安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷及參考答案(Word版)

1、2015年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題（試題卷）注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁.“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的.4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1.在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（ ）A.4 B.2 C.1 D.32.計算的結(jié)果是（ ）A. B.4 C. D.23.移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進入人們的日常生活.截至2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1

2、.62億，其中1.62億用科學記數(shù)法表示為（ ）A.104 B.162106 C.108 D.1094.下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ） A. B. C. D.5.與1+最接近的整數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.16.我省2013年的快遞業(yè)務量為億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業(yè)務量達到億件，設2014年與2015年這兩年的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A.(1+x) B.(1+2x)C.(1+x)2 D.(1+x)(1+x)27.某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試的成績

3、統(tǒng)計如下表：成績(分)35394244454850人數(shù)2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.該班一共有40名同學 B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分8.在四邊形ABCD中，ABC，點E在邊AB上，AED60，則一定有（ ）A.ADE20 B.ADE30 C.ADEADC D.ADEADG9.如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4，點E在AB上，點F在CD上，點G、H在對角線上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A.2 B.3 C.5 D.610.如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y

4、2ax2+bx+c的圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)yax2+(b1)x+c的圖象可能為（ ）第10題圖 A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.64的立方根是_.12.如圖，點A、B、C在O上，O的半徑為9，的長為2，則ACB的大小是_.13.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x、y、z滿足的關系式是_.14.已知實數(shù)a、b、c滿足a+babc，有下列結(jié)論：若c0，則+1；若a3，則b+c9；若abc，則abc0；若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c8.其中正確的是_.（把所有正確

5、結(jié)論的序號都選上）三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.先化簡，再求值：(+)，其中a.16解不等式：1.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC(頂點是網(wǎng)絡線的交點).（1）請畫出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點A2B2C2，使A2B2C2B2.第17題圖 18.如圖，平臺AB高為12米，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45，底部點C的俯角為30，求樓房CD的高度.() 第18題圖五、(本大題

6、共2小題，每小題10分，滿分20分)19.A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者將球隨機地傳給其他人中的某一人.（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.20.在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點P在BC上，點Q在O上，且OPPQ.（1）如圖1，當PQAB時，求PQ長；（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值. 第20題圖1 第20題圖2六、(本題滿分12分)21.如圖，已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yk2x+b的圖象交于A(1，8)，B(4，m).（1

7、）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由. 第21題圖七、(本題滿分12分)22.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設BC的長度是x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x取何值時，y有最大值？最大值是多少？第22題圖八、(本題滿分14分)23.如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別

8、是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接GA、GB、GC、GD、EF，若AGDBGC. 第23題圖1 第23題圖2（1）求證：ADBC；（2）求證：AGDEGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值.數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案ABCBBCDDCA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11. 4 12. 2013. xyz(只要關系式對前六項是成立的即可) 14. 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解：原式().（6分）當a時，

9、1. （8分）16.解：2x6(x3)，2x6x+3 （4分） 3x9，x3 所以，不等式的解集為x3. （8分）四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.解：（1）A1B1C1，如圖所示. （4分）（2）線段A2C2和A2B2C2.如圖所示（符合條件的A2B2C2不唯一） （8分） 第17題答案圖 第28題答案圖18.解：作BECD于點E，則CEAB12，在RtBCE中，BE12 （3分）在RtBDE中，DEBEtanDBE12tan4512， （6分）CDCE+DE12+12，所以，樓房CD的高度約為米. （8分）五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.解：（1）兩

10、次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是：ABC，ABA，ACB，ACA，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是. （4分）（2）由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等. （8分）其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA，這2種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是. （10分） 第19題答案圖 第20題答案圖20.解：（1）OPPQ，PQAB，OPAB，在RtOPB中，OPOBtanABC3tan30， （3分）如圖，連接OQ，在RtOPQ中，PQ， （5分）（2）PQ2OQ2OP29OP2，當OP最小時，P

11、Q最大，此時OPBC.， （7分）OPOBsinABC3sin30，PQ長的最大值為. （10分）六、(本題滿分12分)21.解：（1）把A(1，8)，B(4，m) 分別代入y，得k18，m2，A(1，8)，B(4，m)在yk2x+b圖象上，解得：k22，b6 （5分）（2）設直線y2x+6與x軸交于點C，當y0時，x3，OC3，SAOBSAOC+SBOC38+3215. （8分）（3）點M在第三象限，點N在第一象限. （9分）若x1x20，點M、N在第三象限分支上，則y1y2，不合題意；若0 x1x2，點M、N在第一象限分支上，則y1y2，不合題意；若x10 x2，點M在第三象限，點N在第一

12、象限，則y10y2，符合題意. （10分）七、(本題滿分12分)22.解：（1）設AEa，由題意，得AEAD2AEBC，ADBC，BEa，ABa，由題意，得2x+3a+2a80，a20 x， （4分）yABBCax(20 x)，即y+30 x(0 x40). （8分）（2）y+30 x(x20)2+300，當x20時，y有最大值，最大值是300平方米. （12分）八、(本題滿分14分)23.（1）證明：GE是AB的垂直平分線，GAGB，同理GDGC，在AGD和BGC中，GAGB，AGDBGC，GDGC， AGD BGC， ADBC. （5分）（2）證明：AGDBGC，AGBDGC，在AGB和DGC中， ，AGBDGC.，AGBDGC， （8分） ，又AGEDGF，AGDEG