三角形的高 (5)

1、 北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 太原市清徐縣東于鎮(zhèn)中學(xué) 啜少華第四章 三角形3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用 操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；在探索三角 形全等條件及應(yīng)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理 的思考，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。2、掌握三角形全等的 “邊邊邊”（“SSS”）條 件，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全 等。3、了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。知識(shí)鏈接1、全等三角形的_相等，_相等2、如圖1，已知AOCBOD，則AB，C_，_2，對(duì)應(yīng)邊有AC_，_OB，_OD3、如圖2，已知AOCDOB，則AD，C_，_2，對(duì)應(yīng)邊有AC_，OC_，

2、AO_4、判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿(mǎn)足（ ）（A）三邊對(duì)應(yīng)相等（B）三角對(duì)應(yīng)相等（C）三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等（D）不能確定對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角 D1BDOAOCB1DBOBDOC新知探究提出問(wèn)題：我們知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。那么判斷兩個(gè)三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)條件？?jī)蓚€(gè)條件？三個(gè)條件？.動(dòng)手操作問(wèn)題一：1. 只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，這個(gè)條件可以是_，畫(huà)一畫(huà)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？一條邊或一個(gè)角 一個(gè)條件有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等不能保證所畫(huà)的三角形全等給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形，有幾種可能的情況？畫(huà)一畫(huà)，

3、大家畫(huà)出的三角形全等嗎？ 1、一邊和一角 2、兩個(gè)角3、兩條邊動(dòng)手操作問(wèn)題二：分別按照下面的條件做一做。兩個(gè)條件(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.（1) 三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm；不一定全等 兩個(gè)條件30o 3cm30o 3cm(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30，50；不一定全等50o 兩個(gè)條件50o30o30o(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等6cm4cm也不能保證三角形全等. 兩個(gè)條件4cm6cm2. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的

4、三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。動(dòng)手操作問(wèn)題一二總結(jié)：1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？不一定全等(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50；不一定全等動(dòng)手操作問(wèn)題三：只給一個(gè)條件，或只給兩個(gè)條件，都不能保證畫(huà)出的三角形一定全等，那么如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形呢？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個(gè)角2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊三個(gè)條件(1) 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)

5、行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)條件(2) 給出長(zhǎng)度分別為4cm，5cm和7cm的木棒，你能擺出這個(gè)三角形嗎？把你擺的三角形與同伴擺出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 三角形全等判定方法1. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”AB=DEAC= DF BC= EF（SSS）DEFABC在ABC和DEF中ABC DEF所以用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：如右圖在四邊形ACBD中，AC=AD，BD=BC，則C=D，請(qǐng)說(shuō)明理由例1ABCD解：在ABC與ABD中 AB= （ ） AC= （ ） =BD （ ） ABC ABD （ ）C=

6、D （ ） 公共邊已知已知 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等SSSABADBC變式:已知：如圖,AC=AD,BD=BC 求證:AB平分 DACADBC動(dòng)手操作四：準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根木棒釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根木棒釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？（3）上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么？ 用三根木棒釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。用四根木棒釘成的框架它的形狀是可以改變的，因此，四邊形具有不穩(wěn)定性。思考：你有辦法使四邊形的框架的形狀不發(fā)生變化嗎？圖片欣賞你能說(shuō)出為什么這些地方是三角

7、形嗎?說(shuō)說(shuō)看你有什么收獲？1. 三角形全等的條件：2. 三角形具有穩(wěn)定性。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？不一定全等解：ABCDEFRtABC和RtDEF不全等2、如圖，ABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定（ ） ABDACD B、ABEACE C、BEDCED D、以上答案都不對(duì) 3、如圖，已知AB=CD，AD=BC， 則（ ）（ ） 4、如圖，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF與CDE全等嗎？并說(shuō)明理由。5、如圖，ABDC，BFCE，AFDE，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？說(shuō)明你的理由6、如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說(shuō)明你的理由7、如圖，AD=CB，AB=CD 求證：B=DEDABC能力提升2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說(shuō)明理由.ABCDEF分析：可先通過(guò)觀察，初步判斷有哪幾對(duì)三角形全等，然后再根據(jù)條件判斷。解： 圖中共有3對(duì)全等的三角形.3. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？能力提升ABCD分析：要說(shuō)明A與C