3.6多載波調(diào)制解析課件

1、2.6 多 載 波 調(diào) 制2.6.1多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸首先把一個高速的數(shù)據(jù)流分解為若干個低速的子數(shù)據(jù)流（這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率），然后，每個子數(shù)據(jù)流經(jīng)過調(diào)制（符號匹配）和濾波（波形形成g(t)），去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個并行的已調(diào)信號，經(jīng)過合成后進行傳輸。其基本結(jié)構(gòu)如圖266所示。 圖2-66 多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個傳輸鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道會受到深衰落或干擾的影響，因此多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。在多載波傳輸技術(shù)中，對每一路載波頻率（子載波）的選取可以有多種方

2、法，它們的不同選取將決定最終已調(diào)信號的頻譜寬度和形狀。 第1種方法是：各子載波間的間隔足夠大，從而使各路子載波上的已調(diào)信號的頻譜不相重疊，如圖267（a）所示。該方案就是傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方式，即將整個頻帶劃分成N個不重疊的子帶，每個子帶傳輸一路子載波信號，在接收端可用濾波器組進行分離。這種方法的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單、直接；缺點是頻譜的利用率低，子信道之間要留有保護頻帶，而且多個濾波器的實現(xiàn)也有不少困難。 第2種方法是： 各子載波間的間隔選取， 使得已調(diào)信號的頻譜部分重疊， 使復(fù)合譜是平坦的， 如圖2-67（b）所示。 重疊的譜的交點在信號功率比峰值功率低3 dB處。 子載波之間的正交性通過交錯同相或正

3、交子帶的數(shù)據(jù)得到(即將數(shù)據(jù)偏移半個碼元周期)。 第3種方案是： 各子載波是互相正交的， 且各子載波的頻譜有1/2的重疊。 如圖2-67（c）所示。 該調(diào)制方式被稱為正交頻分復(fù)用(OFDM)。 此時的系統(tǒng)帶寬比FDMA系統(tǒng)的帶寬可以節(jié)省一半。 圖2-67 子載波頻率設(shè)置 (a) 傳統(tǒng)的頻分復(fù)用； (b) 3 dB頻分復(fù)用； (c）OFDM 2.6.2 正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制 1. OFDM的基本原理 在OFDM系統(tǒng)中， 將系統(tǒng)帶寬B分為N個窄帶的信道， 輸入數(shù)據(jù)分配在N個子信道上傳輸。 因而， OFDM信號的符號長度Ts是單載波系統(tǒng)的N倍。 OFDM信號由N個子載波組成，子載波的間隔為f（

4、f =1/Ts）， 所有的子載波在Ts內(nèi)是相互正交的。 在Ts內(nèi)， 第k個子載波可以用gk(t)來表示， k = 0, 1, , N-1。 當(dāng)t0, Ts時 當(dāng)t0, Ts時 (2-117) 圖2-68 多徑情況下，空閑保護間隔 在子載波間造成的干擾 圖2-69 子載波的延拓 經(jīng)過延拓后的子載波信號為 當(dāng)t-TG, Ts時 當(dāng)t-TG, Ts時 (2-118) 其對應(yīng)的子載波的頻譜函數(shù)為 (2-119) 加入保護時間后的OFDM的信號碼元長度為T=Ts+TG。(2-121) 假定各子載波上的調(diào)制符號可以用Sn,k來表示（參見圖2-66），n表示OFDM符號區(qū)間的編號， k表示第k個子載波，則第

5、n個OFDM符號區(qū)間內(nèi)的信號可以表示為(2-120) 總的時間連續(xù)的OFDM信號可以表示為 根據(jù)式（2-119）和式（2-120）可知， 盡管OFDM信號的子載波的頻譜是相互重疊的， 但是在區(qū)間Ts內(nèi)是相互正交的， 即有： 式中, g*l(t)表示gl(t)的共軛， 表示內(nèi)積運算。 利用該正交性， 在接收端就可以恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)， 如下式所示: 在實際運用中， 信號的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號處理的方法來實現(xiàn)的， 此時要對信號進行抽樣， 形成離散時間信號。 由于OFDM信號的帶寬為B=Nf， 信號必須以t=1/B=1/(Nf)的時間間隔進行采樣。 采樣后的信號用sn,i表示， i = 0, 1,

6、, N-1， 則有(2-124) 從該式可以看出，它是一個嚴格的離散反傅立葉變換（IDFT）的表達式。IDFT可以采用快速反傅立葉變換(IFFT)來實現(xiàn)。 發(fā)送信號s(t)經(jīng)過信道傳輸后， 到達接收端的信號用r(t)表示， 其采樣后的信號為rn(t)。 只要信道的多徑時延小于碼元的保護間隔TG，子載波之間的正交性就不會被破壞。 各子載波上傳輸?shù)男盘柨梢岳酶鬏d波之間的正交性來恢復(fù)， 如下式所示:與發(fā)端相類似，上述相關(guān)運算可以通過離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換(FFT)來實現(xiàn)， 即：利用離散反傅立葉變換（IDFT）或快速反傅立葉變換(IFFT)實現(xiàn)的OFDM基帶系統(tǒng)如圖270所示。輸入

7、已經(jīng)過調(diào)制（符號匹配）的復(fù)信號經(jīng)過串/并變換后，進行IDFT或IFFT和并/串變換，然后插入保護間隔，再經(jīng)過數(shù)/模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模/數(shù)變換，去掉保護間隔以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串/并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并/串變換后還原出輸入的符號。 圖2-70 OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)框圖 圖2-71 保護間隔的插入過程 它是N個子載波上的信號的功率譜之和。 由式（2-120）可得OFDM信號的功率譜密度為根據(jù)OFDM符號的功率譜密度表達式（2-127）， 其帶外功率譜密度衰減比較慢， 即帶外輻射功率比較

8、大。 隨著子載波數(shù)量N的增加， 由于每個子載波功率譜密度主瓣、 旁瓣幅度下降的陡度增加， 所以O(shè)FDM符號功率譜密度的旁瓣下降速度會逐漸增加， 但是即使在N=256個子載波的情況下， 其-40 dB帶寬仍然會是-3 dB帶寬的4倍， 參見圖2-73。圖2-72 OFDM信號的功率譜密度 圖2-73 子載波個數(shù)分別為16、 64和256的OFDM系統(tǒng)的功率譜密度(PSD)(2-129) 2. OFDM信號的特征與性能 1) OFDM信號峰值功率與平均功率比 與單載波系統(tǒng)相比， 由于OFDM符號是由多個獨立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的， 這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率(Peak P

9、ower)， 由此會帶來較大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)， 簡稱峰均比(PAR)。 峰均比可以被定義為考慮只包含4個子載波的OFDM系統(tǒng)，其中各子載波采用BPSK調(diào)制方法，并且假設(shè)所有符號都具有歸一化的能量，即信息“1”對應(yīng)于符號+1，信息“0”對應(yīng)于符號-1。對于所有可能的16種4比特碼字(即從0000到1111)來說，一個符號周期內(nèi)的OFDM符號包絡(luò)功率值可以參見圖276，其中橫坐標(biāo)表示十進制的碼字，縱坐標(biāo)表示碼字對應(yīng)的包絡(luò)功率值。從圖中可以看到，在16種可能傳輸?shù)拇a字中，有4種碼字(0,5,10,15)可以生成最大16W的PAR值，并且另外4種碼字(3,

10、6,9,12)可以生成9.45W的PAR，其余8個碼字可以生成7.07W的PAR。根據(jù)前面的描述可知，由于各子載波相互正交，因而E|sn,i|2=4, ，這種信號的PAR是10lg4=6.02dB。 圖2-76 4比特碼字的OFDM符號包絡(luò)功率值 由于一般的功率放大器都不是線性的，而且其動態(tài)范圍也是有限的，所以當(dāng)OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號通過非線性部件(例如進入放大器的非線性區(qū)域)時，信號會產(chǎn)生非線性失真，產(chǎn)生諧波，造成較明顯的頻譜擴展干擾以及帶內(nèi)信號畸變，導(dǎo)致整個系統(tǒng)性能的下降，而且同時還會增加AD和DA轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜度并且降低它們的準確性。因此,PAR較大是OFDM系統(tǒng)所面臨的一個

11、重要問題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)。2) OFDM系統(tǒng)中的同步問題 在單載波系統(tǒng)中， 載波頻率的偏移只會對接收信號造成一定的幅度衰減和相位旋轉(zhuǎn)。 而對于多載波系統(tǒng)來說， 載波頻率的偏移會導(dǎo)致子信道之間產(chǎn)生干擾。例如：設(shè)系統(tǒng)由兩個子載波組成，其頻率為1和21，其表達式為s(t)=a1ej1t+a2ej21t。這兩個子載波在一個OFDM碼元內(nèi)嚴格正交。如果接收端恢復(fù)的子載波不準確，如恢復(fù)出的第一個子載波為=+1，則s(t)e-jt =a1ej1t+a2ej（1 ）t ，式中的第二項在一個OFDM符號內(nèi)的積分不再為0，也就是說第二個子載波對第一個子載波的數(shù)

12、據(jù)產(chǎn)生了干擾。這種干擾稱為子載波間的干擾（ICI）。 由于OFDM系統(tǒng)內(nèi)存在多個正交子載波，其輸出信號是多個子信道信號的疊加，因而子信道的相互覆蓋對它們之間的正交性提出了嚴格的要求。無線信道時變性的一種具體體現(xiàn)就是多普勒頻移，多普勒頻移與載波頻率以及移動臺的移動速度都成正比。因此，對于要求子載波保持嚴格同步的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)來說，載波的頻率偏移所帶來的影響會更加嚴重，而且如果不采取措施對這種ICI加以克服，會對系統(tǒng)性能帶來非常嚴重的地板效應(yīng)，即在信噪比達到一定值以后，無論怎樣增加信號的發(fā)射功率，也不能顯著地改善系統(tǒng)的誤碼性能（基本保持不變）。 除了要求嚴格的載波同步外， OFDM系統(tǒng)中還要求樣

13、值同步（發(fā)送端和接收端的抽樣頻率一致）和符號同步（IFFT和FFT的起止時刻一致）。 圖2-78中說明了OFDM系統(tǒng)中的同步要求， 并且大概給出各種同步在系統(tǒng)中所處的位置。 圖2-78 OFDM系統(tǒng)內(nèi)的同步示意圖2.6.3 正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制的應(yīng)用 1. OFDM基本參數(shù)的選擇 OFDM的基本參數(shù)有： 帶寬(Bandwidth)、 比特率(Bit Rate)及保護間隔(Guard Interval)。 這些參數(shù)的選擇需要在多項要求中進行折中考慮。 按照慣例， 保護間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道的時延擴展均方根值的24倍。為了最大限度地減少由于插入保護比特所帶來的信噪比的損失，希

14、望OFDM符號周期長度要遠遠大于保護間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中要包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)的實現(xiàn)復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。 因此,在實際應(yīng)用中，一般選擇符號周期長度是保護間隔長度的5倍，這樣由插入保護比特所造成的信噪比損耗只有1dB左右。在確定了符號周期和保護間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護間隔之后的符號周期的倒數(shù))得到,或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號

15、速率來確定。 下面通過一個實例， 來說明如何確定OFDM系統(tǒng)的參數(shù)， 要求設(shè)計系統(tǒng)滿足如下條件： 比特率 25 Mbs 可容忍的時延擴展 200 ns 帶寬 18 MHz200ns的時延擴展就意味著保護間隔的有效取值應(yīng)該為800ns。選擇OFDM符號周期長度為保護間隔的6倍，即6800ns=4.8s，其中由保護間隔所造成的信噪比損耗小于1dB。子載波間隔取4.8-0.8=4s的倒數(shù)，即250kHz。 為了判斷所需要的子載波個數(shù)，需要觀察所要求的比特速率與OFDM符號速率的比值，即每個OFDM符號需要傳送(25Mb/s)1/(4.8s)=120bit。為了完成這一點，可以作如下兩種選擇：一是利用

16、16QAM和碼率為12的編碼方法，這樣每個子載波可以攜帶2bit的有用信息，因此需要60個子載波來滿足每個符號120bit的傳輸速率。 另一種選擇是利用QPSK和碼率為34的編碼方法，這樣每個子載波可以攜帶1.5bit的有用信息，因此需要80個子載波來傳輸。然而80個子載波就意味著帶寬為80250kHz=20MHz，大于所給定的帶寬要求,因此為了滿足帶寬的要求，子載波數(shù)量不能大于72。綜合比較可知，第一種采用16QAM和60個子載波的方法可以滿足上述要求，而且還可以在4個子載波上補零，然后利用64點的IFFTFFT來實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)不同的無線載波調(diào)制方式有不同的特性。這些特性決定了在不同距離上傳輸不同數(shù)據(jù)量的能力。以下提及的載波調(diào)制方式已被運用到各種無線技術(shù)中， 正交頻分復(fù)用與他們相比的區(qū)別分別為：（一）固定頻率 在一個特定的頻段范圍（通常非常窄）內(nèi)傳播信號的方式。通過此方式傳輸?shù)男盘柾ǔＲ蟾吖β实男盘柊l(fā)射器并且獲得使用許可。如果遇到較強的干擾，信道內(nèi)或者附近的固定頻率發(fā)射器將受到影響。對于許可證的要求就是為了減少相鄰的系統(tǒng)在使用相同的信道時產(chǎn)生的干擾。（二）跳頻擴頻 使用被發(fā)射器和接收器都知曉的偽隨機序列，在很多頻率信道內(nèi)快速跳變以發(fā)射無線電信號。FHSS有較強的抗干擾能力，