中考方案設(shè)計專題(三塔 張杰)資料

1、太和縣數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)(fx)（第二輪）方案設(shè)計專題三塔中心(zhngxn)學(xué)校 張杰共二十二頁復(fù)習(xí)目標(biāo)1. 在熟練掌握基礎(chǔ)知識(zh shi)的基礎(chǔ)上，靈活運用知識(zh shi)解 決實際問題的能力。如可以設(shè)計測量方案、搭配方案、銷售方案等最佳方案等；2. 能綜合運用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù) 思想及分類討論等各種數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能 力。3. 養(yǎng)成合作交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì)。共二十二頁 2011 2012 2013 2014 2015方程與不等式 函數(shù) 21 解直角三角形 統(tǒng)計與概率 安徽省近5年“方案設(shè)計”類中考題命題(mng t)情況 方案設(shè)計類題目大都以上表中的幾個知識點

2、呈現(xiàn)。從這個表中，可以看出，近5年安徽省“方案設(shè)計”類題目僅1題，而2009、2010年分別(fnbi)在第23、21題各1題。2016年中考試題會不會該有一題？年份題號知識點共二十二頁考點類型一、設(shè)計(shj)測量方案問題例1 （2015廣東佛山）如圖，在水平地面上豎立(shl)著一面墻AB，墻外有一盞路燈D光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37角墻在燈光下的影子為線段（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）； （參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60cos370.80）（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度 和位置，請你寫出兩種不同的方法解：（1）在RtA

3、BC中，AC=5.5，C=37，tanC=0.75 ， AB=ACtanC=5.50.754.1；（2）第一種方法：增加路燈D的高度第二種方法：使路燈D向墻靠近共二十二頁1（2013吉林）某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)(xux)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中，設(shè)計了以下兩種方案：課題測量教學(xué)樓高度方案一二 圖示測得數(shù)據(jù)CD=6.9mEF=10m參考數(shù)據(jù)sin220.37tan220.40sin130.22tan130.23sin320.53sin430.68請你選擇(xunz)其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.真題演練，總結(jié)提升共二十二頁解：若選擇方法一， 解法(ji f)如下：在RtBGC

4、中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，CG= =30在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG=，AB=AG+BG=12+6.919（米）答：教學(xué)樓的高度(god)約19米AG=30tan22300.40=12，共二十二頁若選擇方法二，解法(ji f)如下： 在RtAFB中，ABF=90， AFB=43，tanAFB=在RtABE中，ABE=90，AEB=32，tanAEB=EB= EF=EBFB且EF=10 解得AB=18.619（米）答：教學(xué)樓的高度(god)約19米共二十二頁真題演練(yn lin)，總結(jié)提升2（2013內(nèi)江）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲

5、 測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方 一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30， 朝著這棵樹的方向(fngxing)走到臺階下的點C處，測得樹頂端D 的仰角為60已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡 度為1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三點在同 一條直線上請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾 器的高度忽略不計）共二十二頁考點類型二 設(shè)計搭配(dpi)方案問題例2 （2013云南昆明）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵 優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用 360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10 本 （1）求打折前每本筆記本的售價是多

6、少元？ （2）由于考慮學(xué)生的需求(xqi)不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆 袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折， 若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾 種購買方案？共二十二頁解：（1）設(shè)打折前售價為x，則打折后售價為0.9x， 由題意(t y)，得 解得：x=4， 經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本筆記本的售價為4元解：（2）設(shè)購買筆記本y件，則購買筆袋（90y）件， 由題意，得 36040.9y+60.9（90y）365， 解得：67 y70， x為正整數(shù)， x可取68，69，70， 故有三種(sn zhn)購買方案： 方案一：購買筆記本68本，購買

7、筆袋22個； 方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個； 方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；共二十二頁1.（2010安徽）上海世博會門票價格如下表所示： 某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指定日普通票 和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。 有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果； 如果從上述方案中任意選中一種(y zhn)方案購票，求恰好 選到11張門票的概率。真題演練(yn lin)，總結(jié)提升門票價格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元共二十二頁購票方案指定日普通票平日優(yōu)惠票一111二29三37四45五53六61選到11張門票(mnpio)的概率是共二十二頁2.（2011福州)鄭

8、老師想為希望(xwng)小學(xué)四年級(3)班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元？(2)鄭老師計劃用1 000元為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案？真題演練(yn lin)，總結(jié)提升共二十二頁解：(1)設(shè)每個書包(shbo)的價格為x元，則每本詞典 的價格為(x8)元，根據(jù)題意，得3x2(x8)124.解得x28，x820答：每個書包(shbo)的價格為28元，每本詞典的 價格為20元

9、共二十二頁(2)設(shè)購買書包(shbo)y個，則購買詞典(40y)本， 根據(jù)題意，得解得10y12.5.因為y取整數(shù)(zhngsh)，所以y的值為10或11或12.所以有三種購買方案，分別是：書包10個，詞典30本；書包11個，詞典29本；書包12個，詞典28本共二十二頁例3.（2009安徽）已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.(1)請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義. (2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量n(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.(3)以調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的

10、日最高銷售量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上(yshng)該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大.考點(ko din)類型三 設(shè)計銷售方案問題共二十二頁（2）由題意(t y)得 圖象如圖所示。 （1）圖表示批發(fā)量不少于20kg且 不多于(du y)60kg得該種水果，可按 5元/kg批發(fā)； 圖表示批發(fā)量高于60kg得該 種水果，可按4元/kg批發(fā).（3）設(shè)當(dāng)日零售價為x元，由圖可得當(dāng)日最高銷售量 n=32040 x，當(dāng)n60時，x6.5. 由題意，銷售利潤為 y=(x4)(32040 x) =40(x4)(8

11、x) =40(x6)24 從而x=6時，y最大值=160.此時，n=80. 即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg， 當(dāng)日可得最大利潤160元.解：由圖可知，資金金額滿足240w300時，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.想一想：你還有其他解法嗎？共二十二頁1（2015北京）一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)為 30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠： 例如，購買A類會員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費 50+2520=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的 次數(shù)介于4555次 之間，則最省錢的方式為（ ） A購買A類會員年卡 B購買B類會員年卡 C購買C類會員年卡 D不

12、購買會員年卡真題演練，總結(jié)(zngji)提升c共二十二頁2.（2012安徽）甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷(c xio)活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400 x600）元，優(yōu)惠 后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= ），寫出p與x之間的函 數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都 是x（200 x4

13、00）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較 少？請說明理由。(3)甲商店：x-100； 乙商店：0.6x 當(dāng)x-1000.6x，即250 x400時，乙商店合算(h sun)； 當(dāng)x-1000.6x，即250 x400時，甲商店合算； 當(dāng)x-100 = 0.6x，即x=250 時，兩家商店一樣合算。真題演練，總結(jié)提升510-200=310p= ，p隨x的增大而減小共二十二頁課后反思(fn s) 同學(xué)們，通過我們這一專題的復(fù)習(xí)(fx)，你的收獲有：你的困惑有：共二十二頁祝同學(xué)(tng xu)們中考順利！共二十二頁內(nèi)容摘要太和縣數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)（第二輪）。思想及分類討論等各種數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能。（2）如果要縮短影子AC的長度，同時不能改變墻的高度。請你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)