四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)/四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版數(shù)學(xué)四年級下冊資料集第一單元：四則運(yùn)算

1、整數(shù)加法

(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

2、整數(shù)減法

已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)—差

(4)加法和減法互為逆運(yùn)算。

3、整數(shù)乘法

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積

(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.(4)1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。

(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)

=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

4、整數(shù)除法

（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算（4）在除法里，0不能做除數(shù)。

（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商

，除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)。

5、與0有關(guān)的運(yùn)算

(1)“0”不能做除數(shù)；

(2)

字母表示：a÷0錯(cuò)誤

一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；

(3)

字母表示：a＋0=

a

一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

(4)

字母表示：a－0=

a

被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；

(5)

字母表示：a－a

=

0

一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；

(6)

字母表示：a×0=

0

0除以任何非0的數(shù)，還得0；

(7)

字母表示：0÷a（a≠0）=

06、四則運(yùn)算順序：先乘除、后加減，有括號的先算括號，同級運(yùn)算從左往右算。

7、設(shè)計(jì)方案：租船問題

學(xué)校組織去游玩，一共48個(gè)人參加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省錢？

方案一：全部租大船

48÷5=9（只）……3(人)

9+1=10（人）

10×25=250（元）

方案二：全部租小船

48÷3=16（只）

16×20=320（元）

方案三：租9只大船，一只小船

9×25+1×20=245（元）

答：租9只大船，1只小船最省錢。

第二單元：觀察物體（二）

觀察時(shí)，先確定看到的圖形有幾層（列），每層（列）的小正方體有幾列（層）.只有從正面、左面和上面觀察小正方體組成的幾何才可以確定其形狀。3.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。4.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的

第三單元：運(yùn)算定律

1、加法交換律和加法交換律的概念

(1)加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

字母公式：

(2)加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

字母公式：()

2、乘法交換律

(1)乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。

字母公式：a××a

(2)乘法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

字母公式：a×b××(b×c)

3、乘法分配律

乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：()×××c

4、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)

＝a×b－a×c5、

連減：a—b—c＝a—()

6、

連除：

a÷b÷c＝a÷(b×c)

7、常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）

：25×4＝100

125×8＝1000

（1）加法交換律簡算例子

（2）加法結(jié)合律簡算例子

75+98+25

488+40+60

＝75+25+98

＝488+（40+60）

＝100+98

＝488+100

＝198

＝588

乘法交換律簡算例子

(4）乘法結(jié)合律簡算例子

25×56×4

99×125×8

＝25×4×56

＝99×（125×8）

＝100×56

＝99×1000

＝5600

=5600

＝99000（5）含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算

（6）

含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算

65+28+35+72

25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）

＝（25×4）×（125×8）＝100+100

＝100×1000

＝200

＝100000

8、乘法分配律簡算例子

分解式

合并式

特殊1

（添項(xiàng)）

特殊25×（40+4）

135×12—135×2

99×256+256

45×102

=25×40+25×4

=135×（12—2）

=99×256+256×1

=45×（100+2）=1000+100

=135×10

=256×（99+1）

=45×100+45×2

=1100

=1350

=256×100

=4500+90

=25600

=4590

特殊3

特殊4

99×26

35×8—4×35

＝（100—1）×26

＝35×（8—4）

＝100×26—1×26

＝35×2

＝2600—26

＝709、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子

528—65—35

528—89—128

528—（150+128）

=528—（65+35）

=528—128—89

=528—128—150

=528—100

=400—89

=400—150

=428

=311

=250

10、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子；其它簡便運(yùn)算例子：（帶著符號搬家）

3200÷25÷4

256—58+44

250÷8×4

=3200÷（25×4）

=256+44—58

=250×4÷8=3200÷100

=300—58

=1000÷8

=32

=242

=125

第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、小數(shù)的意義和讀寫法

（1）小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

（2）分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一。

分別寫作0.1、0.01、0.001

（3）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10.

（4）小數(shù)的讀法：一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀．帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

（5）另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

（6）小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一…（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01），8個(gè)千分之一（0．001）。（3）6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。（4）9．426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）[4在十分位]2、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較

（1）小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；

（2）小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉3、小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；3、小數(shù)與單位換算

（1）質(zhì)量：

1噸=1000千克；

1千克＝1000克

（2）長度：

1千米=1000千米

1米＝10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=10厘米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

（3）面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米（4）人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

注意：小單位化大單位除以進(jìn)率，大單位化小單位乘以進(jìn)率

長度單位：千米??————米————分米————厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝怀艘赃M(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動。（2）小（低級）單位轉(zhuǎn)化成大（高級）單位除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動。把大（高級）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)要乘進(jìn)率，把?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)改寫成大（高級）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，大（高級）單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；?。ǖ图墸﹩挝坏臄?shù)改寫成大（高級）單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。4、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，

這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。

（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。先分級，然后再改寫。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

第五單元：三角形

（1）三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

（3）三角形具有穩(wěn)定性。

（4）三角形任意兩邊之和大于第三邊。（5）三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

（6）三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

（7）有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

（8）有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

(9)每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

(10)兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。(11)三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

(12)等邊三角形是特殊的等腰三角形

(13)三角形的內(nèi)角和是180°。

(14)四邊形的內(nèi)角和是360°

(15)用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(16)用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。

(17)用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。（18）兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。

（19）生活中的三角形物品

雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。

（20）可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等1.三角形中的線段

（1）中線：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。

（2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

（3）角平分線:平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個(gè)角的平分線是射線,平分線的所在直線是這個(gè)角的對稱軸)

（4）中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。2.三角形為什么具有穩(wěn)定性任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接∵第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點(diǎn)距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性

第六單元：小數(shù)的加法和減法

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計(jì)數(shù)單位讀法寫法比較大小運(yùn)算定律加減法整數(shù)個(gè)、十、百、千…從高位起一級一級往下讀從高位起一級一級往下寫從最高位比起，最高位上大的那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，比較下一位，依此類推()()()沒有括號的，按照從左往右計(jì)算。有括號的先算括號里面的。小數(shù)十分之一、百分之一、千分之一…先讀整數(shù)部分，按整數(shù)讀法讀。再讀小數(shù)點(diǎn)。最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字先寫整數(shù)部分，按整數(shù)寫法讀。再在個(gè)位右下角點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。最后寫小數(shù)部分，依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字同上同上同上第七單元：圖形的運(yùn)動（二）

1、軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。４、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形１、長方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無數(shù)條對稱軸。５、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動現(xiàn)象就是平移。６、平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離都相等。７、怎樣補(bǔ)全下面這個(gè)軸對稱圖形？在原圖