固體物理性質(zhì)—晶體中的點(diǎn)缺陷

1、固體物理性質(zhì)晶體中的點(diǎn)缺陷1. 空位（Schottky缺陷） 原子因熱漲落獲得足夠能量脫離平衡位置后移動(dòng)到晶體表面的正常位置，在原格點(diǎn)位置留下空位.稱為肖脫基缺陷2. Frenkel缺陷 空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的熱振動(dòng)形成且平衡數(shù)目依賴于溫度，因此這兩種點(diǎn)缺陷也稱為熱缺陷。由于能量漲落，晶體中某些原子脫離平衡位置進(jìn)入到晶格中的間隙位置，形成一個(gè)空位和一個(gè)間隙原子。這種空位間隙原子對稱為夫倫克爾缺陷.3. 雜質(zhì)原子 當(dāng)晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點(diǎn)缺陷時(shí)，稱為雜質(zhì)原子。 替位式雜質(zhì)（代位式雜質(zhì)）K Cl K Cl KCl K Cl K Cl K Cl K Cl KC

2、l K Cl K ClK Cl K Cl KCl K Cl K Cl Ca2 填隙式雜質(zhì) 缺位式雜質(zhì)Ca2+離子晶體中的點(diǎn)缺陷色心 離子晶體中,帶電的點(diǎn)缺陷一旦捕獲與其電荷相反的電子或空穴,就可以引起可見光的吸收，使原來透明的晶體出現(xiàn)顏色，這類能吸收可見光的點(diǎn)缺陷通過常稱為色心。 最簡單的色心是F心實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):將鹵化堿晶體在堿金屬蒸氣中加熱，然后冷卻至室溫，晶體便會出現(xiàn)顏色。例如：NaCl 黃色 KCl 紫色 FLi 粉紅色 F心的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)負(fù)離子空位和一個(gè)被它束縛的電子所組成的體系。這種由正離子空位束縛一個(gè)電子“空穴”所組成的體系，稱為V心。 電子“空穴”進(jìn)入晶體的鹵素原子（一價(jià)負(fù)離子形態(tài)）

3、正離子空位V心（一個(gè)正離子空位加一個(gè)被束縛的電子“空位”）另一種簡單的色心是V心，它是將鹵化堿晶體在鹵族元素蒸氣中進(jìn)行熱處理而形成的。V心的物理機(jī)制及實(shí)質(zhì)引入非平衡的點(diǎn)缺陷的主要方法？1 高溫淬火2 輻照3 離子注人4非化學(xué)配比書P764.1.3 點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生4-2 晶體中的擴(kuò)散晶體中原子擴(kuò)散的本質(zhì)是在熱缺陷的不斷產(chǎn)生和復(fù)合過程中，晶體中的原子不斷由一處向另一處作無規(guī)則布朗運(yùn)動(dòng)。三、擴(kuò)散的微觀機(jī)制（1）易位機(jī)制可能性很小 認(rèn)為原子擴(kuò)散通過相鄰原子對調(diào)位置來實(shí)現(xiàn)。參與易位的原子須同時(shí)獲得足夠的能量，而且這將引起晶格畸變。所以，這種機(jī)制實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散的可能性很小。三、擴(kuò)散的微觀機(jī)制（2）空位機(jī)制一般比較

4、容易實(shí)現(xiàn) 空位周圍的原子點(diǎn)據(jù)空位，原位置成為新的空位，即通過空位的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)原子遷移，一般比較容易實(shí)現(xiàn)。空位三、擴(kuò)散的微觀機(jī)制（3）間隙原子機(jī)制 間隙原子在不同的間隙位置之間跳躍，以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散現(xiàn)象。雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散以此機(jī)制為主。 4-3位錯(cuò) 當(dāng)晶體中沿某一條線附近的原子排列與完整晶格不同時(shí)，形成的缺陷稱為線缺陷。位錯(cuò)就是這種線缺陷?；镜奈诲e(cuò)類型？各自最主要特點(diǎn)？晶體中最簡單的位錯(cuò)有刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)。刃位錯(cuò):滑移方向垂直于位錯(cuò)線螺位錯(cuò):滑移方向平行于位錯(cuò)線4.4 面缺陷面缺陷是指晶格周期性在晶體中一些面上被破壞，是一種二維缺陷，面缺陷主要形式有堆垛層錯(cuò)和晶粒間界第五章 金屬電子論絕熱近似下：

5、固體=大量原子核+大量電子（內(nèi)層電子和價(jià)電子） =大量離子（又稱離子實(shí)）+大量價(jià)電子研究固體的問題分成兩大領(lǐng)域：晶格振動(dòng)：主要研究離子如何運(yùn)動(dòng)固體電子論：主要研究價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)特魯?shù)戮吞岢鲎杂呻娮幽Ｐ蛠碚f明金屬的導(dǎo)電性。他假定：1 自由電子近似：不考慮電子與離子之間的相互作用 2 獨(dú)立電子近似：不考慮電子之間的相互作用 3 馳豫時(shí)間近似：電子可以和離子發(fā)生碰撞，只是在兩次碰撞之間電子的運(yùn)動(dòng)是自由的， 金屬自由電子模型3 凝膠模型?把晶格中離子實(shí)所帶正電荷近似看成是一種均勻的連續(xù)的正電荷分布，好像凝膠一樣，電子就在這種帶正電的均勻凝膠介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，整體保持電中性，這種模型又稱為凝膠模型。 6 能態(tài)密

6、度? 表示電子狀態(tài)按能量的分布密度（單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)）稱為能態(tài)密度5 判斷對錯(cuò),若錯(cuò),請改正:等能面是針對描述電子空間位置的坐 標(biāo)空間的.錯(cuò). 是針對電子狀態(tài)K空間來說的5.3 金屬自由電子氣的量子理論單個(gè)自由電子所滿足的Schrodinger方程為 是自由電子的波函數(shù) 是電子的位置矢量 能量本征值波矢量半徑為 在球面上各點(diǎn)的能量都是E kz kx ky自由電子的等能面是球面 這種面稱為等能面。注意：這種等能面是針對 空間來說的， 空間是我們引入來描述電子狀態(tài)的， 它不是描述電子空間位置的坐標(biāo)空間。 第五章 金屬電子論 5.3.3 電子在各量子態(tài)中的分布二 基態(tài)當(dāng)T=0K時(shí)，分布函數(shù)為：

7、表示肯定被電子占據(jù) 表示沒有電子（又稱空狀態(tài)） 在絕對零度下，電子的分布存在一個(gè)能量分界線 從 的能量范圍內(nèi)所有電子狀態(tài)都被電子占滿 能量在 以上的狀態(tài)是空的 通常令 表示基態(tài)中電子所可能具有的最高能量稱為費(fèi)米能其中能量等于費(fèi)米能 的等能面稱為費(fèi)米面 在絕對零度費(fèi)米面內(nèi)所含有的全部量子態(tài)都被電子占滿，費(fèi)米面以外的狀態(tài)全是空的 T=0K 1 0 T0 EF E 分布函數(shù) 的圖形 畫圖說明T=0K, T0K時(shí)自由電子氣分布函數(shù)意義 T0K時(shí)，電子氣處于激發(fā)態(tài)E EF量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率不為零， 表示有電子占據(jù) T=0K,電子氣處于基態(tài) E EF 全部量子態(tài)全是空的 電子的能量 和波矢 是由量子力

8、學(xué)決定的,而外電場的作用下電子的運(yùn)動(dòng)卻可用經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)定律來描述 ,這種近似稱為準(zhǔn)經(jīng)典近似 1 準(zhǔn)經(jīng)典近似 ?5.6 金屬自由電子理論的局限性金屬自由電子理論在解釋金屬的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性上取得很大成功，但有局限性，例如：（1）不能說明為什么二價(jià)金屬（Be，Zn等）三價(jià)金屬（In，AL等）盡管電子密度很大，電導(dǎo)率卻比一價(jià)金屬Cu差。（2）雖然得出Ce= T 規(guī)律是正確的，但比例系數(shù) 的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值不符合。（3）所得結(jié)論與晶體結(jié)構(gòu)無關(guān)，不能說明同種金屬晶體結(jié)構(gòu)不同時(shí)的區(qū)別。（4）作為一種固體電子論，更不能說明為什么有些固體是導(dǎo)體，有些是絕緣體、半導(dǎo)體。5 屏蔽效應(yīng)與什么有關(guān)?關(guān)系怎樣?屏蔽效應(yīng)與

9、電子密度有關(guān)，電子密度越大，屏蔽越大，單電子近似就越合理。4 金屬中電子密度很大，電子間的平均距離很近相互作用應(yīng)該很強(qiáng)，為什么可以不考慮？ 答:可以把電子加上周圍一層屏蔽正電荷層看作是一個(gè)整體，稱為準(zhǔn)電子，自由電子氣實(shí)際上是準(zhǔn)自由電子氣。準(zhǔn)電子間因有屏蔽，所以相互作用大為減弱，可以近似看作是互相獨(dú)立的，也就是說，考慮屏蔽后，單電子近似有其合理性， 第 六 章 能帶理論能帶理論建立基礎(chǔ)(1)絕熱近似 (2)單電子近似 (3)周期場近似單電子近似：含有大量電子的體系中，每個(gè)電子受到其它電子作用比較接近于平均作用，故用“平均勢場”來替代電子的真實(shí)相互作用，即每個(gè)電子都在一個(gè)相同的有效勢場中運(yùn)動(dòng)。這種

10、方法稱為單電子近似，對于晶格，單電子有效勢由兩部分組成，即晶格離子勢和電子間平均作用勢。能帶理論建立基礎(chǔ)(1)絕熱近似 (2)單電子近似 (3)周期場近似周期場近似：由于晶格的周期性結(jié)構(gòu)，可以合理的假設(shè)所有點(diǎn)子及離子產(chǎn)生的場均具有晶格周期性。能帶理論是一種近似方法晶體中電子有兩類外層價(jià)電子能量高；晶體勢場較弱；電子行為類似于自由電子；故晶體勢場對電子運(yùn)動(dòng)的影響看作微擾處理。近自由電子近似內(nèi)層電子能量低；晶體勢場較強(qiáng)；電子基本上圍繞原子核運(yùn)動(dòng)；故相鄰原子的影響看作是微擾處理。緊束縛近似引言：考慮離子對電子的作用，正離子處在晶格平衡位置上（假定不動(dòng)）是有周期性排列的，因此，在空間所產(chǎn)生的電場也具有

11、周期性，所有電子都受到這種由正離子周期性排列所產(chǎn)生的周期性勢場的作用,簡化為單個(gè)電子,因受到周期性勢場的作用，電子的運(yùn)動(dòng)是不自由的，單電子的哈密頓量為： （1） 第一項(xiàng)是電子的動(dòng)能，第二項(xiàng)是周期場中的勢能 在單電子近似下，現(xiàn)在求解的薛定諤方程為：（4）由上式可解出單電子的波函數(shù)與能量本征值。與自由電子模型的區(qū)別，只是考慮到有晶格周期場的作用，可以證明，在周期場的作用下，單電子的能量將分成許多能帶，故稱為能帶理論。 兩種表達(dá)是等價(jià)的，都是Bloch定理的內(nèi)容，（7）式表達(dá)在不同原胞的對應(yīng)點(diǎn)波函數(shù)的關(guān)系，（10）式表達(dá)波函數(shù)本身的特點(diǎn)。（10）（7）6.1 Bloch定理Bloch定理成立的原因是

12、由于晶格具有周期性Bloch波函數(shù)實(shí)際上是一種周期性調(diào)幅的平面波，又稱Bloch波。近自由電子近似的基本思想 認(rèn)為作用在電子上的晶格周期場 可以設(shè)想，電子的行為應(yīng)和自由電子（沒有周期場作用）的行為很接近，故稱為近自由電子近似。雖然周期場很弱但畢竟存在，體現(xiàn)了晶格的存在，可能得到和自由電子不同的新的結(jié)果。是很弱的所謂弱的晶格周期場，其涵義可以這樣理解：總結(jié)在近自由電子近似中，盡管電子只受到弱周期場作用，卻使電子的能譜分裂為能帶，與自由電子模型相比，卻有本質(zhì)上的不同，為理解固體的物理性質(zhì)提供新的基礎(chǔ)，意義重大 在近自由電子模型中，實(shí)際上是從自由電子出發(fā)，其波函數(shù)是平面波，弱周期場作用相當(dāng)于存在一種

13、周期性結(jié)構(gòu)，它對平面波的干擾作用，相當(dāng)于一種平面波在周期性結(jié)構(gòu)中傳播，如同X射線通過晶體的情形一樣 當(dāng)波矢滿足條件： （5）時(shí)便發(fā)生Bragg反射，導(dǎo)致連續(xù)的能譜（指E與k的關(guān)系）分裂為許多能帶。這就為能帶的出現(xiàn)給出一種直觀的形象的說明。近自由電子模型只能適用于導(dǎo)電性較好的金屬，價(jià)電子能夠較自由地運(yùn)動(dòng)，離子對價(jià)電子的束縛是比較弱的.6.4 緊束縛近似仍采用單電子近似，即只考慮N個(gè)價(jià)電子中的一個(gè)，但現(xiàn)在不是從自由電子出發(fā)，而是相反，認(rèn)為該電子被離子束縛得比較緊，可以用孤立原子的波函數(shù)來描述。如下圖所示：+nr-RnrRnXYZ第n個(gè)離子的位置用平移矢量電子的位置為電子離第n個(gè)離子的距離為若電子離

14、第n個(gè)離子的距離比較近，它的狀態(tài)主要把它看成是屬于第n個(gè)原子的狀態(tài)但處在其他原子，因此，描述這個(gè)電子的狀態(tài)就需要用它同時(shí)屬于所有原子的各個(gè)波函數(shù)的疊加來表示 由原子波函數(shù)來表示來表達(dá)點(diǎn)上的電子也可以同時(shí)看成是屬于這種模型下所形成的能帶有以下特點(diǎn)：1 它是相同的孤立原子的能級擴(kuò)展開來而形成的，與原子的能級有一一對應(yīng)關(guān)系，已知原子能級可分為：1S，2S，2P，3S，3P，4S，3d等，它們對應(yīng)的能帶分別為S帶， P帶， d帶等等。能級和能帶一 一對應(yīng)。外層電子能帶較寬，內(nèi)層電子軌道重疊的少，能帶就較窄6.5 能帶的圖示法6.5.1 的表示圖示能帶表示圖示第一種類型：簡約區(qū)圖示特點(diǎn):將所有能帶都繪入

15、第一布里淵區(qū)內(nèi)，稱為簡約區(qū)，在簡約內(nèi)顯示能帶結(jié)構(gòu)的全貌。擴(kuò)展區(qū)圖示 特點(diǎn): 將不同能帶分別繪入不同的布里淵區(qū)內(nèi)，可以顯示電子能譜在布里淵區(qū)邊界上的不連續(xù)性。2擴(kuò)展區(qū)圖示：可以顯示每個(gè)能帶都是 3 ：的周期函數(shù) 一維示意圖： 第三種類型：重復(fù)區(qū)圖示特征：每個(gè)布里淵區(qū)都表示出所有的能帶，即每個(gè)能帶在第一布里淵區(qū)中的圖形周期性重復(fù)在每個(gè)布里淵區(qū)。三種能帶圖示的區(qū)別簡約區(qū)圖示(多值函數(shù))擴(kuò)展區(qū)圖示(單值函數(shù))一個(gè)布里淵區(qū)表示一個(gè)能帶重復(fù)區(qū)圖示(周期性)等能面的形狀為下圖所示：當(dāng)k很小時(shí)，很接近于球面，當(dāng)k增大，形狀越來越復(fù)雜。 6.5.2 等能面6.試述有效質(zhì)量的意義。引入它有何用處？解：有效質(zhì)量實(shí)際

16、上是包含了晶體周期勢場作用的電子質(zhì)量，它的引入使得晶體中電子準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的加速度與外力直接聯(lián)系起來了，就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律一樣，這樣便于我們處理外力作用下晶體電子的動(dòng)力學(xué)問題。1能帶理論作了哪些基本近似？它與金屬自由電子論相比有哪些改進(jìn)？解：能帶論作了3條基本假設(shè)，即絕熱近似，認(rèn)為離子實(shí)固定在其瞬時(shí)位置上，可把電子的運(yùn)動(dòng)與離子實(shí)的運(yùn)動(dòng)分開來處理；單電子近似，認(rèn)為一個(gè)電子在離子實(shí)和其它電子所形成的勢場中運(yùn)動(dòng)；周期場近似，假設(shè)所有電子及離子實(shí)產(chǎn)生的場都具有晶格周期性。能帶理論相比于金屬自由電子論，考慮了電子和離子實(shí)之間的相互作用，也考慮了電子與電子的相互作用。2周期場對能帶形成是必要條件嗎？解

17、：周期場對能帶的形成是必要條件，這是由于在周期場中運(yùn)動(dòng)的電子的波函數(shù)是一個(gè)周期性調(diào)幅的平面波，即是一個(gè)布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù)，從而形成了一系列的能帶。3近自由電子模型與緊束縛模型各有何特點(diǎn)？解：所謂近自由電子模型就是認(rèn)為電子接近于自由電子狀態(tài)的情況，而緊束縛模型則認(rèn)為電子在一個(gè)原子附近時(shí)，將主要受到該原子場的作用，把其它原子場的作用看成微擾作用。排了電子但未排滿的稱為未滿帶未排電子的稱為空帶。兩個(gè)能帶之間的不能排電子的是禁帶。1滿帶不導(dǎo)電2不滿帶才有導(dǎo)電性6.7 導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體6.7.1 能帶的填充與導(dǎo)電性6.7.2 電子與空穴 只有不滿的能帶才有導(dǎo)電的功能，其電

18、流的載流子自然是電子。當(dāng)一個(gè)能帶只含有少量的空狀態(tài)而大部分狀態(tài)被電子占據(jù)時(shí)，我們稱這些空狀態(tài)為空穴。為描述這種近滿能帶的導(dǎo)電性，通常不用其中的大量電子而用少量的空穴，可以使問題大為簡化也更為直觀?？梢宰C明，缺少一個(gè)電子的能帶所產(chǎn)生的電流與一個(gè)帶正電荷的載流子以速度 運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流相同。這樣，缺少一個(gè)電子的能帶其所有2N-1個(gè)電子對電流的貢獻(xiàn)便可以歸結(jié)為一個(gè)帶正電荷e的空穴的貢獻(xiàn)?？梢园芽昭闯删哂姓行з|(zhì)量 的準(zhǔn)粒子。因此，晶體中的載流子除電子外還可以有空穴，既可以單獨(dú)存在也可以同時(shí)存在。6.8 能帶理論的局限性 一 能帶理論的主要成就：1指出晶體中電子的能譜分成許多能帶。晶體的性質(zhì)決定于其能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況，這就為理解晶體的各種物理性質(zhì)提供理論基礎(chǔ)。2根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況可區(qū)分晶體的導(dǎo)電性質(zhì)，說明為什么可以區(qū)分導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體。3現(xiàn)有的半導(dǎo)體材料與器件是在能帶理論的基礎(chǔ)上建立與發(fā)展的，所取得的成就有目共睹 二 能帶理論的局限性 不能解釋超導(dǎo)，鐵磁性等，即使在判斷晶體是否是導(dǎo)體時(shí)，也不是