固體物理性質(zhì)—晶體中的點缺陷

1、固體物理性質(zhì)晶體中的點缺陷1. 空位（Schottky缺陷） 原子因熱漲落獲得足夠能量脫離平衡位置后移動到晶體表面的正常位置，在原格點位置留下空位.稱為肖脫基缺陷2. Frenkel缺陷 空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的熱振動形成且平衡數(shù)目依賴于溫度，因此這兩種點缺陷也稱為熱缺陷。由于能量漲落，晶體中某些原子脫離平衡位置進入到晶格中的間隙位置，形成一個空位和一個間隙原子。這種空位間隙原子對稱為夫倫克爾缺陷.3. 雜質(zhì)原子 當(dāng)晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點缺陷時，稱為雜質(zhì)原子。 替位式雜質(zhì)（代位式雜質(zhì)）K Cl K Cl KCl K Cl K Cl K Cl K Cl KC

2、l K Cl K ClK Cl K Cl KCl K Cl K Cl Ca2 填隙式雜質(zhì) 缺位式雜質(zhì)Ca2+離子晶體中的點缺陷色心 離子晶體中,帶電的點缺陷一旦捕獲與其電荷相反的電子或空穴,就可以引起可見光的吸收，使原來透明的晶體出現(xiàn)顏色，這類能吸收可見光的點缺陷通過常稱為色心。 最簡單的色心是F心實驗發(fā)現(xiàn):將鹵化堿晶體在堿金屬蒸氣中加熱，然后冷卻至室溫，晶體便會出現(xiàn)顏色。例如：NaCl 黃色 KCl 紫色 FLi 粉紅色 F心的實質(zhì)就是一個負(fù)離子空位和一個被它束縛的電子所組成的體系。這種由正離子空位束縛一個電子“空穴”所組成的體系，稱為V心。 電子“空穴”進入晶體的鹵素原子（一價負(fù)離子形態(tài)）

3、正離子空位V心（一個正離子空位加一個被束縛的電子“空位”）另一種簡單的色心是V心，它是將鹵化堿晶體在鹵族元素蒸氣中進行熱處理而形成的。V心的物理機制及實質(zhì)引入非平衡的點缺陷的主要方法？1 高溫淬火2 輻照3 離子注人4非化學(xué)配比書P764.1.3 點缺陷的產(chǎn)生4-2 晶體中的擴散晶體中原子擴散的本質(zhì)是在熱缺陷的不斷產(chǎn)生和復(fù)合過程中，晶體中的原子不斷由一處向另一處作無規(guī)則布朗運動。三、擴散的微觀機制（1）易位機制可能性很小 認(rèn)為原子擴散通過相鄰原子對調(diào)位置來實現(xiàn)。參與易位的原子須同時獲得足夠的能量，而且這將引起晶格畸變。所以，這種機制實現(xiàn)擴散的可能性很小。三、擴散的微觀機制（2）空位機制一般比較

4、容易實現(xiàn) 空位周圍的原子點據(jù)空位，原位置成為新的空位，即通過空位的移動來實現(xiàn)原子遷移，一般比較容易實現(xiàn)?？瘴蝗U散的微觀機制（3）間隙原子機制 間隙原子在不同的間隙位置之間跳躍，以實現(xiàn)擴散現(xiàn)象。雜質(zhì)原子在晶體中的擴散以此機制為主。 4-3位錯 當(dāng)晶體中沿某一條線附近的原子排列與完整晶格不同時，形成的缺陷稱為線缺陷。位錯就是這種線缺陷?；镜奈诲e類型？各自最主要特點？晶體中最簡單的位錯有刃位錯和螺位錯。刃位錯:滑移方向垂直于位錯線螺位錯:滑移方向平行于位錯線4.4 面缺陷面缺陷是指晶格周期性在晶體中一些面上被破壞，是一種二維缺陷，面缺陷主要形式有堆垛層錯和晶粒間界第五章 金屬電子論絕熱近似下：

5、固體=大量原子核+大量電子（內(nèi)層電子和價電子） =大量離子（又稱離子實）+大量價電子研究固體的問題分成兩大領(lǐng)域：晶格振動：主要研究離子如何運動固體電子論：主要研究價電子的運動特魯?shù)戮吞岢鲎杂呻娮幽Ｐ蛠碚f明金屬的導(dǎo)電性。他假定：1 自由電子近似：不考慮電子與離子之間的相互作用 2 獨立電子近似：不考慮電子之間的相互作用 3 馳豫時間近似：電子可以和離子發(fā)生碰撞，只是在兩次碰撞之間電子的運動是自由的， 金屬自由電子模型3 凝膠模型?把晶格中離子實所帶正電荷近似看成是一種均勻的連續(xù)的正電荷分布，好像凝膠一樣，電子就在這種帶正電的均勻凝膠介質(zhì)中運動，整體保持電中性，這種模型又稱為凝膠模型。 6 能態(tài)密

6、度? 表示電子狀態(tài)按能量的分布密度（單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)）稱為能態(tài)密度5 判斷對錯,若錯,請改正:等能面是針對描述電子空間位置的坐 標(biāo)空間的.錯. 是針對電子狀態(tài)K空間來說的5.3 金屬自由電子氣的量子理論單個自由電子所滿足的Schrodinger方程為 是自由電子的波函數(shù) 是電子的位置矢量 能量本征值波矢量半徑為 在球面上各點的能量都是E kz kx ky自由電子的等能面是球面 這種面稱為等能面。注意：這種等能面是針對 空間來說的， 空間是我們引入來描述電子狀態(tài)的， 它不是描述電子空間位置的坐標(biāo)空間。 第五章 金屬電子論 5.3.3 電子在各量子態(tài)中的分布二 基態(tài)當(dāng)T=0K時，分布函數(shù)為：

7、表示肯定被電子占據(jù) 表示沒有電子（又稱空狀態(tài)） 在絕對零度下，電子的分布存在一個能量分界線 從 的能量范圍內(nèi)所有電子狀態(tài)都被電子占滿 能量在 以上的狀態(tài)是空的 通常令 表示基態(tài)中電子所可能具有的最高能量稱為費米能其中能量等于費米能 的等能面稱為費米面 在絕對零度費米面內(nèi)所含有的全部量子態(tài)都被電子占滿，費米面以外的狀態(tài)全是空的 T=0K 1 0 T0 EF E 分布函數(shù) 的圖形 畫圖說明T=0K, T0K時自由電子氣分布函數(shù)意義 T0K時，電子氣處于激發(fā)態(tài)E EF量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率不為零， 表示有電子占據(jù) T=0K,電子氣處于基態(tài) E EF 全部量子態(tài)全是空的 電子的能量 和波矢 是由量子力

8、學(xué)決定的,而外電場的作用下電子的運動卻可用經(jīng)典的運動定律來描述 ,這種近似稱為準(zhǔn)經(jīng)典近似 1 準(zhǔn)經(jīng)典近似 ?5.6 金屬自由電子理論的局限性金屬自由電子理論在解釋金屬的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性上取得很大成功，但有局限性，例如：（1）不能說明為什么二價金屬（Be，Zn等）三價金屬（In，AL等）盡管電子密度很大，電導(dǎo)率卻比一價金屬Cu差。（2）雖然得出Ce= T 規(guī)律是正確的，但比例系數(shù) 的試驗值與理論計算值不符合。（3）所得結(jié)論與晶體結(jié)構(gòu)無關(guān)，不能說明同種金屬晶體結(jié)構(gòu)不同時的區(qū)別。（4）作為一種固體電子論，更不能說明為什么有些固體是導(dǎo)體，有些是絕緣體、半導(dǎo)體。5 屏蔽效應(yīng)與什么有關(guān)?關(guān)系怎樣?屏蔽效應(yīng)與

9、電子密度有關(guān)，電子密度越大，屏蔽越大，單電子近似就越合理。4 金屬中電子密度很大，電子間的平均距離很近相互作用應(yīng)該很強，為什么可以不考慮？ 答:可以把電子加上周圍一層屏蔽正電荷層看作是一個整體，稱為準(zhǔn)電子，自由電子氣實際上是準(zhǔn)自由電子氣。準(zhǔn)電子間因有屏蔽，所以相互作用大為減弱，可以近似看作是互相獨立的，也就是說，考慮屏蔽后，單電子近似有其合理性， 第 六 章 能帶理論能帶理論建立基礎(chǔ)(1)絕熱近似 (2)單電子近似 (3)周期場近似單電子近似：含有大量電子的體系中，每個電子受到其它電子作用比較接近于平均作用，故用“平均勢場”來替代電子的真實相互作用，即每個電子都在一個相同的有效勢場中運動。這種

10、方法稱為單電子近似，對于晶格，單電子有效勢由兩部分組成，即晶格離子勢和電子間平均作用勢。能帶理論建立基礎(chǔ)(1)絕熱近似 (2)單電子近似 (3)周期場近似周期場近似：由于晶格的周期性結(jié)構(gòu)，可以合理的假設(shè)所有點子及離子產(chǎn)生的場均具有晶格周期性。能帶理論是一種近似方法晶體中電子有兩類外層價電子能量高；晶體勢場較弱；電子行為類似于自由電子；故晶體勢場對電子運動的影響看作微擾處理。近自由電子近似內(nèi)層電子能量低；晶體勢場較強；電子基本上圍繞原子核運動；故相鄰原子的影響看作是微擾處理。緊束縛近似引言：考慮離子對電子的作用，正離子處在晶格平衡位置上（假定不動）是有周期性排列的，因此，在空間所產(chǎn)生的電場也具有

11、周期性，所有電子都受到這種由正離子周期性排列所產(chǎn)生的周期性勢場的作用,簡化為單個電子,因受到周期性勢場的作用，電子的運動是不自由的，單電子的哈密頓量為： （1） 第一項是電子的動能，第二項是周期場中的勢能 在單電子近似下，現(xiàn)在求解的薛定諤方程為：（4）由上式可解出單電子的波函數(shù)與能量本征值。與自由電子模型的區(qū)別，只是考慮到有晶格周期場的作用，可以證明，在周期場的作用下，單電子的能量將分成許多能帶，故稱為能帶理論。 兩種表達是等價的，都是Bloch定理的內(nèi)容，（7）式表達在不同原胞的對應(yīng)點波函數(shù)的關(guān)系，（10）式表達波函數(shù)本身的特點。（10）（7）6.1 Bloch定理Bloch定理成立的原因是

12、由于晶格具有周期性Bloch波函數(shù)實際上是一種周期性調(diào)幅的平面波，又稱Bloch波。近自由電子近似的基本思想 認(rèn)為作用在電子上的晶格周期場 可以設(shè)想，電子的行為應(yīng)和自由電子（沒有周期場作用）的行為很接近，故稱為近自由電子近似。雖然周期場很弱但畢竟存在，體現(xiàn)了晶格的存在，可能得到和自由電子不同的新的結(jié)果。是很弱的所謂弱的晶格周期場，其涵義可以這樣理解：總結(jié)在近自由電子近似中，盡管電子只受到弱周期場作用，卻使電子的能譜分裂為能帶，與自由電子模型相比，卻有本質(zhì)上的不同，為理解固體的物理性質(zhì)提供新的基礎(chǔ)，意義重大 在近自由電子模型中，實際上是從自由電子出發(fā)，其波函數(shù)是平面波，弱周期場作用相當(dāng)于存在一種

13、周期性結(jié)構(gòu)，它對平面波的干擾作用，相當(dāng)于一種平面波在周期性結(jié)構(gòu)中傳播，如同X射線通過晶體的情形一樣 當(dāng)波矢滿足條件： （5）時便發(fā)生Bragg反射，導(dǎo)致連續(xù)的能譜（指E與k的關(guān)系）分裂為許多能帶。這就為能帶的出現(xiàn)給出一種直觀的形象的說明。近自由電子模型只能適用于導(dǎo)電性較好的金屬，價電子能夠較自由地運動，離子對價電子的束縛是比較弱的.6.4 緊束縛近似仍采用單電子近似，即只考慮N個價電子中的一個，但現(xiàn)在不是從自由電子出發(fā)，而是相反，認(rèn)為該電子被離子束縛得比較緊，可以用孤立原子的波函數(shù)來描述。如下圖所示：+nr-RnrRnXYZ第n個離子的位置用平移矢量電子的位置為電子離第n個離子的距離為若電子離

14、第n個離子的距離比較近，它的狀態(tài)主要把它看成是屬于第n個原子的狀態(tài)但處在其他原子，因此，描述這個電子的狀態(tài)就需要用它同時屬于所有原子的各個波函數(shù)的疊加來表示 由原子波函數(shù)來表示來表達點上的電子也可以同時看成是屬于這種模型下所形成的能帶有以下特點：1 它是相同的孤立原子的能級擴展開來而形成的，與原子的能級有一一對應(yīng)關(guān)系，已知原子能級可分為：1S，2S，2P，3S，3P，4S，3d等，它們對應(yīng)的能帶分別為S帶， P帶， d帶等等。能級和能帶一 一對應(yīng)。外層電子能帶較寬，內(nèi)層電子軌道重疊的少，能帶就較窄6.5 能帶的圖示法6.5.1 的表示圖示能帶表示圖示第一種類型：簡約區(qū)圖示特點:將所有能帶都繪入

15、第一布里淵區(qū)內(nèi)，稱為簡約區(qū)，在簡約內(nèi)顯示能帶結(jié)構(gòu)的全貌。擴展區(qū)圖示 特點: 將不同能帶分別繪入不同的布里淵區(qū)內(nèi)，可以顯示電子能譜在布里淵區(qū)邊界上的不連續(xù)性。2擴展區(qū)圖示：可以顯示每個能帶都是 3 ：的周期函數(shù) 一維示意圖： 第三種類型：重復(fù)區(qū)圖示特征：每個布里淵區(qū)都表示出所有的能帶，即每個能帶在第一布里淵區(qū)中的圖形周期性重復(fù)在每個布里淵區(qū)。三種能帶圖示的區(qū)別簡約區(qū)圖示(多值函數(shù))擴展區(qū)圖示(單值函數(shù))一個布里淵區(qū)表示一個能帶重復(fù)區(qū)圖示(周期性)等能面的形狀為下圖所示：當(dāng)k很小時，很接近于球面，當(dāng)k增大，形狀越來越復(fù)雜。 6.5.2 等能面6.試述有效質(zhì)量的意義。引入它有何用處？解：有效質(zhì)量實際

16、上是包含了晶體周期勢場作用的電子質(zhì)量，它的引入使得晶體中電子準(zhǔn)經(jīng)典運動的加速度與外力直接聯(lián)系起來了，就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律一樣，這樣便于我們處理外力作用下晶體電子的動力學(xué)問題。1能帶理論作了哪些基本近似？它與金屬自由電子論相比有哪些改進？解：能帶論作了3條基本假設(shè)，即絕熱近似，認(rèn)為離子實固定在其瞬時位置上，可把電子的運動與離子實的運動分開來處理；單電子近似，認(rèn)為一個電子在離子實和其它電子所形成的勢場中運動；周期場近似，假設(shè)所有電子及離子實產(chǎn)生的場都具有晶格周期性。能帶理論相比于金屬自由電子論，考慮了電子和離子實之間的相互作用，也考慮了電子與電子的相互作用。2周期場對能帶形成是必要條件嗎？解

17、：周期場對能帶的形成是必要條件，這是由于在周期場中運動的電子的波函數(shù)是一個周期性調(diào)幅的平面波，即是一個布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù)，從而形成了一系列的能帶。3近自由電子模型與緊束縛模型各有何特點？解：所謂近自由電子模型就是認(rèn)為電子接近于自由電子狀態(tài)的情況，而緊束縛模型則認(rèn)為電子在一個原子附近時，將主要受到該原子場的作用，把其它原子場的作用看成微擾作用。排了電子但未排滿的稱為未滿帶未排電子的稱為空帶。兩個能帶之間的不能排電子的是禁帶。1滿帶不導(dǎo)電2不滿帶才有導(dǎo)電性6.7 導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體6.7.1 能帶的填充與導(dǎo)電性6.7.2 電子與空穴 只有不滿的能帶才有導(dǎo)電的功能，其電

18、流的載流子自然是電子。當(dāng)一個能帶只含有少量的空狀態(tài)而大部分狀態(tài)被電子占據(jù)時，我們稱這些空狀態(tài)為空穴。為描述這種近滿能帶的導(dǎo)電性，通常不用其中的大量電子而用少量的空穴，可以使問題大為簡化也更為直觀?？梢宰C明，缺少一個電子的能帶所產(chǎn)生的電流與一個帶正電荷的載流子以速度 運動時所產(chǎn)生的電流相同。這樣，缺少一個電子的能帶其所有2N-1個電子對電流的貢獻便可以歸結(jié)為一個帶正電荷e的空穴的貢獻?？梢园芽昭闯删哂姓行з|(zhì)量 的準(zhǔn)粒子。因此，晶體中的載流子除電子外還可以有空穴，既可以單獨存在也可以同時存在。6.8 能帶理論的局限性 一 能帶理論的主要成就：1指出晶體中電子的能譜分成許多能帶。晶體的性質(zhì)決定于其能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況，這就為理解晶體的各種物理性質(zhì)提供理論基礎(chǔ)。2根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況可區(qū)分晶體的導(dǎo)電性質(zhì)，說明為什么可以區(qū)分導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體。3現(xiàn)有的半導(dǎo)體材料與器件是在能帶理論的基礎(chǔ)上建立與發(fā)展的，所取得的成就有目共睹 二 能帶理論的局限性 不能解釋超導(dǎo)，鐵磁性等，即使在判斷晶體是否是導(dǎo)體時，也不是