC60，BOD90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度數(shù)【答案】112.5【解析】【詳解】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)COD=x, AOB=3x,根據(jù)AOB=BOD+AOC-COD列方程求解.解：設(shè)，是的3倍，解得

17、，25. 如圖，已知線段，點(diǎn)M是線段AC中點(diǎn)（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）在線段CB上取一點(diǎn)N，使得，求線段MN的長(zhǎng)【答案】（1）4cm（2）5cm【解析】【詳解】（1）依據(jù)AC=ABBC求解即可；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可知MC=AC，由NB=2CN可知NC=BC，然后根據(jù)MN=MC+NC求解即可，是線段AC的中點(diǎn)， 點(diǎn)睛：本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握?qǐng)D形間相關(guān)線段的和、差、倍、分關(guān)系及線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵26. 如圖，射線OA的方向是北偏東，射線OB的方向是北偏西，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線（1）射線OC的方向是_ ；（2）求的度數(shù)；（3）若射線OE平分，求的度數(shù)【答案】（1）北偏

18、東；（2） （3）【解析】【分析】（1）先求出AOB=55，再求得NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)AOB=55， AOC=AOB，得出BOC=110，進(jìn)而求出COD的度數(shù)；（3）根據(jù)射線OE平分COD，即可求出COE=35，再利用AOC=55求出答案即可【詳解】解：（1）北偏東； （2），又射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線， （3）平分， 27. 已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解.（1）求的值；（2）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).【答案】(1);(2) 或【解析】【分析】（1）解出關(guān)于m的方程的解，即m的值，再將m值代入關(guān)于x的方程求n值；（2）分兩種情況討論，即P點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊和右邊，根據(jù)線段之間的關(guān)系求線段長(zhǎng)即可.【詳解】解: ，關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解，將，代入方程得；，解得:， 故；由知:，點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖所示:，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示:，點(diǎn)為的中點(diǎn)，故